北师大版2021-2022年初中数学七年级下册4.4用尺规做三角形 课堂练习（Word版含答案）

2021-2022年初中数学七年级下册同步（北师大版）
4.4用尺规做三角形-课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知三边作三角形，所用到的知识是（ ）
A．作一个角等于已知角 B．在射线上截取一条线段等于已知线段
C．平分一个已知角 D．作一条直线的垂线
2．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，该作法的依据是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
3．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
4．两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，下面说法正确的有（ ）
（1）这两个三角形一定全等；
（2）这两个三角形不一定全等；
（3）相等的角为锐角时，这两个三角形全等；
（4）相等的角是钝角时，这两个三角形全等．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（ ）个．
A．2 B．4 C．6 D．8
6．如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
二、填空题
7．用尺规作一个直角三角形，使其两直角边分别等于已知线段，则作图的依据是________ ．
8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是__________．
9．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．
10．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为______(填序号)
①分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点；
②作直线，在上截取；
③连接，，为所求作的三角形.
三、解答题
11．如图，是不等边三角形，，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出多少个？画一画．
12．尺规作图：画一个三角形与如图所示的全等，要求用尺规作图，保留作图痕迹．
13．已知：线段，，求作：，使，．
14．如图， 已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于a．
15．作图题.如图，已知△ABC，求作Δ，使=AB，∠=∠B，=BC．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，作在右侧方框内)
16．如图，已知线段l，b和，求作，使，，．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案
1．B
【解析】解：根据三边做三角形用到的基本作图是：在射线上截取一线段等于已知线段，
故选：B．
2．A
【解析】解：如图
解：连接BC，AC，
由作图知：在△OAC和△OBC中，
∴△OAC≌△OBC（SSS），
故选A．
3．C
【解析】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：∠α，∠β，及线段AB,
故已知条件为：两角及夹边，
故选C.
4．B
【解析】解：如图，两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，满足，
但是不能判定三角形的全等．
当时，
与不全等，
只有当相等的角是钝角时，这两个三角形全等．
当时，
此时完全重合的两个三角形全等，
则说法正确的只有（2）（4）．
故选：．
5．B
【解析】如图，可以作出这样的三角形4个.
故选B.
6．B
【解析】观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．
根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点．
故选B．
7．SAS
【解析】解：：用尺规做直角三角形，已知两直角边．可以先画出两条已知线段和确定一个直角，作图的依据为SAS．
8．SSS
【解析】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等
故答案为SSS
9．4
【解析】如图，能画4个,分别是:以D为圆心,AB为半径画圆;以C为圆心,CA为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形；以D为圆心,AC为半径画圆;以E为圆心,AB为半径画圆．两圆相交于两点（DE上下各一个）,分别于D、E连接后,可得到两个三角形．因此最多能画出4个
10．②①③
【解析】作三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是：
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形.
所以合理的顺序为：②①③
11．4个，图见解析
【解析】解：如图：DF=AB，EF=AC，DE=BC，或DF=AC，EF=AB，DE=BC，
这样的三角形最多可以画出4个．
12．见解析
【解析】解：如图所示：
13．答案见解析
【解析】如图所示：△ABC即为所求.
14．见解析
【解析】解：如图，
如图，△ABC即为所求．
15．见解析
【解析】解：如图所示，Δ即为所求.
16．见解析
【解析】解析：首先作出即GE的长，则，先作，在角的一边上截取，然后以点B为圆心，以b的长为半径作弧，与的另一边的交点就是C点．
答案：解：作出的三角形有两种情况，如图所示，和即为所求．
答案第4页，共4页
答案第5页，共1页