1.4电场力的功电势能学科素养提升练-2021-2022学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册（word版含答案）

1.4电场力的功 电势能 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示为两个带等量异种电荷周围的电场线分布，图中只标出其中一根电场线的方向，a、b、c三点在同一根电场线上，a、b关于中垂线对称，c点在中垂线上，则（　　）
A．A可能是负电荷
B．a、c两点场强相同
C．a、b、c三点电势依次升高
D．把负电荷沿着abc所在的电场线移动，静电力做负功
2．如图所示，带电小球a、b、c分别固定在圆周的三等分点上，点O为圆心。球a带负电电量为q；球b、c带正电，电荷量均为Q；则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上可能存在电场强度为零的点
B．若q=Q，若小球b受库仑力大小为F，则小球a受力大小为2F
C．若q=Q，若小球a受库仑力大小为F，则小球c受力大小为F
D．带电小球a沿aO向O点移动过程中，电势能先减小后增大
3．电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，一带正电的粒子只受电场力作用由A运动到B，则（　　）
A．该粒子在B点的加速度比A点的大
B．该粒子在B点的速度比在A点的大
C．电场中B点的电势比A点的电势高
D．该粒子在B点的电势能比A点的高
4．图示为兴趣小组同学制作的“静电除烟仪”原理图，金属片P、Q分别接静电起电机的正、负极，金属片间产生强电场，实线为电场线。已知一不计重力的烟尘颗粒从a点沿直线abc加速运动，且ab=bc，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的高
B．b点的电场强度比c点的小
C．该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要小
D．该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大
5．电场的电场线分布如图所示，电场中有，两点，则以下判断正确的是（　　）
A．点的电场强度大于点的电场强度，点的电势高于点的电势
B．若将一个电荷由点移到点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．若将一个正电荷由点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
D．一个负电荷处于点的电势能小于它处于点的电势能
6．如图所示，真空中有两个固定的等量带正电的点电荷，O点是二者连线的中点，以O点为圆心的圆与连线和过O点垂线分别交于a、c和b、d.则（　　）
A．a点电场强度与c点电场强度相同
B．带负电的试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C．带正电的试探电荷在a点由静止释放后一直做加速度减小的加速运动
D．带负电的试探电荷在b点获得垂直纸面的瞬时速度后可能会多次经过d点
7．某区域的电场线分布如图所示，A，B为同一条电场线上的两点，则下列说法中正确的是（　　）
A．电势φB>φA
B．电场强度的大小EA>EB
C．将正电荷从A点移到B点电场力做正功
D．将负电荷放在A、B两点具有的电势能EpA>EpB
8．如图所示，实线为未标明方向的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力的作用下经过该区域的运动轨迹，E、F是轨迹上的两点。下列说方错误的是（　　）
A．该粒子在E点的电势能一定比F点的大
B．粒子可能在该区域由静止释放
C．该粒子经过F点时的加速度和速度一定都比E点的大
D．带电粒子在E点受到的电场力方向一定沿M指向N方向
9．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷Q与其像电荷Q共同激发产生的。像电荷Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷Q在此镜中的像点位置。如图所示，已知Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。静电力常量为k，则（　　）
A．a点的电场强度大小为
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．c点的电势高于d点的电势
D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零
10．如图，在匀强电场A、B两处分别放入两个正点电荷qA和qB，且qA = 2qB。甲同学选择零势能面后，算出A、B两点的电势能，得出A的电势能小于B的电势能的结论。其他同学看了甲的结论，分别发表了以下看法。你赞同的看法是（　　）
A．甲同学得出的结论与零势能面选择无关
B．甲同学选取的零势能面一定在A的左边
C．甲同学选取的零势能面一定在B的右边
D．甲同学选取的零势能面一定在A和B之间
11．如图所示，在正方体空间内的b点和点分别放置等量异种点电荷和，已知a点、c点、点电势为20V，点、点、d点电势为V，则以下说法正确的（　　）
A．平面对角线上各点电势都是20V
B．a点和点的电场强度相同
C．粒子从a点沿不同路径到达点，电场力做功相同，其大小为40eV
D．粒子在a点的电势能为20eV
12．物理学家索末菲认为氢原子中的电子绕原子核做椭圆运动，如图所示，假设带正电的原子核固定于Q点，电子在库仑力的作用下沿逆时针方向做以Q点为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。下列判断正确的是（　　）
A．电子在椭圆轨道上运动速度不变
B．电子在椭圆轨道上运动速率不变
C．电子在从M点经P点到达N点的过程中速率先增大后减小
D．电子在从M点经P点到达N点的过程中电势能先增大后减小
13．一带正电微粒只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中0～x1段是曲线，x1～x2段是平行于x轴的直线，x2～x3段是倾斜直线，则下列说法正确的是（　　）
A．0～x1段电势逐渐升高
B．0～x1段电场力做正功
C．x1～x2段微粒做匀速运动
D．x2～x3段的微粒的电场力减小
14．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-4J的功．那么（ ）
A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
B．P点的场强一定小于Q点的场强
C．P点的电势一定高于Q点的电势
D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
15．如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有、两点，已知、两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是（　　）
A．某检验电荷在点受的电场力大于在点受的电场力
B．某检验电荷在点受的电场力小于在点受的电场力
C．某检验电荷从点移动到点电势能可能不变
D．某检验电荷在点的电势能可能小于在点的电势能
二、解答题
16．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做功4×10－8 J，则M点的电势能EpM为多少？M点的电势φM为多少？若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×10－8 J，则N点的电势φN大小为多少？
17．如图所示，在O点处固定一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球下落的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h，若小球通过B点时的速度为v，试求：
（1）小球通过C点时的速度大小；
（2）小球由A到C的过程中电场力做的功。
参考答案
1．D
【详解】
A．由两个带等量异种电荷周围的电场线分布，可知电场线由正电荷指向负电荷，故A一定是正电荷，故A错误；
B． a、c两点场强大小相同，方向是该点电场线的切线方向，不相同，故B错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，a、b、c三点电势依次降低，故C错误；
D．由电势能可知，把负电荷沿着abc所在的电场线移动，电势降低，电势能增加，静电力做负功，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
A．若 时，在aO与圆周交点处该点的电场强度如图
根据电场强度的叠加，电场强度可能为零，A正确；
B．若q=Q，设小球a对小球b存在库仑引力作用，大小为F1，小球c对小球b存在库仑斥力作用，大小也为F1，两个力的夹角为120°，所以
同理，小球b、c对a球均引力，大小均为F1，夹角为60°，所以
即小球a受力大小为
B错误；
C．同理，小球c受到的力为，C错误；
D．aO线上，根据电场强度的叠加，带电球b、c 在aO线上 的电场强度的方向 ，小球a带负电，带电小球a沿aO向O点移动过程中，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。
故选A。
3．B
【详解】
A．A处电场线较密，则A处的场强较大，同一电荷在A点所受的电场力较大，由牛顿第二定律知：正电荷在A点的加速度大，A错误；
CD．电场线与等势面垂直，电场线由高电势面指向低等势面，故，带正电的粒子在B点的电势能比A点的电势能低，CD错误；
B．由A到B电场力做正功，电势能减少，动能增加，粒子在B点的速度大于A点的速度，B正确；
故选B。
4．D
【详解】
A．由沿电场线方向电势降低可知，a点的电势比b点的低，A错误；
B．由图可知，b点电场线比c点密集，因此b点的场强大于c点的场强，B错误；
CD．由图可知，场强关系为
又
根据功能关系可得
故该颗粒在a、b间的速度比在b、c间要大，则该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要大，该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大，C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的场强大于B点的场强，沿电场线的方向，电势降低，所以B点的电势高于A点的电势，故A正确；
B．由题图可知，若电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，所以电荷受到电场力的方向与场强方向相同，则该电荷一定为正电荷，故B错误；
C．将一个正电荷由B点释放，电荷受到的力的方向向左，电荷向左运动，由电场线的疏密可知电荷受到的电场力逐渐增大，所以加速度增大，故C错误；
D．从B到A的过程中，电场力对负电荷做负功，电势能增加，所以负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．根据等量同种正电荷周围的电场分布情况和对称性，可知a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，a点的场强向右，c点的场强向左，故A错误；
B．在两电荷的连线上，a点到O点电势降低，O点到b点电势降低，所以a点电势大于b点电势，则负电荷在a点电势能小于b点电势能，故B错误；
C．带正电的试探电荷在a点由静止释放后先沿着aO方向做加速度减小的加速运动，后沿着Oc方向做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．带负电的试探电荷在b点获得垂直的瞬时速度后可能会做匀速圆周运动，可以多次经过d点，故D正确；
故选D。
7．C
【详解】
A．电势沿着电场线的方向逐渐减小，所以
φA>φB
故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密，电场强度越大，所以
EA＜EB
故B错误；
C．正电荷从高电势向低电势运动过程中，电势能减小，故电场力做正功，故C正确；
D．根据
Ep=φq
负电荷在低电势处电势能大，故
EpA故D错误。
故选C。
8．B
【详解】
A．根据曲线运动合外力总是指向轨迹弯曲的一面，所以该粒子从E运动到F电场力做正功，则该粒子的动能增大，电势能减小，则该粒子在E点的电势能比在F点的一定大，故A正确，不符合题意；
B．粒子在该区域内由静止释放时，由于电场线是直线，则粒子做直线运动，故B错误，符合题意；
C．根据电场线的疏密可知F点的场强大于E点场强，所以该粒子经过F点时的加速度和速度一定都比经过E点时大，故C正确，不符合题意；
D．根据曲线运动合外力总是指向轨迹弯曲的一面，并且电场力的方向总是与场强方向在同一直线，则带电粒子在E点受到的电场力方向一定沿M指向N方向，故D正确，不符合题意。
故选B。
9．C
【详解】
A．由题意可知，点电荷＋Q和金属板MN周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a点的电场强度
A错误；
B．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示
由图可知Ea>Eb，B错误；
C．从电场线分布图可得c点的电势高于d点的电势，C正确；
D．由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
若规定零电势在A的左侧，则AB电势均小于零，根据 可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能小于B的电势能；若规定零电势在B的右侧，则AB电势均大于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；若规定零电势在AB之间，则A电势大于零，而B电势小于零，根据可知，两个正点电荷的A和B，A的电势能大于B的电势能；故B正确ACD错误；
故选B。
11．B
【详解】
A．根据等量异种电荷电场的特点可知，电势为20V的点构成的是一个曲面，曲面与平面的交线不是直线，即平面对角线上各点的电势不都等于20V，A错误；
B．根据电场强度矢量合成法则可知，正、负电荷分别在a点、点产生的电场强度大小相等为
方向相同，正、负电荷分别在点、a点产生的电场强度大小相等为
方向相同，则a点、点场强大小相等为
方向相同，B正确；
C．根据电场力做功特点可知，电场力做功多少与运动路径无关，粒子从a点沿不同路径到达点，电场力做功相同，其大小为
C错误；
D．粒子在a点的电势能
D错误。
故选B。
12．C
【详解】
CD．电子从M点运动到P点过程，库仑力做正功，速率增大，电势能减小，电子从P点运动到N点过程，库仑力做负功，速率减小，电势能增大，C正确，D错误；
AB．电子在椭圆轨道上运动的速度方向不断变化，速率也不断变化，AB错误。
故选C。
13．AC
【详解】
A．电势能
由于粒子带正电，0~x1段电势能变大，所以电势升高，故A正确；
B．0~x1段电势能变大，所以电场力做负功，故B错误；
C．x1～x2段微粒电势能不变，电场力不做功，则微粒不受电场力作用，则微粒合外力为零，则做匀速直线运动，故C正确；
D．根据
x2～x3段斜率不变，则电场力不变，故D错误。
故选AC。
14．AD
【详解】
AD．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动Q点，在此过程中克服电场力做功，则电势能增加，动能减小，即M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能，M在P点的动能一定大于它在Q点的动能，选项AD正确；
B．根据题中条件无法比较P点的场强与Q点的场强关系，选项B错误；
C．带电粒子的电性不能确定，则不能比较P点的电势与Q点的电势关系，选项D错误。
故选AD。
15．AD
【详解】
AB．根据点电荷的分布可知该点荷电带正电，其电场分布如图所示
由几何关系可知B点离点电荷较远，则B点场强较小，由
知某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力， B错误A正确；
CD．离正点电荷越远的点电势越低，可知A点的电势高于B点的电势。根据电势能与电势的关系
可知，正的检验电荷在电势越低的点电势能越小，反之，负的检验电荷在电势越低的点电势能越大，某检验电荷在点的电势能可能小于在点的电势能，C错误D正确。
故选AD。
16．4×10－8 J；－2 V；5 V
【详解】
由功能关系
WSM＝EpS－EpM
得
EpM＝EpS－WSM＝4×10－8 J。
由
EpM＝qφM
得
φM＝＝V＝－2 V
由功能关系
WMN＝EpM－EpN
得
EpN＝EpM－WMN＝－10×10－8 J
由
EpN＝qφN
得
φN＝＝V＝5 V
17．（1）；（2）
【详解】
（1）由题分析知B、C两点电势相等，则小球由B到C的过程只有重力做功，由动能定理有
解得
（2）由A到C，应用动能定理有
解得