3.1.3圆柱的体积（课件） 数学六年级下册(共19张PPT)人教版

(共19张PPT)
圆柱的体积
人教版六年级上册数学
第三单元 3.1.3
1.让我们经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，并理解此过程，掌握圆柱体积的计算方法。
2.在合作探究的过程中，应用圆柱的体积解决简单的实际问题，培养我们独立思考及解题能力。
学习目标
1 、圆面积公式是怎样推导的？
2 、怎样求圆柱的侧面积、表面积？
计算公式各是什么？
3 、怎样求长方体、正方体的体积？
计算公式是什么？
知识回顾
　
长
v
=a b h
v
3
正
=a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=s h
底
长a
宽b
高h
棱 长 a
课程引入
侧 面
长方形的长
底面周长
S侧=Ch
S表=2S底+S侧
高
通过分割图形展开推导：
底面积
高
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
探究新知
探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的高等于圆柱的高。
智慧星
V
圆柱体积计算公式是：
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
＝
S
h
探究新知
Sh = πr h
求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
6
12
40
3
18
15
(1)
(3)
(2)
（3）1356.48cm2
（1）282.6cm2
（2）2888.8cm2
习题巩固
已知：S h 直求 v
r h 先求s 再求v
d h 先求r 再求s 然后求v
V=sh
V= 兀r × h
V=兀（d÷2）×h
2
2
6
分
米
12平方分米
7分米
.
3分米
6分米
8分米
12×6
3.14 ×3 ×7
2
3.14 ×（6÷2） ×8
2
进一步思考
16平方米
8
米
9
米
15平方米
思考：（1）你会计算它们的体积吗？
（2）试写出它们的体积公式。
思考：怎样求出饮料罐的体积？
（1）用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径,再求面积,再求体积.
（2）用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径,再求面积,再求体积.
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
公式总结