小学数学西师大版三年级下册第二单元 长方形和正方形的面积2.4长方形和正方形面积的计算(教案)

第4课时　长方形和正方形面积的计算(1)
教学目标
1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解、掌握长方形和正方形的面积计算公式。
2．会用长方形和正方形的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学重难点
重、难点：理解、掌握长方形和正方形的面积计算公式。
教学准备
教师：课件。
学生：长4cm，宽3cm的长方形纸板；面积为1平方厘米的纸片若干张。
教学过程
一、谈话导入
课件出示下面的长方形。
师：之前我们已经学习了面积和面积单位。想一想，这个长方形面积的大小与哪些因素有关系？
学生自由猜想。
质疑导入：怎样才能准确地知道这个长方形的面积？今天这节课，我们就一起来探究求长方形或正方形面积的问题。(板书课题)
二、探究新知
1．教学例1。
(1)测量长方形的面积。
质疑：测量这个长方形的面积需要用什么面积单位？在测量时要注意什么？
学生小组合作开展测量活动。
在测量的过程中，要求学生结合过程，思考下面的问题：你一行摆了几个这样的面积单位？摆了几行？一共用了多少个这样的面积单位？这个长方形的面积是多少？
学生测量完成后，展示学生的测量方法。
学生的方法可能有：
方法一：密铺，用面积为1平方厘米的正方形将长方形摆满。
一行摆了4个这样的面积单位，摆了3行。一共用了12个这样的面积单位，这个长方形的面积是12平方厘米。
方法二：半铺，沿长摆4个面积为1平方厘米的正方形，能摆3排。
提问：第二种摆法能清楚地看出一行摆了多少个，摆了几行吗？它与第一种方法相比具有什么特点？
引导学生明确：虽然第二种方法没有用边长1厘米的正方形将整个长方形全部摆满。但是仍然可以清楚地看出一行摆了几个，摆了几行。较之第一种方法更为简洁。
提问：怎样计算一共要用多少个面积为1平方厘米的正方形？
学生列式并计算：4×3＝12(个)。
追问：这里的4是什么意思，还可以表示什么？3呢？12呢？
根据生汇报，师明确：4既是长方形的长(4cm)，又是一行所要摆的面积单位的个数。3既是长方形的宽(3cm)，又是要摆的面积单位的行数。12既是这个长方形的面积，也是所需要的面积单位的总个数。
(2)教学“试一试”。
小组合作，开展活动并填写表格。
活动内容：用16个1cm2的正方形摆长方形。
学生完成后，全班展示交流：
生1：16个全摆1行。
生2：摆2行，每行8个。
生3：摆4行，每行4个。
教师根据学生汇报，课件出示完整的表格。
长(cm) 16 8 4
宽(cm) 1 2 4
面积(cm2) 16 16 16
(3)教学“议一议”。
质疑：长方形的面积和它的长、宽有什么关系？
让学生自由说一说，学生可能会说到“面积等于长和宽的积”。若有学生提及，教师应及时让学生解释理由。
生1：根据上面的表格：16＝16×1，16＝8×2，16＝4×4，这些长方形的面积都刚好是长和宽的积，所以长方形的面积等于长乘宽。
生2：长方形的长是几厘米，也就是说一行会摆多少个面积单位；宽是几厘米，则说明要摆这样的几行；而长乘宽的积，实际就是面积单位的个数，所以长方形的面积等于长乘宽。
对于学生的第二种解释，教师要借助课件展示，帮助其他学生进一步理解。
师根据学生的讨论，整理出长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽。
提问：正方形的面积又可以怎样计算？
引导学生从正方形四条边长度相等的方面去讨论交流，教师在学生回答后整理正方形的面积计算公式：正方形的面积＝边长×边长。
2．教学例2。
课件出示教材第32页例2，让学生读题，说一说你从中知道了哪些数学信息？
质疑：这里要求电视机显示屏的面积，实际上就是求什么图形的面积？求方巾的面积呢？
结合学生的回答，同时借助课件，对显示屏和方巾进行抽象，让学生直观地感受到求显示屏和方巾的面积就是求长方形和正方形的面积。
学生独立列式解答。
在学生交流评议阶段，要让学生重点说清楚为什么要这样计算。
三、巩固练习
1．让学生独立完成教材第33页“练习六”第1题。
在讲评时，针对前面两个图形，教师应把重点放在面积单位上，而第三个图形则要把重点放在寻找长方形的长和宽上。
2．完成教材第32页“课堂活动”第1题。
引导学生选择课桌面或数学书封面进行测量并计算面积。
在汇报交流时，引导学生重点理解长度单位和面积单位的选择。例如课桌面的长、宽适合用分米来表示，所以面积单位应使用平方分米。而数学书封面的长、宽适合用厘米表示，所以面积单位应使用平方厘米。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
生1：我学会了长方形和正方形面积的计算。
生2：在测量长方形的面积时，运用“半铺”的方法比较简便。
生3：我学会了运用长方形和正方形的面积公式解决生活中的实际问题。
教学板书
第4课时　长方形和正方形面积的计算(1)
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长