6.1圆周运动同步训练（word版含答案）

第一节 圆周运动同步测试卷
第I卷（选择题）
一、单选题
1．如图所示，、为电风扇扇叶上的两点，当电风扇转动时，、两点的角速度分别为、，线速度分别、，则（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则（　　）
A．ωA＝ωB，vA>vB
B．ωA＝ωB，vAC．ωA<ωB，vA＝vB
D．ωA>ωB，vA＝vB
3．如图所示，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别为v1、v2，经时间t后，甲第一次追上乙。则该圆的直径为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示为大小不同的两个转轮，两转轮边缘接触，且接触点无打滑现象。A点位于大转轮内，B点位于小转轮边缘，两点到各自圆心的距离相等。当两轮转动时，关于A、B两点周期、线速度及角速度等物理量的关系正确的是（　　）
A．TA>TB，vAvB
C．ωA>ωB，vA5．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的角速度约为（　　）
A． B． C． D．
6．骑自行车出行，不仅低碳环保，还能强身健体。自行车的大齿轮、小齿轮是相互关联的转动部分，其边缘有两个点A、B，如图所示。当大齿轮带动小齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的线速度大小相等 B．A点的线速度比B点的线速度大
C．A点的线速度比B点的线速度小 D．A、B两点的周期相等
7．修正带结构如图所示，大小齿轮相互咬合，且大、小齿轮的半径之比为，a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，则a、b点的角速度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
8．某工厂车间使用的机器的皮带传动装置如图所示，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比RA：RB：RC：RD=2：1：1：2。已知主动轮C的半径为R0，转动的角速度为，皮带不打滑，则从动轮D边缘上的点的角速度和线速度大小分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
9．如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是（　　）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
10．图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3：1，后轮直径为600mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为（　　）
A．9.00m/s B．4.50m/s C．0.50m/s D．1.00m/s
二、多选题
11．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶2，在相等时间里都转过60°圆心角。则　（　　）
A．线速度之比为1∶2 B．线速度之比为1∶1
C．角速度之比为2∶1 D．角速度之比为1∶1
12．如图所示，为明代出版的《天工开物》一书中的牛力齿轮翻车的图画，若、B两齿轮半径的大小关系为，下列说法正确的是（　　）
A．齿轮、B的角速度大小关系为
B．齿轮、B的角速度大小关系为
C．齿轮、B边缘的线速度大小关系为
D．齿轮、B边缘的线速度大小关系为
13．如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3=2∶1∶1。当转轴匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B、C三点的线速度之比为2∶2∶1
B．A、B、C三点的角速度之比为1∶2∶1
C．A、B、C三点的转速之比为2∶4∶1
D．A、B、C三点的周期之比为1∶2∶1
14．如图所示，静止在地球上的物体都要随地球一起转动，a是位于赤道上的一点，b是位于北纬30°的一点，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的运动周期都相同
B．它们的角速度是不同的
C．a、b两点的线速度大小相同
D．a、b两点线速度大小之比为2：
15．往复式活塞压缩机简图如图所示，圆盘与活塞通过铰链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在AO方向运动。圆盘绕圆心O做角速度为ω的匀速圆周运动。已知OB距离为r。AB杆长，则（　　）
A．当杆长不变时，OB距离越大，活塞运动的范围越大
B．当OB距离不变时，杆长L越大，活塞运动的范围越大
C．当OB垂直于AO时。活塞速度为
D．当OB垂直于AB时。活塞速度为
第II卷（非选择题）
三、解答题
16．如图所示，用薄纸做成的圆筒直径为D，水平放置，绕圆筒轴线以角速度逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来（不计子弹重力影响），沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出（设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变）结果子弹在圆筒上只留下一个洞痕求子弹的速度。
17．如图所示，圆环以直径为轴匀速转动，P、Q是圆环上的两点。已知圆环的半径，，，转动周期。计算结果中可以含有π。试计算：
（1）环上Q点转动的角速度；
（2）环上P点转动的线速度。
18．一半径为R=0.5m、边缘距地高h=1m的雨伞绕伞柄以角速度ω=8rad/s匀速旋转（如图所示），求：（g取10m/s2，结果可保留根号）
（1）甩出的雨滴在落地时的速度大小；
（2）甩出的雨滴在地面上形成一个圆，则此圆的半径r为多少。
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案
1．A
【详解】
两点同轴做匀速转动，角速度相等，设都为ω，由公式v=rω，ω相等，两点的线速度大小关系为
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
同轴转动，角速度相等，故
由于，根据
故选B。
3．C
【详解】
设该圆的直径为d，由题意，根据匀速圆周运动规律可得
解得
故选C。
4．A
【详解】
设两轮半径分别为r1、r2，根据传动规律可知
因为
所以
根据
可知
又因为A、B的运动半径相同，所以
故选A。
5．C
【详解】
陀螺的角速度
选项C正确。
6．A
【详解】
ABC．边缘有两个点A、B是皮带传动，线速度大小相等，选项A正确，BC错误；
D．A、B两点线速度大小相等，而半径不相等，根据可知A、B两点的周期不相等，选项D错误。
故选A。
7．B
【详解】
a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，线速度相同，由
可得
故选B。
8．B
【详解】
C与A的线速度相同，可得
则A的角速度为
A和B是同轴，所以角速度相等，所以则有
又因为
所以
所以ACD错误，B正确。
故选B。
9．C
【详解】
AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A、B错误；
CD．由
r主：r从＝k
2πn·r主＝2πn从·r从
可得
n从＝nk
C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，由于链轮与飞轮通过链条传动，边缘线速度大小相等，由可知，角速度与半径成反比，故飞轮的角速度为15rad/s，后轮的角速度与飞轮相等，可知，后轮边缘处A点的线速度大小为
故选B。
11．AD
【详解】
CD．由题意在相等时间里都转过60°圆心角可知，甲、乙的角速度相等，则角速度之比为1∶1，故D正确，C错误；
AB．转动半径之比为1∶2，由公式
可得线速度之比为1∶2，故A正确，B错误。
故选AD。
12．BC
【详解】
齿轮与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等；
根据公式可知
故BC正确，AD错误。
故选BC。
13．AB
【详解】
A．A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C共轴转动，角速度相等，根据
则
所以A、B、C三点的线速度大小之比
故A正确；
BD．A、C共轴转动，角速度相等，A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据
所以A、B、C三点的角速度之比
由
可知，A、B、C三点的周期之比为，故B正确，D错误；
C．根据
可知A、B、C三点的转速之比为1∶2∶1，故C错误。
故选AB。
14．AD
【详解】
AB．如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是相同的，B错误，A正确；
CD．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体圆周运动的半径是不同的，b点半径为
由公式
可得
C错误，D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．当B点在圆心左侧水平位置时，活塞运动到最左位置，距离O点
当B点在圆心右侧水平位置时，活塞运动到最右位置，距离O点
所以活塞运动范围为
此距离与L无关，与r成正比，A项正确、B项错误；
C．圆盘B点速度
当OB垂直于AO时，如下图所示
此时活塞速度方向与圆盘上B点速度方向相同，速度方向与杆夹角θ相同，沿杆速度
此时有
C项正确；
D．当OB垂直于AB时，如下图所示
此时B点的速度方向一定沿杆，则
D项错误。
故选AC。
16．（）
【详解】
由于子弹在圆筒上只留下了一个洞痕，考虑匀速圆周运动的周期性，故有
解得
所以
17．（1）；（2）
【详解】
（1）因为
所以，代入数据得
（2）由几何知识知
因为
联立，代入数据求得
18．（1）6m/s；（2）
【详解】
（1）雨滴离开伞边缘后沿切线方向水平抛出，雨滴飞出的速度大小为
雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
甩出的雨滴在落地时的速度大小
代入数据可得
（2）雨滴做平抛运动，在竖直方向上有
发生的水平位移
由几何关系知，雨滴形成的圆的半径为
联立解得
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