1.3静电场电场强度和电场线学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册（word版含答案）

1.3静电场 电场强度和电场线 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　）
A．A点的电场强度大小为
B．B点的电场强度大小为E－k
C．D点的电场强度大小不可能为0
D．A、C两点的电场强度相同
2．如图所示，将电荷量均为的两点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B点，已知边长，静电力常量。则两点电荷间的库仑力大小和C点电场强度的大小分别为（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
3．如图所示，真空中有两个点电荷Q1 =+10×10-8 C，Q2 =+4.0×10-8C，分别将他们固定在x坐标轴上的x=0和x=6cm位置，则下列说法正确的是（　　）.
A．在x=1.2cm处场强为0
B．在x轴上有一个场强为0的点
C．x轴上x<6cm的区域内场强方向为x轴的正方向
D．x轴上x<6cm的区域内场强方向为x轴的负方向
4．以下关于电场和电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线不仅能在空间相交，也能相切
B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零
C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大
D．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，是客观存在的物质
5．△ABC是匀强电场中一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在△ABC的三个顶点A、B、C分别固定点电荷+q、+q、－q，如图所示，则O处的场强为零。据此可知，匀强电场电场强度的大小和方向为（　　）
A．，方向由C指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C
6．如图所示，均匀带正电的金属圆环的圆心为O，在垂直于圆环所在平面且过圆心O的轴线上有A、B、C三点，AO=OB=BC=L，当B点放置电荷量为Q的负点电荷时，A点的电场强度为0。若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，B点的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，小红同学站在绝缘板上将一只手搭在带电金属球上，出现了“怒发冲冠”的现象。则（　　）
A．散开的头发就是电场的电场线
B．小红的头发是由于静电斥力而散开
C．这种现象是小红与金属球间发生静电感应导致的
D．小红将另一只手也搭在金属球上，这种现象就会消失
8．A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线如图所示，图中C点为两点电荷连线的中点，D为中垂线上的一点，电场线的分布左右对称。下列说法正确的是（ ）
A．这两个电荷可能是等量异种电荷
B．电场中的电场线是客观存在的
C．电子从C点运动到D点，电场力做负功
D．电子从C点运动到D点，所受电场力变小
9．下列说法中正确的是（　　）
A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D．公式和对于任何电场都是适用的
10．关于电场和电场线，下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的电场线可以弯曲
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质
C．在某电场中，电场线越密集的地方，电场强度越小
D．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
11．如图，在一对等量正点电荷Q的电场中，O为两点电荷连线中点，MN为两点电荷连线的中垂线，M、N两点关于O点对称。一带正电粒子P在中垂线上沿MN方向运动，粒子在经M到O的过程中，在M点加速度最大。粒子重力不计，下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势等于O点的电势
B．粒子在O点电势能最小
C．经过O点后粒子先加速后减速，运动到N点速度最大
D．经过O点后粒子一直加速运动，加速度先增大后减小
12．如图所示，真空中有两个固定点电荷、。所带电荷量分别为和。、间的距离为，已知静电力常量为，则中点的电场强度的大小和方向为（　　）
A．，由指向 B．，由指向
C．，由指向 D．，由指向
13．如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B、C三个可视为点电荷的带电小球，位于同一条直线上，仅在它们之间的静电力作用下均处于静止状态，且距离关系满足：AB>BC，下列说法正确的是（　　）
A．A、C带同种电荷
B．A、B带异种电荷
C．B所带的电荷量最大
D．A、B在C处产生电场的合场强为零
14．如图，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB为两电荷连线的中垂线，其中A、B两点关于O点对称。某带电粒子（重力忽略不计）在直线AB之间往返运动，下列判断一定正确的是（　　）
A．带电粒子可能带正电
B．在O点，带电粒子的速度最大
C．在O点，带电粒子的加速度为零
D．在A点（或B点），带电粒子速度为零，加速度最大
15．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，若将两点电荷换成等量的同种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，a、b是MN连线上关于O的对称点，c、d是直线HG上关于O的对称点。下列说法中正确的是（　　）
A．a点的场强与b点的场强相同
B．c点的场强与d点的场强大小相同
C．将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大
D．将一试探电荷沿HG由c移动到d，所受电场力先减小后增大
二、解答题
16．如图所示，轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，，求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）剪断细线，求剪断细线后2s末的速度。
17．如图，若此电场为正点电荷Q的电场，在距Q的距离为r处放一试探电荷q，求q受到的静电力F与q的比值；该比值与q有关吗？
参考答案
1．A
【详解】
A．正点电荷Q在A点的电场强度大小为
方向竖直向上，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因二者方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为，A正确；
B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为 ，B错误；
C．点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，若二者大小相等时，则D点的电场强度大小为零，C错误；
D．根据矢量的合成法则，A点电场的方向斜向右上方，C点电场的方向斜向右下方，可知，A、C 两点的电场强度大小相等，而方向不同， D错误。
故选A。
2．A
【详解】
根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为
代入数据得
A，B两点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为
A、B两点电荷形成的电场在C点的合电场强度大小为
代入数据得
BCD错误，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
AB．根据点电荷电场的方向，在0~6cm间有一处电场为零，有
解得
A错误，B正确；
CD．在x<0，场强沿着x的负方向；在，场强沿着x的正方向；在，场强沿着x的负方向；在x>6cm的区域场强沿着x的正方向，CD错误。
故选B。
4．C
【详解】
AD. 电场是客观存在的，电场线是人们为了形象的描述电场而引入的假想曲线，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，电场线不相交、不相切，AD错误；
B. 电场线只是大体形象描述电场，不画的区域场强不一定为零，B错误；
C. 电场线越密集，电场越强，根据
F=Eq
可知同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大，C正确。
故选C。
5．A
【详解】
由几何关系可知
根据对称性以及电场强度的叠加可知三个点电荷在O点产生的合电场强度大小为
方向由O指向C，由题意可知匀强电场与E大小相等、方向相反，所以其大小为，方向由C指向O，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A点的电场强度为0，圆环上的电荷在A点的电场强度与B点的负点电荷在A点的电场强度等大反向，即
根据对称性可知圆环上的电荷在B点的电场强度大小
方向向右；若撤去B点的负点电荷，在C点放置电荷量为2Q的正点电荷时，根据电场的叠加原理可知B点的电场强度大小
故选C。
7．B
【详解】
A．电场线是人为引入的假想曲线，所以散开的头发不是电场的电场线，故A错误；
B．小红同学“怒发冲冠”是由于同种电荷相互排斥的原因，故是由于静电斥力而散开的，故B正确；
C．这种现象是小红与金属球间发生接触起电导致的，不属于静电感应现象，故C错误；
D．将另一只手也搭在带电球上，电量不会发生变化，这种现象不会消失，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．由电场线分布可知，这两个电荷是等量正电荷，故A错误；
B．电场中的电场线是为了方便、准确描述电场而人为设想的，并不是客观存在的，故B错误；
C．沿电场线分布，电势降低，且电子在电势低的地方电势能大，因此电子从C到D，电势能增大，则电场力做负功，故C正确；
D．由等量同种电荷中垂线的场强分布是先变大后变小可知，从C到D，电场强度可能增大也可能先变大后变小，电场力可能变大也可能先变大后变小，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
AB．公式
只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式
对于任何静电场都是适用的
只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．匀强电场的电场线一定是直线，故A错误；
B．电场是电荷周围空间实际存在的物质，故B正确；
C．在某电场中，电场线越密集的地方，电场强度越大，故C错误；
D．电场不是理想模型，而是真实存在的，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
AB．根据等量同种电荷的场强特点，在中垂线上，从O点向外电势降低，所以O点电势比M和N电势高，正粒子在O点的电势能最大，故AB错误；
CD．根据等量同种电荷的场强特点，过O点后，电场线方向向上，所以粒子P所受电场力方向向上，一直做加速运动；由题知在M点加速度最大，根据对称关系，N点加速度和M点等大反向，所以过O点后加速度先增大后减小。故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
M、N的距离为2L，M点在O点的电场强度大小为
方向由O到N；N点在O点的电场强度大小为
方向由O到N；则O点的电场强度大小为
方向由O到N；
故选B。
13．ABD
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此AB正确。
C．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”， 即B所带的电荷量最小，选项C错误；
D．因C处于静止状态，可知C处的场强为零，即A，B在C处产生电场的合场强为零，故D正确；
故选ABD。
【点睛】
三个小球只受静电力而平衡时，三个小球所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”。
14．BC
【详解】
A．由题意可知粒子AO段运动时受电场力向下，在OB段运动时受电场力向上，所以粒子一定带负电，故A错误；
B．粒子从A到O的过程中加速度始终向下，粒子速度一直增大，粒子从O到B的过程中加速度始终向上，粒子速度一直减小，所以在O点时速度最大，故B正确；
C．O点处电场强度为零，粒子的加速度为零，故C正确；
D．由于无穷远处电场强度为零，O点处电场强度也为零，所以粒子从A到O的（或从B到O）过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，所以在A点（或B点）带电粒子速度为零，但加速度不一定最大，故D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
AC．在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小且为零，从点O分别向点a或b，场强逐渐增大，故将一试探电荷沿MN由a移动到b，所受电场力先减小后增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，故场强大小相等，方向相反，A错误，C正确；
BD．在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强为零，由O点沿中垂线向外，场强先增大后减小，故无法判断由O点到c点或d点场强如何变化，因此试探电荷由c移动到d所受电场力如何变化无法确定，由于c、d是两点电荷连线中垂线上关于O的对称点，故场强大小相等，方向相反，B正确，D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为
（2）小球受重力mg，绳的拉力T和电场力F作用，如图所示
根据共点力平衡条件和图中的几何关系有
解得
由牛顿第二定律可得
解得
2s后的速度为
17． ；无关
【详解】
略