1.4合数、质数（教案）数学五年级下册西师大版
文档属性
| 名称 | 1.4合数、质数（教案）数学五年级下册西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 09:23:34 | ||
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文档简介
第4 课时 合数、质数
教学目标
1．认识并理解质数和合数的意义，能根据它们的意义正确地判断一个数是质数还是合数。
2．理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，能用短除法分解质因数。
教学重难点
重点：理解质数和合数的意义，并学会分解质因数。
难点：掌握分解质因数的方法。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿本。
教学过程
一、故事导入
师：一天，数字十兄弟为了谁的朋友多争论起来了，其中最大的9说：“我有3个朋友。”8自豪地说：“我的朋友比你多，我有4个朋友。”这时2小声地说：“我只有两个朋友。”可怜的1靠在一边，自卑地说：“我只有一个朋友，就是我自己，但我又很高兴，因为我是你们共同的朋友。”同学们，你们想知道它们的朋友都是谁吗？通过今天的学习，你就明白了。
板书课题：合数、质数
二、互动新授
1．找因数。
(1)师：(出示教材第9页例1)请同学们写出下面每个数的所有因数,在小组内交流，最后集体订正。
学生通过交流明确：1的因数只有1；2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；9的因数有1，3，9；11的因数有1，11；12的因数有1，2，3，4，6，12；15的因数有1，3，5，15；29的因数有1，29。
(2)师：请同学们看一看这些数的因数的个数，再想一想，从中你发现了什么？可以先想一想，再在小组内交流并全班汇报。
汇报预测：
生1：它们都有因数1。
生2：它们都有最大的因数，就是它本身。
生3：1只有一个因数。
生4：2，11，29它们的因数的个数是相同的，都只有两个因数。
生5：9除了1和它本身这两个因数外，还有一个因数3；4除了1和它本身外，还有一个因数2。
生6：12除了1和它本身这两个因数外，还有2，3，4，6这四个因数。
(3)师引导学生明确：一个数的因数个数是有限的。
师追问：既然是有限的，就有最大的因数，也有最小的因数。你们能找出它们吗？
学生通过回想刚才的汇报后小结：一个数最小的因数都是1，最大的因数是它本身。
2．认识质数和合数。
(1)师：前面我们通过找因数，把一个数的所有因数都找出来了。如果把这些数按所含的因数个数分成3类的话，你认为可以怎样分？为什么？
学生在小组内尝试分类并交流，派代表汇报。
学生汇报：可以把这些数按只有一个因数、只有两个因数、有两个以上因数进行分类。只有一个因数的数很特殊，且只有一个数，就是1；只有两个因数的数可以归为一类；还有一类是除了1和它本身这两个因数外还有其他因数的数。
师：像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。像4，9，12，15，…除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。而1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。
学生在教材中找出质数和合数的定义并齐读。
(2)小结：从上面的结论中，我们可以得出这样的结果：质数只有两个因数，合数至少有3个因数。
师：(课件出示教材第9页“试一试”)下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。
学生在草稿本上练习，再在小组内交流汇报。
质数有：3，5，7，13；合数有：6，10，25，72。
3．分解质因数。
(1)师：(课件出示教材第9页例2)把42写成质数相乘的形式。
学生在草稿本上找出42的因数．再总结找的方法，最后在小组内交流结果。
学生汇报：42可以写成2，3，7这三个质数连乘的形式。①先想42＝6×7，7是质数，但6是合数，再分一分得6＝2×3。这样就得到了3个质数连乘的形式，即42＝2×3×7。
还可以用分析法：
42＝2×3×7
师：还有一种方法叫短除法，用质数作除数，除到商是质数为止。(课件演示)
42＝2×3×7
(2)师小结：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一般用短除法，用质数作除数，除到商是质数为止。我们之前认识的2，3，5都是质数，而这些数的倍数特征是我们找质因数的依据。如42个位上的数是2，一定有因数2，除以2后余21，而21的两个数位上的数之和是3的倍数，所以一定有因数3，除以3后结果是7，7是质数。
(3)师：(出示教材第10页“试一试”)下面我们用短除法来把8和30写成质数相乘的形式。
让学生在草稿本上练习，指名汇报：
8＝2×2×2 30＝2×3×5
三、巩固拓展
1．完成教材第10页“课堂活动”。
学生在草稿本上练习，并在教材中划一划。
学生把表中没有划去的数由小到大写下来。
集体汇报：没有划去的数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，它们都是质数。
2．完成教材第10页“练习三”第2题。
让学生独立在草稿本上练习找质数，并在小组内说一说自己是怎样找的。
学生小组交流后汇报：质数有3，17，83。剩下的数除了1外，全部都是合数。因为1既不是质数，也不是合数。
四、课堂小结
师：今天，我们学习了哪些知识？
(学生自由发言)
教学板书
第4课时 合数、质数
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。
除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
一般用短除法来分解质因数。
教学目标
1．认识并理解质数和合数的意义，能根据它们的意义正确地判断一个数是质数还是合数。
2．理解质因数的概念，明确质数和合数的关系，能用短除法分解质因数。
教学重难点
重点：理解质数和合数的意义，并学会分解质因数。
难点：掌握分解质因数的方法。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿本。
教学过程
一、故事导入
师：一天，数字十兄弟为了谁的朋友多争论起来了，其中最大的9说：“我有3个朋友。”8自豪地说：“我的朋友比你多，我有4个朋友。”这时2小声地说：“我只有两个朋友。”可怜的1靠在一边，自卑地说：“我只有一个朋友，就是我自己，但我又很高兴，因为我是你们共同的朋友。”同学们，你们想知道它们的朋友都是谁吗？通过今天的学习，你就明白了。
板书课题：合数、质数
二、互动新授
1．找因数。
(1)师：(出示教材第9页例1)请同学们写出下面每个数的所有因数,在小组内交流，最后集体订正。
学生通过交流明确：1的因数只有1；2的因数有1，2；4的因数有1，2，4；9的因数有1，3，9；11的因数有1，11；12的因数有1，2，3，4，6，12；15的因数有1，3，5，15；29的因数有1，29。
(2)师：请同学们看一看这些数的因数的个数，再想一想，从中你发现了什么？可以先想一想，再在小组内交流并全班汇报。
汇报预测：
生1：它们都有因数1。
生2：它们都有最大的因数，就是它本身。
生3：1只有一个因数。
生4：2，11，29它们的因数的个数是相同的，都只有两个因数。
生5：9除了1和它本身这两个因数外，还有一个因数3；4除了1和它本身外，还有一个因数2。
生6：12除了1和它本身这两个因数外，还有2，3，4，6这四个因数。
(3)师引导学生明确：一个数的因数个数是有限的。
师追问：既然是有限的，就有最大的因数，也有最小的因数。你们能找出它们吗？
学生通过回想刚才的汇报后小结：一个数最小的因数都是1，最大的因数是它本身。
2．认识质数和合数。
(1)师：前面我们通过找因数，把一个数的所有因数都找出来了。如果把这些数按所含的因数个数分成3类的话，你认为可以怎样分？为什么？
学生在小组内尝试分类并交流，派代表汇报。
学生汇报：可以把这些数按只有一个因数、只有两个因数、有两个以上因数进行分类。只有一个因数的数很特殊，且只有一个数，就是1；只有两个因数的数可以归为一类；还有一类是除了1和它本身这两个因数外还有其他因数的数。
师：像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。像4，9，12，15，…除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。而1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。
学生在教材中找出质数和合数的定义并齐读。
(2)小结：从上面的结论中，我们可以得出这样的结果：质数只有两个因数，合数至少有3个因数。
师：(课件出示教材第9页“试一试”)下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。
学生在草稿本上练习，再在小组内交流汇报。
质数有：3，5，7，13；合数有：6，10，25，72。
3．分解质因数。
(1)师：(课件出示教材第9页例2)把42写成质数相乘的形式。
学生在草稿本上找出42的因数．再总结找的方法，最后在小组内交流结果。
学生汇报：42可以写成2，3，7这三个质数连乘的形式。①先想42＝6×7，7是质数，但6是合数，再分一分得6＝2×3。这样就得到了3个质数连乘的形式，即42＝2×3×7。
还可以用分析法：
42＝2×3×7
师：还有一种方法叫短除法，用质数作除数，除到商是质数为止。(课件演示)
42＝2×3×7
(2)师小结：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。一般用短除法，用质数作除数，除到商是质数为止。我们之前认识的2，3，5都是质数，而这些数的倍数特征是我们找质因数的依据。如42个位上的数是2，一定有因数2，除以2后余21，而21的两个数位上的数之和是3的倍数，所以一定有因数3，除以3后结果是7，7是质数。
(3)师：(出示教材第10页“试一试”)下面我们用短除法来把8和30写成质数相乘的形式。
让学生在草稿本上练习，指名汇报：
8＝2×2×2 30＝2×3×5
三、巩固拓展
1．完成教材第10页“课堂活动”。
学生在草稿本上练习，并在教材中划一划。
学生把表中没有划去的数由小到大写下来。
集体汇报：没有划去的数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，它们都是质数。
2．完成教材第10页“练习三”第2题。
让学生独立在草稿本上练习找质数，并在小组内说一说自己是怎样找的。
学生小组交流后汇报：质数有3，17，83。剩下的数除了1外，全部都是合数。因为1既不是质数，也不是合数。
四、课堂小结
师：今天，我们学习了哪些知识？
(学生自由发言)
教学板书
第4课时 合数、质数
只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数)。
除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
一般用短除法来分解质因数。