1.3解决有关单位“1”的问题(教案)数学六年级下册西师大版
文档属性
| 名称 | 1.3解决有关单位“1”的问题(教案)数学六年级下册西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 09:20:07 | ||
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文档简介
第3 课时 解决有关单位“1”的问题
教学目标
1．能综合运用所学的百分数知识解决实际问题。
2．能结合具体的问题情境多角度地分析问题，体验解决问题策略的多样化。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重难点
重点：能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
难点：能结合具体的问题情境多角度地分析问题。
教学准备
教师：多媒体课件。
学生：常规学习用具。
教学过程
一、谈话引入
1．师：随着经济的发展，这几年农村变化很大，你们知道这方面的信息吗？
(学生讲述自己知道的相关信息)
2．(课件出示例1)这是老师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察图片，你能提出哪些数学问题？
(针对学生提出的问题，让学生口答，并说明列式理由)
如果学生能提出教材上的问题，教师就结合教材上的问题教学。反之，教师可直接提问：今年比去年增加了百分之几？(课件出示)
3．揭题并板书课题。
二、互动新授
1．求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几。
(1)讨论“增加了百分之几是什么意思？”
①小组进行讨论。
②指名交流。
思路1：就是要用百分数来表示结果。
思路2：今年比去年增加的台数是去年的百分之几。
(2)师提问：“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
①学生分组进行讨论。
②小组派代表在班内交流。
(3)根据上面的分析，学生尝试解决问题。
①学生独立在答题纸上写出解决问题的方法。
②组织全班交流，并说明解题思路。
方法1：(360－300)÷300＝20%
方法2：360÷300＝120% 120%－100%＝20%
(4)试一试：去年比今年减少了百分之几？
①提问：这个问题又该如何解决？
②学生结合之前的问题，尝试解答后，全班交流。
方法1：(360－300)÷360＝16.7%
方法2：300÷360＝83.3% 1－83.3%＝16.7%
(5)议一议：如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几？
①引导学生小组内讨论。
②指名汇报。
小结：解决这类问题的关键是找准单位“1”。求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。
2．求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。
(1)(课件出示例2情境图)说说你从图中获得了哪些数学信息？
学生观察图后，互相交流获得的数学信息。
信息1：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%。
信息2：要求今年毕业生有多少人？
(2)分析信息，理解关键句。
①引导学生找出解题的关键句，并说明意义。
②学生尝试画出线段图，并根据线段图互相说说这句话的意思。
(3)引导学生根据画出的线段图，尝试用不同方法解答。
①学生独立在答题纸上解答。
②全班交流解答方法。
方法1：200×(1＋15%)＝230(人)
方法2：200＋200×15%＝230(人)
师明确：(1＋15%)表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”(即去年毕业生人数)的(1＋15%)是多少，所以用乘法。
(4)议一议：两种解决问题的方法有什么异同？
①小组内进行讨论交流。
②小组派代表上前利用线段图讲述两种方法的解题思路。
方法1：把去年毕业生人数看成单位“1”，今年的毕业生人数是去年的(1＋15%)。
方法2：先想今年的毕业生人数比去年增加了多少人，再用今年增加的人数加上去年的人数。
(5)试一试：明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
①学生在答题纸上尝试解答，教师巡视。
②让学生说出不同的解答方法。
方法1：230×(1－10%)＝207(人)
方法2：230－230×10%＝207(人)
提问：这里是把谁看成单位“1”？(今年的毕业生)
(6)对比小结：比较这两道题有什么特点？我们可以怎样解决？
学生小组讨论，汇报交流。
小结：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题，应先知道单位“l”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
三、巩固练习
1．完成教材第10页“课堂活动”。
以“小小辩论会”的形式展开讨论。
点拨：提价20%和降价20%的单位“1”不相同，所以这件衣服的价格变化了。
2．看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的( )%。列式：________________________________________________________________________
(2)男生人数比女生人数多( )%。列式：________________________________________________________________________
(3)女生人数比男生人数少( )%。列式：________________________________________________________________________
学生先观察线段图，理解图意，然后独立解答，教师巡视指导，及时点拨。
解析：(1)是将全班人数看成单位“1”；(2)是将女生人数看成单位“1”；(3)是将男生人数看成单位“1”。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
计算“一个数比另一个数多(或少)百分之几”关键是找准单位“1”；“已知一个数，求比它多(或少)百分之几是多少”与“已知一个数，求比它多(或少)几分之几是多少”的解法完全相同，只是把几分之几换成了百分之几。
教学板书
第3课时 解决有关单位“1”的问题
例1： 方法1： (360－300)÷300
＝60÷300
＝20%
方法2：360÷300＝120%
120%－100%＝20%
答：今年比去年增加了20%。
例2： 方法1： 200×(1＋15%)
＝200×1.15
＝230(人)
方法2： 200×15%＋200
＝30＋200
＝230(人)
答：今年毕业生有230人。
教学目标
1．能综合运用所学的百分数知识解决实际问题。
2．能结合具体的问题情境多角度地分析问题，体验解决问题策略的多样化。
3．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
教学重难点
重点：能综合运用所学知识解决相关的实际问题。
难点：能结合具体的问题情境多角度地分析问题。
教学准备
教师：多媒体课件。
学生：常规学习用具。
教学过程
一、谈话引入
1．师：随着经济的发展，这几年农村变化很大，你们知道这方面的信息吗？
(学生讲述自己知道的相关信息)
2．(课件出示例1)这是老师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观察图片，你能提出哪些数学问题？
(针对学生提出的问题，让学生口答，并说明列式理由)
如果学生能提出教材上的问题，教师就结合教材上的问题教学。反之，教师可直接提问：今年比去年增加了百分之几？(课件出示)
3．揭题并板书课题。
二、互动新授
1．求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几。
(1)讨论“增加了百分之几是什么意思？”
①小组进行讨论。
②指名交流。
思路1：就是要用百分数来表示结果。
思路2：今年比去年增加的台数是去年的百分之几。
(2)师提问：“今年比去年增加了百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
①学生分组进行讨论。
②小组派代表在班内交流。
(3)根据上面的分析，学生尝试解决问题。
①学生独立在答题纸上写出解决问题的方法。
②组织全班交流，并说明解题思路。
方法1：(360－300)÷300＝20%
方法2：360÷300＝120% 120%－100%＝20%
(4)试一试：去年比今年减少了百分之几？
①提问：这个问题又该如何解决？
②学生结合之前的问题，尝试解答后，全班交流。
方法1：(360－300)÷360＝16.7%
方法2：300÷360＝83.3% 1－83.3%＝16.7%
(5)议一议：如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几？
①引导学生小组内讨论。
②指名汇报。
小结：解决这类问题的关键是找准单位“1”。求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几，实际上就是求两个量的差是单位“1”的量的百分之几。
2．求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。
(1)(课件出示例2情境图)说说你从图中获得了哪些数学信息？
学生观察图后，互相交流获得的数学信息。
信息1：去年我校的毕业生是200人，今年比去年增加了15%。
信息2：要求今年毕业生有多少人？
(2)分析信息，理解关键句。
①引导学生找出解题的关键句，并说明意义。
②学生尝试画出线段图，并根据线段图互相说说这句话的意思。
(3)引导学生根据画出的线段图，尝试用不同方法解答。
①学生独立在答题纸上解答。
②全班交流解答方法。
方法1：200×(1＋15%)＝230(人)
方法2：200＋200×15%＝230(人)
师明确：(1＋15%)表示今年毕业生人数是去年的百分之几，要求今年毕业生人数也就是求单位“1”(即去年毕业生人数)的(1＋15%)是多少，所以用乘法。
(4)议一议：两种解决问题的方法有什么异同？
①小组内进行讨论交流。
②小组派代表上前利用线段图讲述两种方法的解题思路。
方法1：把去年毕业生人数看成单位“1”，今年的毕业生人数是去年的(1＋15%)。
方法2：先想今年的毕业生人数比去年增加了多少人，再用今年增加的人数加上去年的人数。
(5)试一试：明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？
①学生在答题纸上尝试解答，教师巡视。
②让学生说出不同的解答方法。
方法1：230×(1－10%)＝207(人)
方法2：230－230×10%＝207(人)
提问：这里是把谁看成单位“1”？(今年的毕业生)
(6)对比小结：比较这两道题有什么特点？我们可以怎样解决？
学生小组讨论，汇报交流。
小结：求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题，应先知道单位“l”的量是多少，然后求比单位“1”的量多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
三、巩固练习
1．完成教材第10页“课堂活动”。
以“小小辩论会”的形式展开讨论。
点拨：提价20%和降价20%的单位“1”不相同，所以这件衣服的价格变化了。
2．看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的( )%。列式：________________________________________________________________________
(2)男生人数比女生人数多( )%。列式：________________________________________________________________________
(3)女生人数比男生人数少( )%。列式：________________________________________________________________________
学生先观察线段图，理解图意，然后独立解答，教师巡视指导，及时点拨。
解析：(1)是将全班人数看成单位“1”；(2)是将女生人数看成单位“1”；(3)是将男生人数看成单位“1”。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
计算“一个数比另一个数多(或少)百分之几”关键是找准单位“1”；“已知一个数，求比它多(或少)百分之几是多少”与“已知一个数，求比它多(或少)几分之几是多少”的解法完全相同，只是把几分之几换成了百分之几。
教学板书
第3课时 解决有关单位“1”的问题
例1： 方法1： (360－300)÷300
＝60÷300
＝20%
方法2：360÷300＝120%
120%－100%＝20%
答：今年比去年增加了20%。
例2： 方法1： 200×(1＋15%)
＝200×1.15
＝230(人)
方法2： 200×15%＋200
＝30＋200
＝230(人)
答：今年毕业生有230人。