2021-2022学年沪科版七年级数学下册6.2.1实数的概念及分类 同步练习题（word版含答案）

6.2.1 实数的概念及分类
一、选择题
1. 实数、、－、、0.123123…中，无理数个数有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 下列各数中，是无理数的是(　　)
A．3.1415　　　　B．　　　　C．　　　　D．
3．以下说法正确的是(　　)
A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数
C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数
4．下列各数中不能够化成分数的是(　　)
A．0.1 B．0.
C．0.10100 D．0.101001…(两个1之间依次多1个0)
5．关于的说法中，不正确的是(　　)
A．它是正数 B．它是实数 C．它是分数 D．它是小数
6．下列说法：①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和无理数都是实数；③正实数和负实数统称为实数；④实数既是有理数又是无理数．其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 下列说法中正确的是(　　)
A．带根号的数是无理数 B．无理数包括正无理数、0、负无理数
C．不带根号的数一定是有理数 D．无理数一定是无限不循环小数
8．有一个数值转换器，原理如下，当输入x的值为64时，输出的y的值是(　　)
A．8　　B．　　C．　　D．
9．下列小数化成分数形式错误的是(　　)
A．0.2＝ B．0.＝ C．0.1＝ D．0.11＝
二、填空题
10. 实数、0、－π、、、0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有 个.
11．下列实数中5、0.8、－π、、1.、、0、，有理数有____________，无理数有 .
12．写出一个比3大且比4小的无理数： .
13．观察分析，探求规律：、2、、、、…、第8个数是 (填“有理数”或“无理数”)，并求出第n个数是 (用n表示)．
三、解答题
14. 将下列各数填入相应的集合内．
－7、0.32、、0、、、、π、0.1010010001…
①有理数集合{ }；
②无理数集合{ }；
③负实数集合{ }.
15. 下列各数中，哪些是整数、分数、正数、负数、有理数、无理数？
、3.1416、π、、、－0.，－3、0.38、、0、0.121121112…、4、－.
16. 已知＋|y3－8|＝0.试判断是有理数还是无理数．
17. 在5×5的网格中画一个正方形ABCD，如图所示．
(1)正方形ABCD的面积是多少？边长是多少？
(2)边长是有理数还是无理数？它在哪两个整数之间？
18．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y.
答案：
一、
1-9 ADBDC ADBD
二、
10. 2
11. 5、0.8、1.、0、 －π、、
12. π
13. 有理数
三、
14. 解: ①有理数集合{－7、0.32、、0、…}；
②无理数集合{、0.1010010001…、π、}；
③负实数集合{－7…}．
15. 解：整数：、0、；　
分数：3.1416、、－0.、0.38、4、－；　
正数：、3.1416、π、、0.38、、4、0.121121112…；　
负数：、－0.、－3、－；　
有理数：3.1416、、、－0.、0.38，、0、4、－；　
无理数：、π、－3、0.121121112….
16. 解：根据题意得2x－y3＝0，且y3－8＝0，解得y＝2，x＝4，所以＝＝2，即是有理数．
17. 解：(1)17.；　
(2)无理数.4与5之间．
18. 解：∵1＜＜2，∴0＜－1＜1，又∵0＜y＜1,10＋＝10＋1＋－1，∴x＝11，y＝－1.