8.2.1 代入消元法解二元一次方程组教学课件(PPT19页）

(共19张PPT)
人教版 七年级下
精品同步教学课件
8.2消元——解二元一次方程组
第一课时　代入消元法
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
设篮球队胜了x场，负了y场.
根据题意，得
新知导入
★ 代入法解二元一次方程组
2x+ (10-x)=16
x+y=10，
2x+y=16.
解：设胜x场，则负（10－x）场，根据题意，得
解得x=6.
将x=6代入
10－x=10－6=4.
答：篮球队胜了6场， 负了4场.
用一元一次方程求解
解：设篮球队胜了x场，负了y场.根据题意，得
用二元一次方程组求解
y=10-x
自主学习
用上面的思路整理二元一次方程组求解过程
由①得 y = 10－x. ③
将③代入②得
2x+ (10－x)=16.
解得 x = 6.
把x = 6代入③得y = 4.
所以原方程组的解为
x+y=10，①
2x+y=16，②
自主学习
二元一次方程组
一元一次方程
消 元
转化
消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.
将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得二元一次方程组的解. 这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
自主学习
x － y = 3 ,
3 x － 8 y = 14.
转化
代入
求解
回代
写解
①
②
所以这个方程组的解是
x = 2，
y =－1.
把y=－1代入③,得 x=2.
把③代入②,得 3(y+3)－8y=14.
解：由①,得 x = y + 3 .③
注意：检验方程组的解
例1 解方程组：
解这个方程,得 y=－1.
思考：把③
代入①可以吗？
典例分析
解：由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x+y=8①，
5x+3y=34②.
解二元一次方程组：
典例分析
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变（选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；
⑵代（把变形后的代数式代入到另一个没有变形的方程）；
⑶解（解消元后的一元一次方程，得到一个未知数的值）；
（5）写（用
的形式写出方程组的解）；
（4）回（回代求出另一个未知数的值）；
（6）验（检验是否是二元一次方程组的解）.
典例分析
1.
用代入法解下列方程组
课堂练习
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
解：
课堂练习
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－1.
所以原方程组的解是
课堂练习
小技巧：
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值是1的方程进行变形；
若未知数系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
解：
根据已知条件可列方程组：
2m + n = 1
3m – 2n = 1
①
②
由①得
把③代入②得：
n = 1 –2m
③
3m – 2（1 – 2m）= 1
把m 代入③，得：
拓展提高
1.把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：
解：
备选习题
用代入法解下列方程组：
2.
解：
备选习题
解：
备选习题
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