2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法同步练习（Word版，附答案解析）

北师版七年级下册第一章第3节同底数幂的除法同步练习
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B. C. D.
如果，，则等于
A. B. C. D.
人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示数的结果是
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. B. C. D.
将数字化为小数是
A. B. C. D.
把写成为整数的形式，则为
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
已知，则____．
计算：________
计算：______．
在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为______．
比较大小：________填“”“”或“”
三、解答题（每小题8分，共32分）
计算：．
计算：．
已知，，求的值，求的值．
若，满足，求的值．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：原式，故A错误．
原式，故B错误．
原式，故D错误．
故选：．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】
解：、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选C．
3.【答案】
【解析】解：，，
．
故选：．
根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则解答即可．
本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：
故选D．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
5.【答案】
【解析】解：，，
故选：．
根据零指数幂：，负整数指数幂：为正整数进行计算．
此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非数的次幂等于．
6.【答案】
【解析】【解析】
解：、，故A错误；
B、非零的零次幂等于，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误；
故选：．
根据负整数指数幂，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，合并同类项的法则，可得答案．
本题考查了负整数指数幂，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
7.【答案】
【解析】
【分析】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
绝对值小于的正数也可以用科学计数法表示，据此即可得出结果．
【解答】故选C．
8.【答案】
【解析】解：把写成为整数的形式，则为，
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
9.【答案】
【解析】解：，故选D．
根据负整数指数幂的定义解答即可．
本题考查了负整数指数幂的定义，负整数指数幂：为正整数注意：；解题时牢记定义是关键．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查负整数指数幂以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据负整数指数幂和同底数幂的乘法的运算法则计算后直接选取答案．
【解答】
解：．
故选A．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查同底数幂的除法运算，解题关键是熟练掌握运算法则先把 变形为 ，然后再利用同底数幂的除法法则进行计算，得到，再把已知条件变形得到代入求值即可．
【解答】
解：，
，
，
．
故答案为．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查同底数幂的除法，底数不变，幂相减，根据其法则可以求解．
【解答】
解：；
故答案为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是掌握为正整数及．
根据零指数幂和负整数指数幂计算可得．
【解答】
解：原式，
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：，
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
15.【答案】
【解析】解：，，
，
，
故答案为．
此题考查了负整数指数幂的运算，掌握好运算法则是解题的关键．
首先根据，，然后再比较即可．
16.【答案】解：原式，
；
．
【解析】首先计算负整数指数幂、零次幂、然后再计算乘除，最后算加减即可．
此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：为正整数，零指数幂：．
17.【答案】解：
．
【解析】根据负整数指数幂以及零指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
此题考查了有理数的加法、负整数指数幂、零指数幂，掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的为正整数次幂，等于这个数的次幂的倒数是本题的关键．
18.【答案】解：，
将，代入，得
原式．
，
，
，
原式．
【解析】
【分析】本题考查了幂的运算，同底数幂的的除法，掌握好运算法则是解题关键．
直接利用同底数幂的的除法运算法则将原式变形求出答案；
直接利用同底数幂的的除法运算法则将原式变形求出答案．
19.【答案】解：因为，所以，，
即，．
所以，．
所以．
【解析】略
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