2021-2022学年八年级数学人教版下册16.3二次根式的加减习题教学课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第十六章 二次根式
二次根式的加减（一）
第6课时
目录
名师导学
分层训练
课堂讲练
名师导学
A. 二次根式加减时，可以先将二次根式化成__________________，再将__________________的二次根式进行合并.
1. 计算：（1） ________________.
（2） ________________.
最简二次根式
被开方数相同
B. 同类二次根式：几个二次根式化成____________________后，如果被开方数____________________，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
2. 在二次根式 ， ， ， 中，与 是同类二次根式的是________________.
最简二次根式
相同
课堂讲练
知识点1：二次根式的加减运算
【例1】计算.
（1） ；
知识思维导图
典型例题
解：
（2） ．
解：
思路点拨：将各项化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
1. 计算.
（1） ； （2） .
知识思维导图
举一反三
解：
解：
知识点2：同类二次根式
【例2】如果最简二次根式 与 是同类二次根式，求a的值.
知识思维导图
典型例题
解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴1+a＝4a-2，解得a＝1.
思路点拨：根据同类二次根式定义中的“被开方数相同”建立关于a的方程1+a＝4a-2，求出a的值即可.
2. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a，b的值．
知识思维导图
举一反三
解：∵最简二次根式 与 是同类二次根式，
∴ a+1=2, 解得 a=1,
2a+5=3b+4a, b=1.
分层训练
1. 下列计算正确的是（　　　）
A. B. C. D.
2. 计算27-1318-48的结果是（　　　）
A. 1 B. -1 C. D.
3. 如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a的值为（　　　）
A. 1 B. ±3 C. D. 3
【 A 组 】
B
C
A
4. 下列算式：
① ;
② ;
③ ;
④ .
其中正确的是（　　　）
A. ①和③ B. ②和④ C. ③和④ D. ①和④
B
5. 在 ， ， ， 中,与 是同类二次根式的是____________.
6. 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=______________,b=______________.
7. 计算：（1） （__________+__________）
= __________；
（2） __________-__________=（_________-_________）× __________=__________．
2
1
2
3
3
2
8. 计算.
（1） ;
（2） ;
解：
解：
（3） ;
解：
（4） .
解：
【 B 组 】
9. 化简：
解：
10. 一个三角形的三边长分别为 ， ， .
（1）求它的周长；（结果化为最简二次根式）
（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为有理数，并求出此时三角形的周长．
解：（1）该三角形的周长为
（2）略.
11. 计算.
解：
【 C 组 】
12. 已知 可写成 的形式（a，b，c为正整数），求abc的值．
解：由已知，得 ，
∴ ，
即
∴ 2a2+3b2+5c2=2118, a=15,
2ab=120, 解得 b=4,
2ac=540, c=18.
2bc=144.
∴abc=15×4×18=1080．