2021-2022学年人教版数学八年级下册16.3二次根式的混合运算复习课 教案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学八年级下册16.3二次根式的混合运算复习课 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 247.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 10:59:04 | ||
图片预览
文档简介
二次根式复习课
复习内容
本节课是对二次根式进行系统的复习，巩固所学知识，提升应用方法。
复习目标
1．知识与技能：会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算
2．过程与方法：经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法
3．情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。
复习重点、难点、关键
重点：二次根式的化简以及运算。
难点：二次根式的性质及运算法则的正确使用。
关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，休会二次根式的混合运算的算法。
复习过程设计
一、复习
1.请同学回忆：
二次根式：(≥0)的式子： HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 （≥0）
运算法则：二次根式的计算有二次根式的乘法、除法及加减法。
乘法：（≥0，b≥0）
除法：（≥0，b>0）
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式
2.二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减，对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。
注意：二次根式运用算结果应尽可能化简
（1）．二次根式的化简必须满足：A.被开方数不含分母；B.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
（2）.二次根式的加减:即合并同类二次根式.同类二次根式必须满足:A.都是最简二次根式,B.它们的被开方数必须完全相同.
二、例题
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
分析：
(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x≥-2且x≠0．
练习一:
1)．使有意义的x的取值范围是（ ）
A 1≤x≤3 B 1< x≤3 C x ≥ 1 D x < 3
2)．x 时，式子有意义.
解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以
练习二:
已知y是实数，且
例3：计算 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3
答案：
教师评析：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现此类常见的错误，另外，根式的分数必须写成假分数或真分数， 不能写成带分数，例如.
练习三：
1）、计算：
2）、计算：
3）、计算：
例四：化简= 2.若则|等于 （ ）
练习四：
若（ ）
A B C D
三、小结
1．本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
3．运用二次根式的基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．
随堂测试
1．选择题（4*5＝20分）：
A．a≤2 B．a≥2
C．a≠2 D．a＜2
A．x+2 B．-x-2
C．-x+2 D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空题：（4*9＝36分）
3．计算：（2*10=20分）
（2）
4．已知 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 ：（12分）
5、（12分）
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复习内容
本节课是对二次根式进行系统的复习，巩固所学知识，提升应用方法。
复习目标
1．知识与技能：会理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式的乘除、加减混合运算
2．过程与方法：经历探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方法
3．情感、态度与价值观：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。
复习重点、难点、关键
重点：二次根式的化简以及运算。
难点：二次根式的性质及运算法则的正确使用。
关键：充分理解二次根式的概念，运用知识迁移的手法，休会二次根式的混合运算的算法。
复习过程设计
一、复习
1.请同学回忆：
二次根式：(≥0)的式子： HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 （≥0）
运算法则：二次根式的计算有二次根式的乘法、除法及加减法。
乘法：（≥0，b≥0）
除法：（≥0，b>0）
注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时要考虑字母的取值范围，运算结果化成最简二次根式
2.二次根式的运算主要研究二次根式的乘除和加减，对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。
注意：二次根式运用算结果应尽可能化简
（1）．二次根式的化简必须满足：A.被开方数不含分母；B.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
（2）.二次根式的加减:即合并同类二次根式.同类二次根式必须满足:A.都是最简二次根式,B.它们的被开方数必须完全相同.
二、例题
例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：
分析：
(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(3)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；
(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．
x≥-2且x≠0．
练习一:
1)．使有意义的x的取值范围是（ ）
A 1≤x≤3 B 1< x≤3 C x ≥ 1 D x < 3
2)．x 时，式子有意义.
解因为n2-9≥0，9-n2≥0，且n-3≠0，所以n2=9且n≠3，所以
练习二:
已知y是实数，且
例3：计算 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3
答案：
教师评析：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，使运算过程简便，此题利用根式乘法将也能算出结果，但这样计算量较大，不如将各根式化简后再乘方便，还要特别注意不要出现此类常见的错误，另外，根式的分数必须写成假分数或真分数， 不能写成带分数，例如.
练习三：
1）、计算：
2）、计算：
3）、计算：
例四：化简= 2.若则|等于 （ ）
练习四：
若（ ）
A B C D
三、小结
1．本节课复习的四个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
3．运用二次根式的基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．
随堂测试
1．选择题（4*5＝20分）：
A．a≤2 B．a≥2
C．a≠2 D．a＜2
A．x+2 B．-x-2
C．-x+2 D．x-2
A．2x B．2a
C．-2x D．-2a
2．填空题：（4*9＝36分）
3．计算：（2*10=20分）
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4．已知 HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 ：（12分）
5、（12分）
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