2021-2022学年人教版八年级数学下册16.3.2 二次根式的混合运算练习题 （word版含答案）

16.3.2二次根式的混合运算
一、选择题
1.若使算式3○的运算结果最小,则○表示的运算符号是 (　　)
A.+ B.- C.× D.÷
2.计算（5--2）÷(-)的结果为 (　　)
A.-5 B.5 C.7 D.-7
3.下列各式不成立的是 (　　)
A.-=
B.=2
C.=+=5
D.=-
4.若x为实数,在“(+1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“+,-,×,÷”中选择)后,其运算的结果为有理数,则x不可能是 (　　)
A.+1 B.-1 C.2 D.1-
5.已知x=,y=,则x2+xy+y2的值为 (　　)
A.2 B.4 C.5 D.7
二、填空题
6.计算:(3+)(3-)=　　　　.
7.计算:×-4×=　　　　.
8.计算:=　　　　.
9.计算:(-1)2022×(+1)2022=　　　　.
10.按图所示的程序计算,若开始输入n的值为,则最后输出的结果是　　　　.
11.已知x 1=5+2,x 2=5-2,则+=　　　　.
12.若x=1-,y=1+,则x2+y2-xy-2x+2y的值为　　　　.
三、解答题
13.计算:
(1)+(2+);
(2)×+÷;
(3)÷+×-;
(4)（3-2+）÷2;
(5)（5-6）（ -）;
(6)(+-)(-+);
(7)(2+)2×(7-4).
14.已知x=2+,求代数式(7-4)x2+x的值.
15.若规定新运算符号“☆”为a☆b=ab+-,例如:(-2)☆1=(-2)×1+-.
(1)求☆的值;
(2)求(+)☆的值;
(3)若[-(2x-1)]☆=-,求x的值.
答案
1.B　[解析] =2,3+2=5,3-2=,3×2=12,3÷2=,由于12>5>>,因此○表示的运算符号是“-”.
2.C　[解析] 原式=(-2-6)÷(-)=-7÷(-)=7.故选C.
3.C　
4.C　[解析] A选项,(+1)-(+1)=0,故A选项不合题意;
B选项,(+1)(-1)=2,故B选项不合题意;
C选项,+1与2无论是相加、相减、相乘、相除,结果都是无理数,故C选项符合题意;
D选项,(+1)(1-)=-2,故D选项不合题意.
故选C.
5.B　[解析] 因为x-y=-1,xy==1,所以原式=(x-y)2+3xy=(-1)2+3×1=4.故选B.
6.12　[解析] 原式=(3)2-()2=18-6=12.
7.　[解析] 原式=-4×
=2-
=.
8.2+1　
9.1　[解析] 原式==1.
10.27+16
11.98　[解析] 由题意可知x1+x2=10,x1·x2=1,
所以+=(x1+x2)2-2x1·x2=100-2=98.
12.7+4 　[解析] 因为x=1-,y=1+,
所以x-y=(1-)-(1+)=-2,
xy=(1-)(1+)=-1,
所以x2+y2-xy-2x+2y
=(x-y)2-2(x-y)+xy
=(-2)2-2×(-2)+(-1)
=7+4.
13.解:(1)原式=2+2+5=4+5.
(2)原式=+=2+.
(3)原式=+-2
=4+-2
=4-.
(4)原式=÷2
= ÷2
=.
(5)原式= -5- +6
=×2-5×-×2+6
=- -3+6
=- .
(6)原式=-=6-(5-2)=6-5+2=1+2.
(7)原式=(7+4)(7-4)=72-(4)2=49-48=1.
14.解:当x=2+时,原式=(7-4)×(7+4)+×(2+)
=49-48+2+3
=4+2.
15.解:(1)☆=×+-
=+-
=9.
(2)(+)☆
=(+)×+-
=12+6+-
=18-.
(3)[-(2x-1)]☆=-可化为
[-(2x-1)]×+3÷-=-,
[-(2x-1)]×=-3,
-(2x-1)=-9,
x=5.