2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.1平行线基础练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.2.1平行线基础练习 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 87.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 16:20:14 | ||
图片预览
文档简介
5.2.1平行线基础练习2021--2022学年人教版七年级数学下册
一、单选题
1．如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质 B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行． D．以上都不对
3．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，则a//b，b∥c，则a⊥c
4．下列说法中正确的个数为（ ）
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法：
（1）两条不相交的直线是平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）两点之间，直线最短；
其中正确个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法中，错误的有（ ）．
①若与相交， 与相交，则与相交；
②若，那么；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在下列语句中，正确的是（ ）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过一点平行于已知直线的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
9．下列说法正确的个数是（ ）．
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．
A．0 B．1 C．2 D．4
10．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
11．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
12．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36 B．42 C．45 D．48
13．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有无数条直线与已知直线平行
B．同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题
14．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
15．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．
16．两条射线或线段平行，是指_______________________．
17．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
18．平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：平行或________．
19．同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为________________．
三、解答题
20．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A.
(1)判断a与c的位置关系，并说明理由；
(2)判断c与d的位置关系，并说明理由．
21．我们知道两条相交直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0.平面内的三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1……
(1)请你画图说明：在同一个平面内的五条直线最多有几个交点？
(2)在同一个平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形．如果没有，请说明理由．
(3)在同一个平面内画出10条直线，使交点个数恰好是32.
22．如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为 ；
（2）与棱平行的平面为 ；
（3）与平面垂直的平面为 ．
23．探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
24．如图，AO∥CD，BO∥CD，且，求∠AOC的度数.
参考答案
1--10CCAAB ABCBD11--13CDD
14．平行
15．②③④
16．射线或线段所在的直线平行
17．0或1或2或3个
18．相交
19．平行公理的推论
20． (1)a与c的位置关系是平行，
理由是：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥c；
(2)c与d的位置关系是相交，
理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，
∴c与d的位置关系是相交．
21．(1)如解图①所示，最多有10个交点
(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如图②
(3)如图③所示
22．（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
23．（1）a1⊥a3．
理由如下：如图1，∵a1⊥a2，
∴∠1=90°，
∵a2∥a3，
∴∠2=∠1=90°，
∴a1⊥a3；
（2）同（1）的解法，如图2，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；
（3）直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3，
直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5，
以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直线a1与a2011的位置关系是：a1⊥a2011．
24．因为 AO∥CD，BO∥CD,
所以A,O,B在同一条直线上，
所以∠AOB=180°.
因为∠AOC=∠AOB，
所以∠AOC=60°
一、单选题
1．如图，在平面内作到直线m距离为5的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是（ ）．
A．平行的性质 B．等量代换
C．平行于同一直线的两条直线平行． D．以上都不对
3．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b//c，则a//c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a//b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，则a//b，b∥c，则a⊥c
4．下列说法中正确的个数为（ ）
①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直；
②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列说法：
（1）两条不相交的直线是平行线；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）在同一平面内两条不相交的线段一定平行；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）两点之间，直线最短；
其中正确个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法中，错误的有（ ）．
①若与相交， 与相交，则与相交；
②若，那么；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．如图，在长方体ABCD-EFGH中，与棱AD平行的平面共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在下列语句中，正确的是（ ）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过一点平行于已知直线的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
9．下列说法正确的个数是（ ）．
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．
A．0 B．1 C．2 D．4
10．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个
11．已知直线，在同一平面内，给定一点，过点作直线的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条
12．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36 B．42 C．45 D．48
13．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有无数条直线与已知直线平行
B．同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题
14．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
15．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．
16．两条射线或线段平行，是指_______________________．
17．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
18．平面内不重合的两条直线的位置关系有两种：平行或________．
19．同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为________________．
三、解答题
20．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A.
(1)判断a与c的位置关系，并说明理由；
(2)判断c与d的位置关系，并说明理由．
21．我们知道两条相交直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0.平面内的三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1……
(1)请你画图说明：在同一个平面内的五条直线最多有几个交点？
(2)在同一个平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形．如果没有，请说明理由．
(3)在同一个平面内画出10条直线，使交点个数恰好是32.
22．如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为 ；
（2）与棱平行的平面为 ；
（3）与平面垂直的平面为 ．
23．探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
24．如图，AO∥CD，BO∥CD，且，求∠AOC的度数.
参考答案
1--10CCAAB ABCBD11--13CDD
14．平行
15．②③④
16．射线或线段所在的直线平行
17．0或1或2或3个
18．相交
19．平行公理的推论
20． (1)a与c的位置关系是平行，
理由是：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥c；
(2)c与d的位置关系是相交，
理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，
∴c与d的位置关系是相交．
21．(1)如解图①所示，最多有10个交点
(2)可以有4个交点，有3种不同的情形，如图②
(3)如图③所示
22．（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
23．（1）a1⊥a3．
理由如下：如图1，∵a1⊥a2，
∴∠1=90°，
∵a2∥a3，
∴∠2=∠1=90°，
∴a1⊥a3；
（2）同（1）的解法，如图2，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；
（3）直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3，
直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5，
以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009，a1⊥a2010，所以直线a1与a2011的位置关系是：a1⊥a2011．
24．因为 AO∥CD，BO∥CD,
所以A,O,B在同一条直线上，
所以∠AOB=180°.
因为∠AOC=∠AOB，
所以∠AOC=60°