2.3圆柱的体积(教案)数学六年级下册西师大版

第3 课时　圆柱的体积
教学目标
1．理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。
2．会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3．培养学生观察、质疑、分析、计算、解决问题的能力和动手操作的能力。
教学重难点
重点：理解求圆柱体积的计算方法。
难点：灵活运用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学准备
教师：多媒体课件。
学生：常规学习用具。
教学过程
一、复习引入
1．课件出示长方体、正方体和圆柱体的直观图。
(1)提问：你会求长方体、正方体的体积吗？和大家说一说计算方法。
(2)学生思考后回答。
2．揭题：圆柱的体积该怎样计算？圆柱的体积跟圆柱的哪些条件有关？这节课，我们就来研究圆柱体积的计算方法。(板书课题：圆柱的体积)
二、互动新授
(一)圆柱体积的计算公式的推导
课件出示教材第27页“做一做，议一议：怎样计算圆柱的体积？”。
1．学生思考讨论。
2．教师用多媒体课件演示：把圆柱转化成长方体(或正方体)
师小结：把圆柱的底面分成16个相等的扇形，能拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
3．学生利用学具以小组为单位进行实际操作。
4．提问：观察比较两个立体图形，你发现了什么？
学生思考、讨论，集体交流。
生1：近似长方体的体积等于圆柱的体积。
生2：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积。
生3：拼成的近似长方体的高就是圆柱的高。
5．推导圆柱的体积公式。
(1)追问：圆柱的体积该怎样计算？请同学们分组进行讨论。
(2)学生汇报讨论结果，并说明理由：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积等于底面积乘高。
教师根据学生的回答适时板书：
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
6．用字母表示圆柱的体积公式。
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，则圆柱体积的计算公式用字母表示为：V＝Sh。(板书：V＝Sh)
(二)解决问题
1．课件出示教材第28页“试一试”：圆柱的底面积是28.6cm2，高15cm，求圆柱的体积。
(1)引导学生读题，并理解题意。
(2)学生独立在答题纸上解答。
(3)指名展示解答方法。
2．课件出示例4。
(1)提问：我们学习了圆柱的体积计算公式，那么我们应该怎样解决这个问题？
(2)学生讨论后交流。
提示：先根据圆的周长计算公式计算出圆柱的底面半径，再由圆的面积计算公式求出圆柱的底面积，最后根据圆柱的体积计算公式计算出圆柱的体积。
(3)指名学生上讲台板演，其余的学生在答题纸上完成。
(4)教师巡视指导，并及时指出学生的错误。
三、巩固练习
1．完成教材第29页“课堂活动”。
(1)“议一议”：求容积与求体积有哪些异同？
(2)小组讨论后交流汇报：求圆柱形容器的容积，在测量直径和高时要从容器的里面量。
(3)要求学生以小组为单位测量相关数据并计算，把结果填入表中。
(4)指名上前用投影仪展示填表情况。
师说明：圆柱的体积是这个圆柱所占空间的大小。容积是容器所能容纳物体的体积。计算圆柱的体积所用的数据要从外测量，计算容积所用的数据要从容器内测量。
2．一个圆柱形水池，底面半径是20米，深2米。这个水池的占地面积是多少平方米？水池的容积是多少立方米？
(1)学生独立完成。
(2)指名上台展示。
师强调：水池的占地面积实际上就是圆柱形水池的一个底面的面积；容积则是容器所能容纳物体的体积。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh；在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，就要先求出底面面积，再求体积；求圆柱形容器的容积，就是求这个容器可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一致。
教学板书
第3课时　圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
　
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh