2021——2022学年度人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021——2022学年度人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 252.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-03 19:59:38 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线5.2平行线及其判定 课后练习
一、选择题
1．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
2．下列说法正确的有（ ）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，下列判断正确的是：（ ）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD
4．下列说法①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③对顶角相等；④若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少27°，则∠A的度数为69°，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
6．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是( )
A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD
7．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A．当时，AB//CD B．当时，BC//DE C．当时，CD//EF D．当时，BF//DE
8．如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，直线、被直线所截，下列条件不能使的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
二、填空题
11．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．
12．平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a _______ c（填位置关系）．
13．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：① =；② +=；③=；④+=，其中能判断a∥b的条件是：______.（把你认为正确的序号全部填在空格内）
14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=59°，EF//GH，若∠1=58°，则∠2=_____°.
15．已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________
三、解答题
16．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.
求证：AB∥EF∥CD。
17．如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°．求证AD∥BC．
18．如图，，，，求证：．
19．如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.
20．已知直线AB和CD相交于O点，和直线MN相交于P点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：（1）∠AOC与∠EOD的度数．（2）若∠APN=65°，则直线CD与直线MN有何位置关系？请说明理由．
21．如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．
（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；
（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．
22．如图，已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点O,M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为O，∠AOP=30°．
（1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？
（2）若直线AB∥CD,求∠EMD的度数．
23．已知，如图AO和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，EF∥OC，∠1=∠A
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度数.
【参考答案】
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C
11．a∥d
12．平行
13．①④
14．27
∠ECD=∠A（答案不唯一）．
16．证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)，
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD.
17．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，
∴AD∥BC．
18．证明：在中，，，
∴，
又∵，
∵，
解得：.
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）.
19．解：，理由如下：
因为，
所以，
又因为，，
所以，
所以，
所以.
20．解：（1）∵OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，
∴，
∴；
∴
∵OE⊥AB于O，
∴；
（2），理由如下，
∵，∠APN=65°，
∴（同位角相等，两直线平行）．
21．解：（1）∵∠ADB＝60°，∠CDB＝50°，
∴∠ADC＝110°
∵AD∥BC，
∴∠A＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝110°；
（2）AB∥CD．理由如下：
∵∠ADB＝60°，∠A＝70°，
∴∠ABD＝50°，
∴∠CDB＝∠ABD＝50°，
∴AB∥CD．
22．（1）结论：AB∥CD．
理由：∵OP⊥OE，
∴∠POE=90°，
∵∠AOP=30°，
∴∠AOE=120°，
∵∠AME=120°，
∴∠AOE=∠CME，
∴AB∥CD．
（2）∵AB∥CD，
∴∠EMD=∠EOB，
∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，
∴∠EMD=60°．
23．(1)AB//CD,
理由如下：
∵OC//EF,
∴∠1=∠C,
又∵∠1=∠A，
∴∠1＝∠C，
∴AB//DC;
(2)∵∠1=65°，∠1=∠A,
∴∠A=65°，
又∵∠B=50°，
∴∠AOB＝180o-(∠A+∠B)=65o.
一、选择题
1．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
2．下列说法正确的有（ ）
①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；
④同位角相等；⑤过直线外一点做这条直线的垂线段，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，下列判断正确的是：（ ）
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2，则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD
4．下列说法①两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③对顶角相等；④若∠A的两边和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少27°，则∠A的度数为69°，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
6．如图，下列条件中，能判断AB//CD的是( )
A．∠BAC=∠ACD B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠BAD=∠BCD
7．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，，下面判定两条直线平行正确的是（ ）
A．当时，AB//CD B．当时，BC//DE C．当时，CD//EF D．当时，BF//DE
8．如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，直线、被直线所截，下列条件不能使的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，给出下列四个条件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的条件是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③④
二、填空题
11．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．
12．平面内三条直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a _______ c（填位置关系）．
13．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：① =；② +=；③=；④+=，其中能判断a∥b的条件是：______.（把你认为正确的序号全部填在空格内）
14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=59°，EF//GH，若∠1=58°，则∠2=_____°.
15．已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________
三、解答题
16．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.
求证：AB∥EF∥CD。
17．如图，在四边形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°．求证AD∥BC．
18．如图，，，，求证：．
19．如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.
20．已知直线AB和CD相交于O点，和直线MN相交于P点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：（1）∠AOC与∠EOD的度数．（2）若∠APN=65°，则直线CD与直线MN有何位置关系？请说明理由．
21．如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．
（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；
（2）若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．
22．如图，已知直线EF分别与直线AB,CD相交于点O,M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为O，∠AOP=30°．
（1）若∠CME=120°，问AB和CD平行吗？为什么？
（2）若直线AB∥CD,求∠EMD的度数．
23．已知，如图AO和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，EF∥OC，∠1=∠A
（1）试判断AB和CD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠B=50°，∠1=65°，求∠DOC的度数.
【参考答案】
1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C
11．a∥d
12．平行
13．①④
14．27
∠ECD=∠A（答案不唯一）．
16．证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)，
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD.
17．∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，
∴∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，
∵∠1+∠2＝90°，
∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，
∴AD∥BC．
18．证明：在中，，，
∴，
又∵，
∵，
解得：.
∴，
∴（内错角相等，两直线平行）.
19．解：，理由如下：
因为，
所以，
又因为，，
所以，
所以，
所以.
20．解：（1）∵OF⊥CD于O，且∠BOF=25°，
∴，
∴；
∴
∵OE⊥AB于O，
∴；
（2），理由如下，
∵，∠APN=65°，
∴（同位角相等，两直线平行）．
21．解：（1）∵∠ADB＝60°，∠CDB＝50°，
∴∠ADC＝110°
∵AD∥BC，
∴∠A＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC＝110°；
（2）AB∥CD．理由如下：
∵∠ADB＝60°，∠A＝70°，
∴∠ABD＝50°，
∴∠CDB＝∠ABD＝50°，
∴AB∥CD．
22．（1）结论：AB∥CD．
理由：∵OP⊥OE，
∴∠POE=90°，
∵∠AOP=30°，
∴∠AOE=120°，
∵∠AME=120°，
∴∠AOE=∠CME，
∴AB∥CD．
（2）∵AB∥CD，
∴∠EMD=∠EOB，
∵∠EOB=180°-∠1OE=60°，
∴∠EMD=60°．
23．(1)AB//CD,
理由如下：
∵OC//EF,
∴∠1=∠C,
又∵∠1=∠A，
∴∠1＝∠C，
∴AB//DC;
(2)∵∠1=65°，∠1=∠A,
∴∠A=65°，
又∵∠B=50°，
∴∠AOB＝180o-(∠A+∠B)=65o.