1.2库仑定律学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册（word版含答案）

1.2库仑定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状及电荷分布时，用点电荷来代替带电物体的方法叫假设法
B．库仑通过实验得出，任何带电物体之间的电场力都与距离的平方成正比
C．牛顿第一定律是以实验事实为基础，利用逻辑推理得出的结论，不能用实验直接验证
D．牛顿定律可以用来解释微观领域中物质的结构和能量不连续的现象
2．真空中两固定点电荷之间的库仑力为F，若仅使其中一个电荷的电荷量变为原来的5倍，则它们之间的库仑力将变为（　　）
A．F B．F C．5F D．25F
3．对于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等
D．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
4．真空中有两个相同的金属球，相距为L，金属球的半径比L小得多，它们的带电量分别为-q和+5q，这时相互间的引力为F。现将这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力大小将变为（　　）
A． B． C． D．
5．两个点电荷A和B，在真空中相距为r时，A、B间库仑力的大小为F。若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为（　　）
A． B． C．F D．4F
6．曹冲称象故事讲的是曹冲巧妙地用石头总的重量称出了大象的重量，下列物理学习或研究中用到的方法与曹冲称象的方法相同的是（　　）
A．牛顿的人造卫星发射设想 B．测静电力常量
C．探究二力合成的规律 D．研究影响向心力大小的因素
7．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定是 B．点电荷是理想化模型
C．实际存在的电荷都是点电荷 D．大的带电体不能看成点电荷
8．两个固定的点电荷，它们之间的静电力大小为F，现在使它们的电荷量都变为原来的一半，则它们之间的静电力大小变为（　　）
A．4F B． C．2F D．
9．如图所示，真空中相距为r的两点电荷Q1、Q2，电荷量均为q，相互作用力为F。若要使相互作用力变为2F，可采用的办法是（　　）
A．Q1、Q2电量不变，距离变为2r
B．Q1、Q2电量不变，距离变为
C．Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变
D．Q1电量增大为2q，Q2，电量不变，距离保持不变
10．真空中，A、B两个点电荷的电荷量均为Q，当它们间的距离分别为r和3r时，库仑力大小之比为（　　）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
11．如图所示，带电小球A固定在绝缘支架上，在A球的正上方有一个理想的定滑轮，另一个带电小球B用一绝缘细线通过滑轮拉住处于静止状态，现用力缓慢拉小球B，使小球逐渐的升高，则小球在到达A球的正上方之前的运动为（　　）
A．沿细线方向的直线运动
B．以球A为圆心的圆弧运动
C．将向球A靠近的运动
D．将远离球A的曲线运动
12．下列关于点电荷的说法中正确的是（　　）
A．直径大于1m的带电球体一定不能看成点电荷
B．直径小于1mm的带电球体一定能看成点电荷
C．点电荷与质点都是理想化模型，现实中不存在
D．带电球体一定可以看成点电荷
13．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线OA长为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg
C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为
14．两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球（可看成点电荷），其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F．现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为（ ）
A．7/5 F B．4/5 F C．11/5 F D．9/5 F
15．如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B．若q1、q3为负电荷，则q2为正电荷
C．q1∶q2∶q3=36∶4∶9 D．q1∶q2∶q3=9∶4∶36
二、解答题
16．如图所示，竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管ABC，直径AC水平；圆心为O、半径为R，O处固定有一点电荷。将质量为m、带电量为的小球从A点由静止释放，小球从细管内滑到最低点B时对管壁恰好无压力。已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）小球运动到B点时速度的大小；
（2）点电荷的电性及电荷量。
17．三个电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，求：
（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态，其电荷量是多少；
（2）若中心电荷带电荷量突然在（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求变化后瞬间小球的加速度大小。
参考答案
1．C
【详解】
A．点电荷利用的方法是理想化模型法，故A错误；
B．库仑定律适用于真空中静止点电荷之间，且电场力与点电荷之间距离的平方成反比，故B错误；
C．牛顿第一定律是在实验的基础上，经过逻辑推理得出，不可以通过实验直接验证，故C正确；
D．牛顿运动定律适用于宏观、低速和弱引力状态下的经典力学，故不适用于微观领域中的物质结构和能量的不连续现象，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
依题意，根据库仑定律可得
若仅使其中一个电荷的电荷量变为原来的5倍，则它们之间的库仑力将变为
故选C。
3．C
【详解】
A．库仑定律应用条件为“真空中静止的点电荷”，A错误；
B．两个带电小球相距非常近时，不能看成点电荷，所以不能用库仑定律，B错误；
C．根据牛顿第三定律，相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等，C正确；
D．根据库仑定律公式
两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
由库伦定律得
将这两个金属球相接触，然后分开，每一个小球所带的电荷量为，根据库伦定律得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．A
【详解】
根据库仑定律，开始时有
若它们的距离加倍A的带电量减半，则A、B间库仑力的大小为
故选A。
6．C
【详解】
曹冲称象是等效替代的思想。
A．牛顿的人造卫星发射设想是由已知现象，经过逻辑推理和数学工具验证，再进行合理延伸的科学思维方法，故A不符合题意；
B．通过扭秤实验测静电力常量时，将金属球之间微弱的静电力通过悬丝扭转的角度表示出来，运用了放大法，故B不符合题意；
C．探究二力合成的规律时，用一个力单独作用时的效果来代替另外两个力共同作用时的效果，利用了等效替代的思想，故C符合题意；
D．研究影响向心力大小的因素，运用了控制变量法，故D不符合题意。
故选C。
7．B
【详解】
A．点电荷只是带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计，但是电荷量并不一定就是元电荷，选项A错误；
BC．点电荷是理想化的物理模型，与力学中质点类似，当带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，并不是所有电荷都可以看作点电荷，选项C错误，B正确；
D．体积很大的带电体，如果带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸，以至于带电体本身的大小和形状对带电体间的作用力影响可忽略不计时，带电体也可以看成点电荷，选项D错误。
故选B。
8．B
【详解】
根据库仑定律有
可知使它们的电荷量都变为原来的一半，而距离不变，则静电力变为原来的，即它们之间的静电力大小变为。
故选B。
9．D
【详解】
A．根据库仑定律则有
当Q1、Q2电量不变，距离变为2r时，则它们之间的作用力变为F，故A错误；
B．当Q1、Q2电量不变，距离变为时，则它们之间的作用力变为4F，故B错误；
C．当Q1、Q2电量同时增大为2q，距离保持不变时，库仑力变为4F，故C错误；
D．当Q1电量增大为2q，Q2电量不变，距离保持不变时，库仑力变为2F，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
根据库仑定律可知，当它们间的距离分别为r和3r时，库仑力大小之比为
故选C。
11．B
【详解】
球的受力如图所示，根据相似三角形的特点得
因此不变，故球的运动轨道是以球为圆心的圆弧．
故选B。
12．C
【详解】
ABC．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，点电荷与质点都是理想化模型，现实中不存在，故AB错误，C正确；
D．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷，并不是所有的带电球体均可以看作点电荷，故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．细线OA长为2l，O到B点的距离为l，所以
B、A的距离为
根据库仑定律得
故A正确。
B．对A受力分析如图所示
根据三角函数可得B、A间库仑力
故B错误。
C．根据三角函数可得细线拉力大小
故C错误。
D．根据三角函数可得细线拉力大小
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
若两电荷同性,设一个球的带电量为Q,则另一个球的带电量为5Q,此时 ,接触后再分开,带电量各为3Q,则两球的库仑力大小 所以. ；若两电荷异性,接触后再分开,两球电量的绝对值为2Q,此时两球的库仑力 ，所以 ，故BD正确；AC错误；故选BD
15．ABC
【详解】
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故AB正确；
CD．根据库仑定律和适量的合成，则有
化简可得
故C正确，D错误．
故选ABC。
16．(1) ； (2) 带正电，
【详解】
(1)根据点电荷周围等势面的特点，可知半圆弧轨道为点电荷的某个等势面，电场力不做功，设小球到达B点时速度大小为v，小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得
解得
(2) 小球经过B点时，对管壁恰好无压力，则由牛顿第二定律可知，小球受电场力向上，故圆心处点电荷应带正电；
对小球在B点受力分析，由牛顿第二定律得
联立解得小球在B点所受电场力的大小为
F=3mg
根据库伦定律
联立可得点电荷的电荷量
17．（1）负电；；（2）
【详解】
(1)由几何关系知
A球受力平衡，有
其中
所以
由F2的方向知q带负电；
(2)对A由牛顿第二定律
所以