2021—2022学年度人教版七年级数学下册5.4 平移 课后练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年度人教版七年级数学下册5.4 平移 课后练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 10:46:58 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.4平移 课后练习
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平移不改变图形的形状和大小
C．平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度 D．相等的角是对顶角
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平移的方向一定是水平的
C．同旁内角互补 D．对顶角相等
3．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
4．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
5．如图，面积为2cm2的△ABC，沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2
6．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，则下列结论正确的有（ ）
①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④四边形DHCF的面积为32.5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．21
8．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ）
A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定
9．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘．上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(矩形即长方形) ( )
A．280m B．140m C．260m D．130m
10．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC、△PB′C′的面积分别为，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，台阶的宽度为，其高度，水平距离，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为__________
12．如图,将沿方向向右平移得．若,．则__________．
13．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．
14．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．
15．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．
三、解答题
16．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少．
17．如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
19．如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，．
（1）求的长；
（2）求四边形的周长．
20．如图，在中，，，将沿方向平移得到，且，．
（1）求线段的长；
（2）求四边形的周长．
21．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图1）．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE=FG，连接EB，EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．
（1）分析桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC+CD+DB)最短的理由．
（2）利用前一问的做法，解决下面的问题：如图2所示A、B、C三地被两条河隔开，现要修两座与河岸垂直的桥，如何修使A到B到C的路程最短？请作出示意图．
22．如图（1），已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形面积；
（2）试判断，AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．
23．如图，将三角形ABC沿射线BA的方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'，
（1）AA'与CC'的位置关系为 ；
（2）试说明∠A'＋∠CAC'+∠AC'C=180°的理由．
（3）设∠AC'B'=x，∠ACB=y，试探索∠CAC'与x、y之间的数量关系，并说明你的理由．
【参考答案】
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C
11．15
12．4
13．4
14．42
15．144
16．18
17．960(m2)
18．50cm2
19．（1）；（2）
20．(1)8；(2)31
21．（1）两点之间线段最短．（2）略．
22．（1）9；（2）BE⊥AF；（3）2．
23．（1）AA′∥CC′；（2）略；（3）∠CAC'＝x＋y
一、选择题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．平移不改变图形的形状和大小
C．平行线间的距离是夹在两平行线间的线段的长度 D．相等的角是对顶角
2．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．平移的方向一定是水平的
C．同旁内角互补 D．对顶角相等
3．关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
4．如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
5．如图，面积为2cm2的△ABC，沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中的四边形ACED 的面积为（ ）
A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2
6．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形DEF，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3，则下列结论正确的有（ ）
①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④四边形DHCF的面积为32.5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．21
8．如图，人民公园内一块长方形草地上原有一条宽的笔直小路，现要将这条小路改造成弯曲小路，小路的上边线向下平移就是它的下边线，那么改造后小路的面积（ ）
A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定
9．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘．上架设小桥，若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为(矩形即长方形) ( )
A．280m B．140m C．260m D．130m
10．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC、△PB′C′的面积分别为，则下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，台阶的宽度为，其高度，水平距离，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为__________
12．如图,将沿方向向右平移得．若,．则__________．
13．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．
14．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．
15．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．
三、解答题
16．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为多少．
17．如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
18．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．
19．如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，．
（1）求的长；
（2）求四边形的周长．
20．如图，在中，，，将沿方向平移得到，且，．
（1）求线段的长；
（2）求四边形的周长．
21．河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图1）．要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方法如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G．在AG上取AE=FG，连接EB，EB交MN于D．在D处作到对岸的垂线DC，那么DC就是造桥的位置．
（1）分析桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是(AC+CD+DB)最短的理由．
（2）利用前一问的做法，解决下面的问题：如图2所示A、B、C三地被两条河隔开，现要修两座与河岸垂直的桥，如何修使A到B到C的路程最短？请作出示意图．
22．如图（1），已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求△ABC所扫过的图形面积；
（2）试判断，AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．
23．如图，将三角形ABC沿射线BA的方向平移到三角形A'B'C'的位置，连接AC'，
（1）AA'与CC'的位置关系为 ；
（2）试说明∠A'＋∠CAC'+∠AC'C=180°的理由．
（3）设∠AC'B'=x，∠ACB=y，试探索∠CAC'与x、y之间的数量关系，并说明你的理由．
【参考答案】
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C
11．15
12．4
13．4
14．42
15．144
16．18
17．960(m2)
18．50cm2
19．（1）；（2）
20．(1)8；(2)31
21．（1）两点之间线段最短．（2）略．
22．（1）9；（2）BE⊥AF；（3）2．
23．（1）AA′∥CC′；（2）略；（3）∠CAC'＝x＋y