2021-2022学年沪科版七年级数下册6.1.2立方根 同步练习题（word版含答案）

6.1.2 立方根
一、选择题
1. －的立方根是(　　)
A．2 B． 2 C．±2 D．－2
2．化简：等于(　　)
A．±2 B．－2 C．2 D．2
3．下列说法正确的是(　　)
A．27的立方根是±3 B．－的立方根是
C．－0.5是－0.125的立方根 D．－6的立方根是±2
4．下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是(　　)
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
5．已知≈5.615，由此可见下面等式成立的是(　　)
A.≈0.5615　B．≈0.5615 C.≈0.5615 D．≈5.615
6．估计58的立方根的大小在(　　)
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
7. ．下列说法：①±3都是27的立方根；②＝y；③的立方根是2；④＝±4.其中正确的有(　　)
A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
二、填空题
8. 0的立方根是 .
9. 64的立方根是 .
10. 若x3＝－8，则x＝
11. 若x－1是－8的立方根，则x＝ ；
12. 64的平方根与64的立方根的和为 .
13．已知2x＋1的平方根是±5，则5x＋4的立方根是 .
14. 用计算器计算：≈ (结果精确到0.01)．
15. 一个正方体的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的表面积为
cm2.
三、解答题
16. 求下列各数的立方根：
(1)15；
(2)－；
(3)0.729；
(4)－216×103.
17. 求下列各式的值：
(1)；　　
(2)－；　　
(3).
18. 计算：
(1)－＋；
(2)－＋.
19. 用计算器求下列各数的立方根(精确到0.001)：
(1)－5.168；
(2)179.
20. 解下列方程：
(1)4(2－x)3＝－32;
(2)3(2x＋1)3＝192.
21. 已知：A＝是m＋n＋10的算术平方根；B＝是4m＋6n－1的立方根．求A－B的值．
22. 我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)已知与互为相反数，求4－的值．
23. 在一次设计比赛中，两位参赛者每人可得到1m3的可塑性材料，甲把它塑造成正方体，乙把它塑造成球体，按照比赛规定：作品的高度不得超过1.1m.分析说明他们设计的作品是否符合要求(π≈3.14)．
答案：
一、
1-7 DCCBA BB
二、
8. 0
9. 4
10. －2
11. －1
12. 12或－4
13. 4
14. 12．63
15. 216
三、
16. 解： (1)∵15＝，()3＝，∴15的立方根是，即＝；
(2)∵(－)3＝－，∴－的立方根是－，即＝－；(3)∵(0.9)3＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；(4)∵(－60)3＝－216000，∴－216×103的立方根是－60，即＝－60.
17. 解：(1)原式＝－；　
(2)原式＝－0.6；　
(3)原式＝－.
18. 解：(1)原式＝0.6－(－0.4)＋(－0.1)＝0.9；
(2)原式＝－4＋(－5)＝－.
19. 解： (1)在计算器上依次按键：2ndf － 5 · 1 6 8 ＝ ，显示结果是－1.728917094，精确到0.001，得≈－1.729；
(2)在计算器上依次按键：2ndf ( 1 7 9 ＋ 5 ÷ 4 8 ) ＝，显示结果是5.636833797，精确到0.001，得≈5.637.
20. 解：(1)x＝4；　
(2)x＝.
21. 解：由题意知，∴，∴A－B＝4－3＝1.
22. 解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，则有8－8＝0，因此结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的(答案不唯一)；
(2)由(1)验证的结果可得，1－x＋2x－10＝0.解得x＝9.，以4－＝4－3＝1.
23. 解：设正方体棱长为a米，则a3＝1，∴a＝1＜1.1，设球体半径为R，则πR3＝1，∴R3＝，∴R≈0.62，∴2R＝1.24，∵2R＞1.1，∴甲设计的符合要求，乙设计的不符合要求．