5.11立体图形（教案）数学六年级下册西师大版

第11 课时　立体图形
教学目标
1．掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，会正确进行判断。
2．掌握长方体、正方体的表面积计算公式，并能正确地求出长方体和正方体的表面积。
3．掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，并能正确地求出它们的体积。
4．在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，增强学生运用数学知识的意识，感受数学的魅力，以及体会转化、类比等数学思想方法。
教学重难点
重点：长方体的特征、体积计算、表面积计算以及圆锥的体积计算。
难点： 沟通几种基本图形体积公式及推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
教学准备
教师：多媒体课件。
学生：常规学习用具。
教学过程
一、复习引入
1．回忆：我们学过的立体图形有哪些？
学生回答。(教师用课件出示学过的立体图形：长方体、正方体、圆柱、圆锥)
2．揭题：我们已经复面图形的相关知识。这节课，我们来复习立体图形。(板书：立体图形)
二、知识梳理
(一)复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征
1．分别说一说长方体、正方体的特征和关系以及圆柱和圆锥的特征和关系。
2．学生小组内交流。
3．教师用课件出示表格，师生共同完成特征一栏的填写。
立体图形 特征
表面积公式 体积公式
文字公式 字母公式 文字公式 字母公式
长方体
正方体
圆柱
圆锥
　　(二)复习表面积和体积
1．立体图形的表面积和体积指的是什么？
指名回答。
生1：一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
生2：－个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
2．提问：你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
(1)学生在小组内互相交流。
(2)指名回答，教师用多媒体课件完成表格面积公式和体积公式中文字公式的填写。
3．提问：你能用字母表示这四种立体图形的表面积和体积的计算公式吗？
(1)学生小组内交流，并整理在答题纸上。
(2)指名展示交流，师生共同订正。
(3)用多媒体课件完成表格面积公式和体积公式中字母公式的填写。
4．追问：体积和容积有区别吗？他们有哪些相同点和不同点。
(1)学生独立思考。
(2)反馈交流。
师小结：物体的体积就是物体所占空间的大小。物体的容积就是容器所能容纳的物体的体积。
(三)完成教材第99页例题
1．让学生读题，然后说出获得的信息。
2．想一想解决这些问题要用到哪些知识？
3．学生独立完成。
4．交流解题思路。(教师板书)
(1)5×3.14×0.8＋3.14×(5÷2)2＝32.185(平方米)
(2)32.185×25.5≈820.72(元)
(3)3.14×(5÷2)2×0.8＝15.7(立方米)
15．7×1＝15.7(吨)
三、巩固练习
1．完成教材第99页“课堂活动”第1题。
(1)让学生独立完成。
(2)学生交流解题方法。
(3)师生共同订正。
师提示：先根据展开的图形确定立体图形，然后根据立体图形的表面积和体积的计算公式进行计算。
2．完成教材第99页“课堂活动”第2题。
(1)学生独立完成，教师巡视指导、点拨。
(2)反馈交流，师生共同订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你们有哪些收获？
正方体的表面积：S＝6(a×a)；
正方体的体积：V＝a×a×a；
长方体的表面积：S＝2×(ab＋bh＋ah)；
长方体的体积：V＝abh；
圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh；
圆柱的体积：V＝πr2h；
圆锥的体积：V＝S底h＝πr2h。
教学板书
第11课时　立体图形
正方体的表面积：S＝6(a×a)；
正方体的体积：V＝a×a×a；
长方体的表面积：S＝2×(ab＋bh＋ah)；
长方体的体积：V＝abh；
圆柱的表面积：S＝2πr2＋2πrh；
圆柱的体积：V＝πr2h；
圆锥的体积：V＝S底h＝πr2h。
例题：
(1)5×3.14×0.8＋3.14×(5÷2)2＝32.185(平方米)
(2)32.185×25.5≈820.72(元)
(3)3.14×(5÷2)2×0.8＝15.7(立方米)
15．7×1＝15.7(吨)