黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年上学期九年级期中考试数学试题(word版含图片答案)

大庆市万宝学校2021-2022学年九年级上学期期中考试
数学试题
考生注意∶1、考试时间∶120分钟2、全卷共三道大题，满分 120 分
选择题（共10小题，满分 30分，每小题3分）
1.（3分）下列函数中是二次函数的是（ ）
A.S=2t-3 B.y= C.y=x2 D. y=a2+bx+c
2.（3分）若 sinA=，则∠A的大小是（ ）
A.30° B.45° C. 60° D.90°
3.（3分）下列4个说法中;①直径是弦;②弦是直径;③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆∶正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.（3分）如图，在Rt△ABC中，BC=3，斜边AC=5，则下列等式正确的是（）
A.SinC= B. cosC= C. tanA= D. SinA=
5.（3分）下列由实线组成的图形中，为半圆的是（）
（3分）已知二次函数y=（a+1）x -对ta 2-1图象经过原点，则a的取值为（ ）
A.a=±1 B. a=1 C.a=-1 D.无法确定
7.（3分）在Rt△ABC中，各边都扩大10倍，则LA的三角函数值（ ）
A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.不能确定
8.（3分）已知抛物线y=x +bx+4经过（-4，n）和（4，n）两点，则b的值为（）
A.-2 B.-4 C.0 D.4
9.（3分）如图，在半径为2的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P.若AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A.4 B. 2 C.4 D.2
第9题图 第10题图 第11题图
10.（3分）如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形 DEFG为矩形，DE=2cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形 DEFG的边 EF向右平移，当点C与点F重合时停止.设 Rt△ABC与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为ycm ，运动时间xs.能反映ycm2与xs 之间函数关系的大致图象是（）
二，填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
12.（3分）已知∠A+∠B=90°，若sin A=，则cosB=__
13.（3分）将二次函数y=x2+4x-2化为y=（x-h）2+的形式，结果为y=_____
14.（3分）用 10m 长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，设围成长方形的生物园的长为xm，则围成长方形的生物园的面积S（单位∶m ）与x的函数表达式是 _.（不要求写自变量x 的取值范围）
第14题图 第16题图 第17题图
15.（3分）若函数y=x +2x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是___.
16.〈3分）已知∶如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，则AB的长为____
17.（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，
若△COD为直角三角形，则∠E的度数为_____°.
18.（3分）已知二次函数y=ax +bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象经过（-1，0），对称轴为x=2.下列4个结论∶①4a+b=0∶②a+c>3b∶③一元二次方程cx2+bx+a=0两根为-1和;④不等式a（x+1）（x-5）<-3的解集满足x<-1或x>5.其中正确的结论序号是 ___.
三. 解答题（共10小题，满分66分）
19.（6分）（1）2sin30°+3cos60°-4an45°;
tan60°-（4-π）0+2cos30°+（）-1.
20.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o， tan A=，BC=6，，求AC的长和sin A 的值.
21.（5分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知 CD=2，AE=5，则⊙O的半径
是多少
22.（6分）已知∶如图，A B和C D交于圆0内一点P，求证∶PA·PB=PC·PD.
（6分）某高速公路建设中，需要确定道 AB的长度，已知在离地而1800m高度 C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°（即∠DCA=60o，
∠DCB=45°）.求隧道 AB的长，（结果保留根号）
24。（6分）某厂家生产一批风挡车衣，每个风挡车衣的成本价是20元，试髓售时发现;风挡车衣每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为25元时，每天的销售量为290个;当销售单价为 30元时，每天的销量为240个。
（1）求风挡车衣每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式∶
（2）设风挡车衣每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大 最大利润是多少元
25.（6分）已知∶如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD//OC交半圆于点D，E是直径AB上一点，且 AE=AD，联结CE、CD. 求证∶CE=CD∶
26.（8分）如图，在⊙O中，过半径OD的中点C作AB⊥OD交⊙O于A、B两点，且AB=2.
（1）求 OD的长;
（2）计算阴影部分的周长.
27.（8分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，-5）两点.
（1）求该二次函数的表达式;
（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积.
28.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于A、B两个不同的点，其中点A在x轴上。
（1）n=_____用含m的代数式表示）;
（2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值∶
（3）①设 m=-2，当-3≤x≤0时，求二次函数y=x +mx+n的最小值;
②若-3≤x≤0时，二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4，求m的值.