2021-2022学年人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减运算（第一课时） 教案（表格形式）

基本信息
课题 二次根式的加减（第一课时）
作者及工作单位
教材分析
这节课通过一个实际问题引出二次根式的加法运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要。进行二次根式加减运算的基础是将二次根式化简成最简单二次根式，之后就可以将被开方数相同的二次根式进行合并。本节内容也为后面的学习打下了坚实的基础。
学情分析
本人担任九年级（2）班数学教学工作，上学期期末统测平均成绩67.30分（120分试卷），及格率不到45%，从作业及考试试卷上看，学生基本功差，尤其运算能力是学习二次根式的最大障碍，还需加强训练。
教学目标
1会进行二次根式的加减运算2.通过加减法运算解决生活中的实际问题，发展学生抽象概括能力。3.培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。
教学重点和难点
教学重点：合并被开方数相同的二次根式。教学难点：二次根式加减法的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
活动1问题：（1）现有一块长75分米，宽5分米的木板，能否采用如教科书所示的方式。在教科书上裁出面积分别是8平方分米和18平方分米的v形木板 分析的计算过程（3）下列计算是否正确，为什么？1.2.3.4. 教师倾听学生的交流，知道学生探究。 对于活动1，教师应重点关注：学生是否能设计出解决问题的正确方案；如何比较与7.5的大小。 在总结计算过程中，教师应重点关注：（1）是否能准确地将化成最简二次根式（2）是否能将分配律运用到此题的计算中去。 学生分组讨论，探求方案 学生在讨论的基础上总结计算过程：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数想听的二次根式进行合并。 此问题贴近学生的生活，易激发学生的学习兴趣，采用分组讨论、自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。 使学生掌握被开方数相同的二次根式的合并方法，注意二次根式加减运算与乘除法运算的联系与区别，避免一些常见的错误，提高解决的准确程度。
活动2例1计算：；；例2计算：；练习：；； 本次活动中，教师应重点关注：对的化简是否正确题目中含有字母时，是否能正确处理；运算法则的运用是否正确。 计算过程中，教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并。 学生在计算中可能会出现如下错误： 练习可让四位同学板演，其余学生练习本上做，待学生完成后教师做点评。 为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习，检查对新知识的掌握情况，教师可对学生当堂出现的问题进行及时的反馈，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算方法，综合运用新旧知识，使知识融会贯通，从而提高课堂效果，同时也能培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动学生的主观能动性。
活动3问题:要焊接一个如教科书图21.3——2所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数点后两位） 本次活动中，教师重点关注：学生解决问题的方案是否得当；考虑问题是否全面；计算是否准确。 此题是与实际问题相联系的题目，需要学生先列式，再计算，并将结果保留小数点后两位，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。 将二次根式的加减融入到实际问题中去，提高学生的学习兴趣和对教学知识的应用意识和能力。
活动4问题：本节课你学到了什么知识？课后作业：教科书第16页第3题；习题21.3第2、3题 小结时，教师应重点关注：学生是否能抓住本节课学习重点；对于常见的计算错误是否有充分的认识；对学生的小结和感受应注意倾听和肯定。 学生作业教师要认真批改、总结。 学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈活动中的感受。学生独立完成作业 小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，为每个学生都创造在教学活动中获得活动经验的机会。 教师能够及时了解学生进行二次根式加减法运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排。
板书设计
一 问题（1）二 例题讲解例1例2三 课堂小结二次根式加减法的运算方法及步骤：
学生学习活动评价设计
学生学习活动评价设计表 是否项目是否掌握本课重点 是否学会了根式加减运算例题和练习掌握学生的自我反思
教学反思
本节课内容是二次根式这一章的一个重点，也是难点。由于课前备课、认真钻研教材内容、精心设计，课上与学生配合默契，较好地完成了本课的教学任务，教学效果好。但在一些细节上还需改进，比如对学困生重视还不够，在以后的教学中争取展现自己最好的一面。