圆的周长和面积（讲义） 数学六年级上册冀教版
文档属性
| 名称 | 圆的周长和面积（讲义） 数学六年级上册冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 08:23:40 | ||
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文档简介
一．认识圆的周长及测量方法：
1. 圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2. 直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
3. 滚动法和绕绳法是测量圆的周长的两个方 法，但 都有一定的局限性，测量的数据也有 一定的误差。
二．运用圆的周长公式解决问题
(1)已知直径或半径求圆的周长，直接代 入公式C ＝πd或C ＝2πr计算。
(2)已知圆的周长求直径，可利用公式C＝πd的变形式d＝C÷π来计算。
(3)已知圆的周长求半径，可利用公式C＝2πr的变形式C＝C÷π÷2来计算。
三．圆的面积公式：C＝
四．圆环的面积
(1)两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
(2)用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么圆环的面积公式为：（3）任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应加两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减两个环宽。
圆的周长和面积达标测试
一、填空。(每空1分，共20分)
1．一个圆的半径是3 cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
2．用圆规画一个直径是8 cm的圆，圆规两脚张开的距离是( )cm，所画的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
3．一个圆形花坛的周长为25.12米，则它的半径是( )米，面积是( )平方米。
4．某运动会的奖牌直径为0.7厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．一个半圆形的直径是2 dm，这个半圆形的周长是( )dm。
6．做两个直径是20厘米的铁圈，至少需要铁丝( )厘米。
7．一个圆的周长为31.4 cm，若半径增加2 cm，则直径增加( )cm，周长增加( )cm，面积增加( )cm2。
8．把圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。如果长方形的宽是4 cm，那么长是( )cm，原来圆的面积是( )cm2。
9．一个车轮的直径是55厘米，车轮转动一周，大约前进( )厘米。
10．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是( )米；若围成一个圆，半径是( )米。
11．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需要转50圈，这座桥长( )米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共18分)
1．两个半圆一定可以拼成一个圆。 ( )
2．半圆形的周长是圆周长的一半。 ( )
3．一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。 ( )
4．圆的周长是6.28米，那么半圆的周长是3.14米。 ( )
5．用滚动法和绕绳法可以测量硬币的周长。 ( )
6．任意一个圆都有无数条半径。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分)
1．在一个边长为4cm的正方形中，画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积是( )。
A．25% B．75% C．78.5% D．80%
2．一种圆桌面的周长是314 cm，给它配上一块正方形台布，选用边长为( )cm的正方形台布最合适。
A．50 B．90 C．110 D．180
3．把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是( )厘米。
A．10.28 B．6.28 C．8.28
4．一个圆的周长与直径的比是( )。
A．π ∶1 B．1 ∶π C．2 ∶1
5．大圆的半径正好是小圆的直径，则大圆周长是小圆周长的( )。
A．2倍 B．3倍 C．4倍
四、计算。(共18分)
圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积
3 cm
8 dm
50.24 m
五．解决问题。(共29分)
1．某景区有一个圆形的观景台，周长是25.12 m，现要给观景台的上面镶上木板，如果每平方米的成本是35元。整个观景台的木板共需要多少钱？
石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合性公园，周长约2.6千米。如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那么绕公园骑行一周需要多少分钟？(得数保留整数)
广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？
公园里有一个直径是2米的圆形水池，现要在它的四周修一条宽1米的石子路，每平方米用石子50千克，需要准备多少千克石子？
1. 圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2. 直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。
3. 滚动法和绕绳法是测量圆的周长的两个方 法，但 都有一定的局限性，测量的数据也有 一定的误差。
二．运用圆的周长公式解决问题
(1)已知直径或半径求圆的周长，直接代 入公式C ＝πd或C ＝2πr计算。
(2)已知圆的周长求直径，可利用公式C＝πd的变形式d＝C÷π来计算。
(3)已知圆的周长求半径，可利用公式C＝2πr的变形式C＝C÷π÷2来计算。
三．圆的面积公式：C＝
四．圆环的面积
(1)两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
(2)用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么圆环的面积公式为：（3）任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应加两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减两个环宽。
圆的周长和面积达标测试
一、填空。(每空1分，共20分)
1．一个圆的半径是3 cm，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
2．用圆规画一个直径是8 cm的圆，圆规两脚张开的距离是( )cm，所画的圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
3．一个圆形花坛的周长为25.12米，则它的半径是( )米，面积是( )平方米。
4．某运动会的奖牌直径为0.7厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
5．一个半圆形的直径是2 dm，这个半圆形的周长是( )dm。
6．做两个直径是20厘米的铁圈，至少需要铁丝( )厘米。
7．一个圆的周长为31.4 cm，若半径增加2 cm，则直径增加( )cm，周长增加( )cm，面积增加( )cm2。
8．把圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。如果长方形的宽是4 cm，那么长是( )cm，原来圆的面积是( )cm2。
9．一个车轮的直径是55厘米，车轮转动一周，大约前进( )厘米。
10．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，边长是( )米；若围成一个圆，半径是( )米。
11．通过一座桥，直径是1.2米的车轮需要转50圈，这座桥长( )米。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题3分，共18分)
1．两个半圆一定可以拼成一个圆。 ( )
2．半圆形的周长是圆周长的一半。 ( )
3．一个圆的直径扩大为原来的2倍，它的面积就会扩大为原来的4倍。 ( )
4．圆的周长是6.28米，那么半圆的周长是3.14米。 ( )
5．用滚动法和绕绳法可以测量硬币的周长。 ( )
6．任意一个圆都有无数条半径。 ( )
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题3分，共15分)
1．在一个边长为4cm的正方形中，画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积是( )。
A．25% B．75% C．78.5% D．80%
2．一种圆桌面的周长是314 cm，给它配上一块正方形台布，选用边长为( )cm的正方形台布最合适。
A．50 B．90 C．110 D．180
3．把一个周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，一个半圆的周长是( )厘米。
A．10.28 B．6.28 C．8.28
4．一个圆的周长与直径的比是( )。
A．π ∶1 B．1 ∶π C．2 ∶1
5．大圆的半径正好是小圆的直径，则大圆周长是小圆周长的( )。
A．2倍 B．3倍 C．4倍
四、计算。(共18分)
圆的半径 圆的直径 圆的周长 圆的面积
3 cm
8 dm
50.24 m
五．解决问题。(共29分)
1．某景区有一个圆形的观景台，周长是25.12 m，现要给观景台的上面镶上木板，如果每平方米的成本是35元。整个观景台的木板共需要多少钱？
石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合性公园，周长约2.6千米。如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那么绕公园骑行一周需要多少分钟？(得数保留整数)
广场的中央有一个梅花形的花坛，外圈是五个半圆形，每个半圆形的半径都是2米，这个花坛的周长是多少米？
公园里有一个直径是2米的圆形水池，现要在它的四周修一条宽1米的石子路，每平方米用石子50千克，需要准备多少千克石子？