2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定随堂训练 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定随堂训练 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 09:28:47 | ||
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文档简介
18.1.2《平行四边形的判定》随堂训练
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°
2．如图，已知：在 ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（ ）
A．GF⊥FH B．GF＝EH
C．EF与AC互相平分 D．EG＝FH
3．如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
7．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．
二、填空题
11．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种
12．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______．
13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.
15．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
三、解答题
16．在四边形中，，求的长度．
17．如图，，点B在上，且．找出图中的平行四边形，并说明理由．
18．已知：如图，在中，E，F分别是边和上的点，交于点H，交于点G．求证：．
19．如图，在 ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．
20．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点．
（1）求证：，；
（2）若，，求四边形的面积．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．D
8．D
9．C
10．B
11．4
12．
13．AD=BC(答案不唯一)
14．2或3
15．14
16
解：∵，
∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∴AB=CD，
∵AB=2，
∴CD=2．
17．
解：∵，
∴，，
∵，
∴且，
且，
∴四边形ABDE是平行四边形，四边形BCDE是平行四边形．
18．
证明：四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
．
19
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BR∥DS，
∵AE=CF，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC，
∴四边形RESF是平行四边形．
20．
（1）证明：∵点，分别是，的中点，
∴，．
∵点，分别是，的中点，
∴，．
∴，．
∴四边形是平行四边形．
∴，；
（2）解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，，
∵，
∵点是中点，
∴．
∴．
∴四边形的面积．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列错误的是（ ）
A．BC∥AD B．BC=AD C．AB=CD D．∠A+∠B=180°
2．如图，已知：在 ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG＝DH，则下列结论中不正确的是（ ）
A．GF⊥FH B．GF＝EH
C．EF与AC互相平分 D．EG＝FH
3．如图，平行四边形中，对角线与相交于点，、分别是对角线BD上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断四边形是平行四边形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（ ）
A．4个 B．5个 C．8个 D．9个
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）
A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C
6．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠EPF＝140°，则∠EFP的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
7．如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，．添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）
A． B． C． D．
8．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，某花木场有一块如四边形形状的空地，其中，其各边中点分别是E、F、G、H，测得对角线，现想利用篱笆围成四边形场地，则需篱笆的总长度是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．
二、填空题
11．点A、B、C、D在同一平面内，从（1）AB//CD，（2）AB=CD，（3）BC//AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_______种
12．如图，在中，，，，点、分别在、上，将沿翻折，使与的中点重合，则的长为______．
13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：___________
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6 cm，AD＝9 cm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1 cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2 cm/s的速度由点C向点B运动，当点P，Q运动_______s时，直线QP将四边形截出一个平行四边形.
15．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是_____．
三、解答题
16．在四边形中，，求的长度．
17．如图，，点B在上，且．找出图中的平行四边形，并说明理由．
18．已知：如图，在中，E，F分别是边和上的点，交于点H，交于点G．求证：．
19．如图，在 ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形．
20．如图，在中，，中线，相交于点，点，分别为，的中点．
（1）求证：，；
（2）若，，求四边形的面积．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．A
6．D
7．D
8．D
9．C
10．B
11．4
12．
13．AD=BC(答案不唯一)
14．2或3
15．14
16
解：∵，
∴∠A+∠B=30°+150°=180°，∠B+∠C=180°，
∴，
∴四边形是平行四边形．
∴AB=CD，
∵AB=2，
∴CD=2．
17．
解：∵，
∴，，
∵，
∴且，
且，
∴四边形ABDE是平行四边形，四边形BCDE是平行四边形．
18．
证明：四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
，，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形，
．
19
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BR∥DS，
∵AE=CF，AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC，
∴四边形RESF是平行四边形．
20．
（1）证明：∵点，分别是，的中点，
∴，．
∵点，分别是，的中点，
∴，．
∴，．
∴四边形是平行四边形．
∴，；
（2）解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，，
∵，
∵点是中点，
∴．
∴．
∴四边形的面积．
答案第1页，共2页
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