1.5电势 电势差 学科素养提升练（word版含答案）

1.5电势 电势差 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q > 0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ）
A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C．负电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
2．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电势 B．电势能 C．电功率 D．电场强度
3．如图所示，平行虚线为匀强电场的等势线，曲线为正电荷在匀强电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．电荷在a点受到的电场力水平向左
B．a点的电势高于b点的电势
C．电荷在b点的动能是在a点动能的2倍
D．选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能可能相等
4．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中所具有电势能表达式为（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷、分别固定在x坐标轴的和的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示，A、B是图线与x轴的交点，A点的坐标是，图线上C点的切线与x轴平行，则下列说法正确的是（ ）
A．为正电荷，为负电荷 B．电荷、的电量之比为2∶1
C．电子沿x轴从运动到的过程中，电子的电势能先减小后增加 D．C点对应位置的坐标是
5．如图所示为点电荷A、B形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．A带正电，B带负电 B．A的电荷量大于B的电荷量
C．A的左侧某点电场强度可能为零 D．AB连线上从A到B电势降低
6．如图所示为某负点电荷的电场线，为电场中的两点，其电场强度大小分别用表示，电势分别用和表示。下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如（a）图所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v-t图像如（b）图所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大（图中标出了该切线），其切线斜率为k，则（　　）
A．A、B两点间的电势差
B．由C点到A点电势逐渐升高
C．B点为中垂线上场强最大的点，大小为
D．点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大
8．如图所示，实线表示某电场中的四个等势面，它们的电势分别为1、2、3和4，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　）
A．4等势面上各点场强处处相同
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是va＜vb＜vc＝vd
9．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷和电场线都是客观存在的
B．电场线弯曲的地方是非匀强电场，电场线为直线的地方是匀强电场
C．无论电场线是曲线还是直线，都跟与它相交的等势面垂直
D．同一等势面上各点的电场强度一定相等
10．关于电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场线稀疏的地方，电势一定低
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势降低的方向就是场强的方向
11．如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，一负点电荷Q固定在P点。一正检验电荷q沿MN边从M点移动到N点，则q的电势能情况是（　　）
A．始终减小，在M点大于在N点的电势能
B．始终增大，在M点小于在N点的电势能
C．先增大后减小，在M点大于在N点的电势能
D．先减小后增大，在M点小于在N点的电势能
12．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．电子再次经过D等势面时，动能为10eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10V
D．匀强电场的场强为200V/m
13．如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O~x2间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在O~x2间，场强先减小后增大
B．在O~x1间与x1~ x2间电场方向不同
C．若一负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在O~x2间一直做加速运动
14．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示。现有一带电粒子以某一速度，从图中点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示。若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是（　　）
A．粒子带负电荷
B．在的过程中，带电粒子所受电场力先减小后增大
C．电势能先变小后变大
D．经过点和点时的速度大小相同
15．两个电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两个电荷连线上各点的电势φ随x变化的关系图象如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）
A．OA间场强方向沿x轴正方向，AM间场强方向沿x轴负方向
B．OC与MC的长度比为q1：q2
C．将同一试探电荷从C点分别移到A、N两点，电场力做的功一样多
D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大
二、解答题
16．有一带电荷量为q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，求:
（1）AB间电势差UAB为多少
（2）如以B点电势为零，则A点的电势为多少
17．如图所示，如果B板接地（取大地的电势为0，则与大地相连的导体B板的电势也为0），则A点的电势为8V，M点的电势为6V，N点的电势为2V，M、N两点间的电势差是多少？如果改为A板接地，问：B板的电势是多大？M、N两点的电势各为多大？M、N两点的电势差是多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图
∠M是最大内角，所以PN > PM，根据点电荷的场强公式
（或者根据电场线的疏密程度）可知从M→N电场强度先增大后减小，A错误；
B．电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M→N电势先增大后减小，B正确；
C．M、N两点的电势大小关系为φM > φN，根据电势能的公式Ep= φq可知负电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，C错误；
D．正电荷从M→N，电势能减小，电场力做为正功，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．电势只有大小，没有方向，是标量，故A错误；
B．电势能只有大小，没有方向，是标量，故B错误；
C．电功率只有大小，没有方向，是标量，故C错误；
D．电场强度是既有大小，又有方向的矢量，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，所以电场线沿竖直方向，由运动轨迹可以看出正电荷所受电场力方向竖直向上，所以A错误；
B．因为正电荷所受电场力方向竖直向上，所以电场线竖直向上，因为沿电场线电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故B正确；
C．从a到b电场力做正功，动能增加，但不能确定电荷在b点的动能就是在a点动能的2倍，故C错误；
D．因为a、b在不同的等势面上，所以即使选择合适的零电势点，电荷在a、b两点的电势能也不可能相等，故D错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由
知场源电荷附近电势正负和场源电荷正负一致，故由图可得原点处电荷带负电， 处电荷带正电，故A错误；
B．A点处电势为零，故
故B错误；
C．电子沿x轴从运动到的过程中，由图可知电势一直升高，故电子的电势能一直减小，故C错误；
D．由点电荷周围场强
知两场源电荷电性相反，那么两场源电荷在C点的场强方向相反，C点电势变化率为零，故C点的场强为零，根据场强叠加定理可得两场源电荷在C点场强大小相等，故有
解得
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】
A．由于不知道电场线的方向，所以不能判断两个点电荷的电性，故A错误；
B．B电荷附近电场线比A电荷附近电场线密，则B的电荷量大于A的电荷量，故B错误；
C．电场线从正电荷出发到负电荷终止，可知两个点电荷带异种电荷，A的电荷量小于B的电荷量，由电场的叠加原理知A的左侧某点电场强度可能为零，故C正确；
D．由于电场线方向未知，所以不能判断电势如何变化，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
根据点电荷场强公式可知，M点离负点电荷近，所以场强大，有（或根据点电荷电场线特点，M点附近电场线密集些，故）；由沿电场线方向电势降低可知，故ACD都错误，B正确。
故选B。
7．C
【详解】
A．由题意可知粒子带正电，对粒子从B到A的运动过程，根据动能定理有
解得
则
故A错误；
BD．根据等量正电荷连线中垂线上电势分布规律可知由C点到A点电势逐渐降低，所以点电荷由C到A的过程中其电势能一直减小，故BD错误；
C．由题意，根据v-t图像斜率表示加速度可知粒子运动到B点时加速度最大，所受电场力最大，所以B点为中垂线上场强最大的点，大小为
故C正确。
故选C。
8．B
【详解】
A．由图可得，等势面的疏密不同，则等势面上各点场强大小并不相同，A错误；
B．做曲线运动的负电粒子，受力的方向指向凹侧，因此受力斜向右下，电场线斜向左上，沿着电场线电势降低，四个等势面的电势关系是
B正确；
C．粒子从a运动到c的过程中，轨迹电势降低，粒子带负电，则电势能增大，静电力一直做负功，电场由于c、d两点电势相等，从c到d的过程中，电场力先做负功后做正功，C错误；
D．由C分析可得，根据动能定理，粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是
D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．点电荷是理想化模型，为了研究问题方便而假设的；电场线是人为地画出形象描述电场分布的辅助工具；二者均不是客观存在的，A错误；
B．电场线弯曲则不同位置切线方向不同，故电场强度方向肯定变化，为非匀强电场，电场线为直线的地方说明电场方向相同，但电场强度大小要看电场线的分布密集程度，不一定是匀强电场，B错误；
C．电荷在等势面上移动时电场力不做功，即电荷在等势面上移动时电场力方向与等势面垂直，即电场线都与它相交的等势面垂直，C正确；
D．电场强度大小与电势的高低没有关系，所以同一等势面上各点的电场强度不一定相等，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
A．电场线稀疏的地方，场强小，但是电势不一定低，选项A错误；
B．沿等势面移动电荷时电场力一定不做功，选项B正确；
C．电场强度为零的地方，电势不一定为零，例如在等量同种正电荷连线的中点处，选项C错误；
D．电势降低最快的方向就是场强的方向，选项D错误。
故选B。
11．D
【详解】
点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图所示
∠M是最大内角，所以PN>PM，因为△PMN是锐角三角形，过P点作MN上的高线为P到线段MN的最短距离，所以点P到线段MN上的点的距离先减小后变大，电场线与等势面(图中虚线)处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从M→N电势先减小大后增大，根据电势能的公式
可知正电荷沿MN边从M点移动到N点过程中，q的电势能先减小后增大；MN两点的电势大小关系为，根据电势能的公式
可知正电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】
AC．电子从B到D过程，根据动能定理得
解得
UDB＝20V
又
联立解得
EkC＝EkD＝10eV
所以电子的总能量为
E＝EkC+EPC＝0
到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B是0势能面。
由于是等差的等势面，则知，C等势面的电势为10V；
根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV；A错误，C正确；
B．根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子做匀变速直线运动，B错误。
D．对于BD段，电场强度为
E＝＝＝200V/m
D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
A．图像的斜率表示场强，可知在间，场强先增大后减小，A错误；
B．沿电场方向，电势降低，故在O～x1间与x1～x2间电场方向均向右，即方向相同，B错误；
C．由
可知，若一负电荷从点运动到点，电势能逐渐增大，C正确；
D．从点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，所受电场力方向不变，则该电荷在间一直向右做加速运动，D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
A．根据图中等势线分布情况可知虚线上方的点电荷为正电荷，虚线下方的点电荷为负电荷，而粒子所受电场力方向指向轨迹凹侧，所以粒子带负电，故A正确；
B．等势线的疏密表示电场强度的大小，在的过程中，粒子所经过的位置等势线先变密集后变稀疏，所以粒子所受电场力先变大后变小，故B错误；
C．粒子所经过的位置的电势先变小后变大，而粒子带负电，所以电势能先变大后变小，故C错误；
D．粒子经过点和点时的电势能相同，根据能量守恒定律可知经过点和点时的动能相同，速度大小相同，故D正确。
故选AD。
15．CD
【详解】
A．从O到M电势逐渐降低，根据沿电场方向电势逐渐降低可知，O、M间场强方向指向x轴正方向。A错误；
B．因为图像的斜率表示场强，C点的斜率为零，所以C点的电场强度为零。根据点电荷的场强公式
易知OC与MC的长度比为。故B错误；
C．将同一试探电荷从C点分别移到A、N两点，由于电势差相同，所以电场力做功一样多，故C正确；
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场方向先向x轴负方向，后向x轴正方向，所以电场力先向x轴正方向，后向x轴负方向，故电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大。故D正确。
故选CD。
16．（1）200V；（2）200V；
【详解】
（1）AB间电势差
（2）如以B点电势为零，则
则A点的电势
17．4V，－8V，－2V，－6V，4V
【详解】
M、N两点间的电势差为
B板接地时，A、B两板间的电势差为
A、M两点间的电势差为
如果改为A板接地，A板电势变为，且A、B两板间电势差与哪个板接地无关，仍为8V，则B板的电势为
A、M两点间的电势差与哪个板接地无关，仍为2V，则M点的电势为
M、N两点间的电势差与哪个板接地无关，仍为4V，则N点的电势为