2021－2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定课后练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021－2022学年人教版七年级数学下册5.2平行线及其判定课后练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 16:04:02 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线
5.2平行线及其判定课后练习
一、选择题
1．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是( )
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
2．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是( )
A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．以上都不对
3．在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是( )
A．平行 B．相交 C．重合 D．以上都有可能
4．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．
A．50° B．40° C．30° D．60°
5．如图，下列说法中，正确的是( )
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
6．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°； ⑥∠3+∠4=90°； ⑦∠1=∠4，能判断直线l1∥l2的条件有（ ）
A．②④ B．①②⑦ C．③④ D．②③⑥
7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A．70° B．50° C．30° D．20°
8．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）．
A．∠ACB+∠B＝180° B．∠ACD＝∠B C．∠ACD＝∠A D．∠DCE＝∠A
10．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A．EA B．GH C．HC D．EF
二、填空题
11．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
12．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
13．如图，在 ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．
14．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有______个．
15．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________ ．（只需写出一种情况）
三、解答题
16．如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF.试说明AB∥CD．
17．如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．
19．已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．
20．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．
21．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？
22．如图，已知∠1＝∠D，∠1＋∠A＝180°，可得哪些直线互相平行？请说明理由．
23．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=75°．求∠BCA的度数．
【参考答案】
1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C
11．平行
12．①②③④；
13．62
14．3
15．∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°
16．证明：∵EC⊥AF，
∴∠2+∠C=90°，
又∵∠1与∠C互余，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠D，
∴∠1=∠D，
∴AB∥CD．
17 . EF∥BD；理由如下：
∵∠AED=60°，EF平分∠AED，
∴∠FED=30°，
又∵∠FED=∠2=30°，
∴EF∥BD
18．证明：如图，过A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，∴∠BAC=2∠BAM，∵AD=AE，∴∠D=∠AED，∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，∴∠BAM=∠D，∴DF∥AM，∵AM⊥BC，∴DF⊥BC．
19．先根据BF=CD得出BC=DF，∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．又∵在△ABC与△EDF中，∠ACB=∠EFD，AC=EF（已知），∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行）．
考点：1．全等三角形的判定；2．平行线的判定．．
20．∵∠BAD=∠DAC，∠ EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠EDA，∴DE//AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵∠EFD=90°，∴∠FED =90°-∠EDF=36°；
考点：1．平行线的判定与性质；2．直角三角形的性质．
21．解:AB与DG平行．
∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB＝9°，∠ADB＝90°(垂直定义)，∴∠EFB＝∠ADB(等量代换)，
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BAD(等量代换)，
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．
22．可知AD∥BC，AB∥DC．
理由：因为∠1＝∠D，
所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
因为∠1＋∠A＝180°，∠1＝∠D，
所以∠D＋∠A＝180°，
所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)．
23．因为CD⊥AB，FE⊥AB，所以CD∥EF，所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，所以DG∥BC，所以∠BCA=∠3=75°．
5.2平行线及其判定课后练习
一、选择题
1．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是( )
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③
2．在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是( )
A．平行或垂直 B．平行或相交 C．垂直或相交 D．以上都不对
3．在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和m的关系是( )
A．平行 B．相交 C．重合 D．以上都有可能
4．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140°，则当∠2等于（ ）时，AB∥CD．
A．50° B．40° C．30° D．60°
5．如图，下列说法中，正确的是( )
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD
6．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°； ⑥∠3+∠4=90°； ⑦∠1=∠4，能判断直线l1∥l2的条件有（ ）
A．②④ B．①②⑦ C．③④ D．②③⑥
7．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（ ）
A．70° B．50° C．30° D．20°
8．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，能判定AB∥CD的条件是（ ）．
A．∠ACB+∠B＝180° B．∠ACD＝∠B C．∠ACD＝∠A D．∠DCE＝∠A
10．已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（ ）
A．EA B．GH C．HC D．EF
二、填空题
11．在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
12．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．
13．如图，在 ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．
14．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有______个．
15．如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是________ ．（只需写出一种情况）
三、解答题
16．如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，EC⊥AF.试说明AB∥CD．
17．如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．
19．已知：如图，B、F、C、D在同一条直线上，∠ACB=∠EFD，BF=CD，AC=EF．求证：AB∥ED．
20．如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．
21．如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1＝∠2，AB与DG平行吗？为什么？
22．如图，已知∠1＝∠D，∠1＋∠A＝180°，可得哪些直线互相平行？请说明理由．
23．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=75°．求∠BCA的度数．
【参考答案】
1．C 2．B 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C
11．平行
12．①②③④；
13．62
14．3
15．∠1=∠4或∠DAB+∠B=180°或∠D+∠DCB=180°
16．证明：∵EC⊥AF，
∴∠2+∠C=90°，
又∵∠1与∠C互余，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠D，
∴∠1=∠D，
∴AB∥CD．
17 . EF∥BD；理由如下：
∵∠AED=60°，EF平分∠AED，
∴∠FED=30°，
又∵∠FED=∠2=30°，
∴EF∥BD
18．证明：如图，过A作AM⊥BC于M，
∵AB=AC，∴∠BAC=2∠BAM，∵AD=AE，∴∠D=∠AED，∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D，∴∠BAC=2∠BAM=2∠D，∴∠BAM=∠D，∴DF∥AM，∵AM⊥BC，∴DF⊥BC．
19．先根据BF=CD得出BC=DF，∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．又∵在△ABC与△EDF中，∠ACB=∠EFD，AC=EF（已知），∴△ABC≌△EDF（SAS），∴∠B=∠D（全等三角形的对应角相等），∴AB∥ED（内错角相等，两直线平行）．
考点：1．全等三角形的判定；2．平行线的判定．．
20．∵∠BAD=∠DAC，∠ EAD=∠EDA，∴∠BAD=∠EDA，∴DE//AB，∴∠EDF=∠B=54°，∵∠EFD=90°，∴∠FED =90°-∠EDF=36°；
考点：1．平行线的判定与性质；2．直角三角形的性质．
21．解:AB与DG平行．
∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB＝9°，∠ADB＝90°(垂直定义)，∴∠EFB＝∠ADB(等量代换)，
∴EF∥AD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠1＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BAD(等量代换)，
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行)．
22．可知AD∥BC，AB∥DC．
理由：因为∠1＝∠D，
所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
因为∠1＋∠A＝180°，∠1＝∠D，
所以∠D＋∠A＝180°，
所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行)．
23．因为CD⊥AB，FE⊥AB，所以CD∥EF，所以∠2=∠BCD，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，所以DG∥BC，所以∠BCA=∠3=75°．