8.2.2加减消元法解二元一次方程组 课件(共23页）

(共23张PPT)
人教版 七年级下
精品同步教学课件
8.2消元——解二元一次方程组
第二课时　加减消元法
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
1. 解二元一次方程组的基本思想：
二元一次方程组
一元一次方程
消元
2. 用代入法解二元一次方程组的关键？
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.
新知导入
解方程组：
解：
由①+②得:
将x=2代入①得：
6+5y=21
y=3
所以原方程组的解是
x=2
y=3
①
②
5x=10
x=2.
你学会了吗？
典例分析
例1
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8 ②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8
x＝0.6
把x＝0.6代入①，得：
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
解方程组：
所以这个方程组的解是
x=0.6
y=0.1
课堂练习
例2 解二元一次方程组：
解：由②-①得：
解得：
把
代入①，得：
注意:要检验哦!
解得：
所以方程组的解为


典例分析
①
②
3x+2y=23
5x+2y=33
解方程组：
解：
由②－①得:
将x=5代入①得：
15+2y=23
y=4.
所以原方程组的解是
x=5
y=4
2x=10
x=5.
与前面的代入法相比，是不是更加简单了！
课堂练习
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减,消去这个未知数.
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.
例3 用加减法解方程组:
①
②
①×3得：
所以原方程组的解是
解：
③-④得: y=2
把y＝2代入①，
解得: x＝3
②×2得：
6x+9y=36 ③
6x+8y=34 ④
典例分析
解： ②×4得：
所以原方程组的解为
①
解方程组：
②
③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
4x-4y=16
课堂练习
特点:
基本思路:
二元
一元
加减消元:
同一个未知数的系数相同或互为相反数；
当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的
性质将其化为相同即可.
用加减法解二元一次方程组：
用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
⑴变形（找绝对值较小的未知数系数的最小公倍数，将两个方程变成同 一未知数系数相同或相反的方程，）；
⑵加减（同一未知数系数相同时，将两个方程相加；同一未知数系数相反时，将两个方程相减）；
⑶求解（解消元后的一元一次方程，得到一个未知数的值）；
（5）写解（用
的形式写出方程组的解）；
（4）回代（回代到系数简单的方程，求出另一个未知数的值）；
（6）检验（检验是否是二元一次方程组的解）.
①
②
例 解方程组：
解：由① + ②，得 4(x+y)=36
所以 x+y=9 ③
由① - ②，得 6(x-y)=24
所以 x-y=4 ④
解由③④组成的方程组
解得
法二：
整理得
【方法总结】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．
拓展提升
1. 用加减法解方程组
6x+7y=－19，①
6x-5y=17， ②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
C. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
课堂练习
2.解下列方程组
解：
课堂练习
用加减法解下列方程组：
3.
解：
备选习题
解：
备选习题
解下列方程组：
4.
解：(1)去括号，整理得：
①+②，得4y=28，y=7.把y=7代入①，得3x－7=8，x=5.
所以方程组的解为
备选习题
备选习题
(2)去括号，整理得：
①×3－②，得2v=4，v=2.
把v=2代入①，得8u+18=6，u=
所以方程组的解是
备选习题
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