2021－2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定课后练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021－2022学年人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定课后练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 15:58:56 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 课后练习
一、选择题
1．①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
2．如图，若∥，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠C+∠D＝180°
C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠ABC＝180°
4．如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（ ）时，．
A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°
6．如图，下列条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
8．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠C＝∠CDE B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠C+∠ADC＝180°
10．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （ ）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180°
二、填空题
11．如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
13．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是___．
14．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有__．（填序号）
15．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)
三、解答题
16．已知: 如图，∠1 = ∠B，∠2 = ∠3，EF⊥AB于F ， 求证: CD⊥AB ．
17．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？
18．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a与直线b平行吗？为什么？（写出每一步的理由依据）
19．如图，，，，，求，和的度数．
20．如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．
21．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
22．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.
(1)证明：BC∥EF；
(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.
23．综合与探究
问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．
问题发现：（1）如图1，当时，____________°；
（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究
（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论；
（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B
11．②③④
12．①④
13．①
14．③④
15．①②⑤
16证明：∵∠1＝∠B，
∴MD∥BC（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2 ＝∠3（已知）
∴∠3＝∠BCD
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
又∵EF⊥AB（已知）
∴CD⊥AB．
17．解：，理由如下．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．解：．
理由：与是对顶角，（两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的方向延长线）
．（对顶角相等）
，（已知）
，（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
19．，，
，
，，
又，
，
∴∠D=110°，
．
20．解：BC∥DE；理由如下：
因为平分，
所以∠ABE=∠CBE，
因为，
所以∠CBE=∠BED，
所以BC∥DE．
21．如图：
∵∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°,
又∵∠2 =70°，
∴∠3=∠2=70°,
∴ AB ∥CD.
22．证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，
∴∠AFE=∠BCF，
∴BC∥EF；
（2）∵∠BEG=∠EDF，
∴DF∥EH，
∴∠DFE=∠FEH，
又∵BC∥EF，
∴∠FEH=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3，
∴DF平分∠AFE．
23．（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴∠1=∠AOB=45，∠2=∠DEF=45，
∴；
故答案为：90；
（2）．
理由如下：∵，分别是，的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）和的位置关系为OC∥GE．
证明：∵于点，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴OC∥GE；
（4）答案不唯一，例如．
理由如下：∵，分别是，的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴
一、选择题
1．①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；④互为邻补角的两个角相等．以上四个结论中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①③
2．如图，若∥，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，点A，B，E在同一条直线上，不能判定ADBC的条件是（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠C+∠D＝180°
C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠ABC＝180°
4．如图，由两个完全相同的三角板拼成一个四边形，则下列条件能直接判断的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（ ）时，．
A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°
6．如图，下列条件不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵，∴ B．∵，∴
C．∵，∴ D．∵，∴
8．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（ ）
A．∠C＝∠CDE B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠C+∠ADC＝180°
10．如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （ ）
A．∠3＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠B＝∠5 D．∠D＋∠BAD＝180°
二、填空题
11．如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）
12．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
13．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是___．
14．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有__．（填序号）
15．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)
三、解答题
16．已知: 如图，∠1 = ∠B，∠2 = ∠3，EF⊥AB于F ， 求证: CD⊥AB ．
17．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？
18．如图，直线a、b被直线c所截，，直线a与直线b平行吗？为什么？（写出每一步的理由依据）
19．如图，，，，，求，和的度数．
20．如图，已知平分，点D在射线上，且．判断与的位置关系，并说明理由．
21．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
22．如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°.
(1)证明：BC∥EF；
(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE.
23．综合与探究
问题情境：如图，已知平分，于点D，E为延长线上一点，于点F，平分交于点G，．
问题发现：（1）如图1，当时，____________°；
（2）如图2，当为锐角时，与有什么数量关系，请说明理由；
拓展探究
（3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是90°，试探究和的位置关系，并证明结论；
（4）如图3，当为锐角时，若点E为线段上一点，于点F，平分交于点H，．请写出一个你发现的正确结论．
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B 10．B
11．②③④
12．①④
13．①
14．③④
15．①②⑤
16证明：∵∠1＝∠B，
∴MD∥BC（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠2 ＝∠3（已知）
∴∠3＝∠BCD
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
又∵EF⊥AB（已知）
∴CD⊥AB．
17．解：，理由如下．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
18．解：．
理由：与是对顶角，（两个角有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的方向延长线）
．（对顶角相等）
，（已知）
，（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
19．，，
，
，，
又，
，
∴∠D=110°，
．
20．解：BC∥DE；理由如下：
因为平分，
所以∠ABE=∠CBE，
因为，
所以∠CBE=∠BED，
所以BC∥DE．
21．如图：
∵∠1=70°，
∴∠3=∠1=70°,
又∵∠2 =70°，
∴∠3=∠2=70°,
∴ AB ∥CD.
22．证明：（1）∵∠1+∠AFE=180°，∠1+∠BCF=180°，
∴∠AFE=∠BCF，
∴BC∥EF；
（2）∵∠BEG=∠EDF，
∴DF∥EH，
∴∠DFE=∠FEH，
又∵BC∥EF，
∴∠FEH=∠2，
又∵∠2=∠3，
∴∠DFE=∠3，
∴DF平分∠AFE．
23．（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，平分，
∴∠1=∠AOB=45，∠2=∠DEF=45，
∴；
故答案为：90；
（2）．
理由如下：∵，分别是，的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）和的位置关系为OC∥GE．
证明：∵于点，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴OC∥GE；
（4）答案不唯一，例如．
理由如下：∵，分别是，的平分线，
∴，，
∴，
∵，
∴