4.2功率 课时提升练（word版含答案）

4.2功率 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，人在岸上通过定滑轮牵引小船。设水的阻力不变，绳与滑轮之间的摩擦不计。在小船匀速靠岸的过程中（　　）
A．绳的拉力F不变 B．船受到的浮力不变
C．人拉绳的速度变大 D．人拉绳的功率不变
3．一质量为1500kg的汽车，在平直路面上从静止开始在1500N的合外力作用下以恒定加速度启动，当速度达到20m/s时功率达到额定功率，接着以额定功率继续加速，最后以30m/s的最大速度匀速运动，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　）
A．汽车的额定功率为80kW
B．汽车的额定功率为90kW
C．汽车受到的阻力大小为2000N
D．汽车受到的阻力大小为4000N
4．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑轻质定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。如图所示，小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　）
A．物体P做匀速直线运动
B．绳的拉力大于mgsinθ1
C．此时物体P的速率为vcosθ1
D．此时绳的拉力对P做功的功率等于mgvsinθ1cosθ2
5．钢球在足够深槽中由静止开始下降，若槽中的油对球的阻力与其速率成正比，则球在下落的过程中阻力对球做功的功率随时间的变化关系最接近下列图像中的（　　）
A． B．
C． D．
6．一质量为2kg的物块静止放置在光滑水平桌面上，在水平力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图线如图所示，则（　　）
A．t=2s时，物块的瞬时速度为1m/s
B．t=1.5s时，物块的瞬时功率为3W
C．t=2s至4s过程，物块做匀速直线运动
D．t=2s至4s过程，力F对物块做正功
7．蹦床运动是极具技巧性和观赏性的项目，具有弹性的蹦床可以简化成下端固定的竖直放置的轻弹簧，用小球替代运动员，如图所示。运动员从最高点A点由静止下落，当他经过B点时，此时弹簧恰好处于自由状态，C点是运动过程的最低点。在整个竖直运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内，空气阻力忽略不计。运动员从A点运动到B点的过程中，他所受重力的瞬时功率（ ）
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．先增大，再减小
8．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．0～2s内外力的平均功率是6W
B．第2s内外力所做的功是4J
C．0～2s内外力做的总功为4J
D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4
9．小汽车在平直路面上行驶，路边有很多等间距电线杆，如图所示。某时刻起，驾驶员采用空挡（未到达电线杆1处），汽车失去了驱动力，汽车依靠自身惯性向前滑行，至电线杆4时速度为0；假设汽车所受阻力恒定。汽车途经电线杆1、2、3时速度大小分别为v1、v2、v3，克服阻力做功的功率分别为P1、P2、P3；若途经电线杆1、2所经历时间为t1，汽车克服阻力所做功为W1；途经电线杆2、3所经历时间为t2，汽车克服阻力所做功为W2；途经电线杆3、4所经历时间为t3，汽车克服阻力所做功为W3。则（　　）
A．v1:v2:v3=3:2:1
B．t1:t2:t3=
C．P1:P2:P3=
D．Wl>W2>W3
10．某同学利用动感单车锻炼。动感单车的阻力主要来源于车轮上的阻尼装置，该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为，他蹬车时做功的平均功率约为（　　）
A． B． C． D．
11．如图（a）所示，一质量为400kg的赛车在平直赛道上由静止开始加速，设其所受到的阻力不变，在加速阶段的加速度a和速度的倒数的关系如图（b）所示，则赛车（　　）
A．做匀加速直线运动 B．发动机的功率为200kw
C．所受阻力大小为2000N D．速度大小为50m/s时牵引力大小为3200N
12．如图所示，引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该中学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于（　　）
A．5 W B．20 W C．100 W D．400 W
13．如图所示，光滑的小滑环套在固定的半圆环上，用不可伸长、质量不计的细绳一端拴住小滑环，另一端绕过定滑轮后与智能电动机（输出功率与转速自动可调）相连。小滑环在电动机的拉动下，以恒定速率从圆环的A点运动至B点。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小滑环一直处于失重状态 B．小滑环的加速度保持不变
C．电动机的转速一直在减小 D．电动机的输出功率一直在减小
14．汽车的质量为，汽车发动机的额定功率为，汽车在水平路面上行驶时，其所受的阻力是车重的0.1倍，g取，则（　　）
A．汽车行驶的最大速度为
B．若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的速度为时，加速度为
C．若汽车匀加速启动，汽车需保持额定功率不变
D．若汽车以的加速度从静止开始匀加速启动，经过汽车功率达到额定值
15．如图所示，水平地面上不同位置的三个完全相同的物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（　　）
A．沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最长
B．沿路径3抛出的物体初速度最小
C．三个物体落地时重力的瞬时功率相同
D．在空中运动的过程中，三个物体的重力的平均功率不相等
二、解答题
16．汽车发动机的额定功率为60kW，质量为5t，当汽车在水平路面上行驶时，阻力始终是车重的0.1倍，。
（1）若汽车从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间
（2）汽车所能达到的最大速度是多大
17．质量的木箱放在粗糙水平面上，箱子与水平面间的动摩擦因数。一小孩用的水平力推动木箱从静止始运动，使木箱发生的位移，求该过程中：（取）
（1）小孩推力做的功；
（2）小孩推力的平均功率。
参考答案
1．C
【详解】
A．因为汽车先保持牵引力不变，由牛顿第二定律可得
又因为汽车所受的阻力f为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v-t图像开始应有一段倾斜的直线，故A错误；
BC．因为当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，则满足
即F与v成反比，F与 成正比，所以F-v图像中段图像应为曲线，F与图像中段图像应为直线，故B错误，C正确；
D．因为当速度为之前，保持牵引力不变，则功率满足
即P与v成正比，所以P-v图像中段图像应为过原点的直线，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．船受重力、浮力、拉力和阻力做匀速运动，如图所示
设绳子与水平方向的夹角为，则
解得
小船匀速靠岸的过程中，阻力不变，绳子与水平方向的夹角增大，则绳的拉力增大，船受到的浮力减小，故AB错误；
C．将小船的运动沿绳子收缩方向和垂直绳子方向进行正交分解如图
人拉绳子的速度等于船沿绳子收缩方向的分速度，由几何关系得
小船匀速靠岸，绳子与水平方向的夹角增大，则人拉绳的速度变小，故C错误；
D．人拉绳的功率为
小船匀速靠岸的过程中，阻力不变，人拉绳的功率不变，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】
当汽车的速度
汽车的功率达到额定功率，汽车的最大速度
汽车做匀速直线运动时处于平衡状态，设汽车的额定功率为P，设此时汽车的牵引力为F，则
由平衡条件得
汽车做匀加速直线运动时，汽车的牵引力
汽车做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得
即
解得
故选B。
4．B
【详解】
AC．将小车的速度v进行分解如图所示
则有
小车以速率v水平向右做匀速直线运动，减小，增大，故物体P做加速直线运动，故AC错误；
B．对物体P沿斜面方向，由牛顿第二定律
由于物体P做加速直线运动，所以绳的拉力
故B正确；
D．此时绳的拉力对P做功的功率等于
故D错误。
故选B。
5．A
【详解】
开始阶段，球的速度小，阻力也小，由
P＝Ffv
知，功率也小。由于
Ff＝kv
则
P＝kv2
速度随时间非线性增大，可知，阻力的功率随时间非线性增大。当重力与阻力相等时，球的速度不变，阻力的功率达到最大，故选项A正确；BCD错误；
故选A。
6．B
【详解】
A．0~2s内物块的加速度为
t=2s时，物块的瞬时速度为
故A错误；
B．t=1.5s时，物块的瞬时速度为
物块的瞬时功率为
故B正确；
CD．t=2s至4s过程，物块的加速度大小为
t=4s时物块的速度为
所以t=2s至4s过程，物块始终做匀减速运动，力F始终对物块做负功，故CD错误。
故选B。
7．A
【详解】
运动员从A点运动到B点的过程中，速度越来越大，而重力大小不变，根据
可知他所受重力的瞬时功率越来越大。
故选A。
8．D
【详解】
AC．0-1s内，物体的加速度
则质点在0-1s内的位移
1s末的速度
第2s内物体的加速度
第2s内的位移
物体在0-2s内外力F做功的大小
可知0-2s内外力的平均功率
故AC错误；
B．第2s内外力做功的大小
故B错误；
D．第1s末外力的瞬时功率
第2s末的速度
则外力的瞬时功率
第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由题意可知汽车做匀减速直线运动，此运动可逆向看作初速度是零的匀加速直线运动，设相邻两电线杆的距离为x，汽车的加速度大小为a，由初速度是零的匀加速直线运动的速度位移公式可得
可得
v1:v2:v3=
B．由经连续相等位移所用时间之比可得
B错误；
C．汽车在运动中受阻力恒定，由功率公式可得
因此有
C正确；
D．汽车在运动中受阻力恒定，经相邻两电线杆位移相等，所以有
Wl=W2=W3
D错误。
故选C。
10．C
【详解】
该同学蹬车时每分钟克服阻力做功约为，他蹬车时做功的平均功率约为
故选C。
11．D
【详解】
A．由牛顿第二定律得
即
由图线可知恒量，故机车在恒定功率下启动，作加速度减小的加速运动，A错误；
BC．由表达式
可知，图b直线的斜率表示，纵截距表示，所以
，
解得
，
BC错误；
D．当加速度等于0时，机车的速度达到最大值，此时牵引力等于阻力，所以
当时
D正确。
故选D。
12．C
【详解】
中学生体重约为50 kg，每次引体向上上升高度约为0.5 m，引体向上一次克服重力做功为
W＝mgh＝50×10×0.5 J＝250 J
全过程克服重力做功的平均功率为
ABD错误，C正确。
故选C。
13．AD
【详解】
A．设小滑环的速率为v，当方向与竖直方向夹角为θ时，竖直方向的速度大小为
vy=vcosθ
小滑环从圆环的A点运动至B点的运动中，θ逐渐增大，cosθ逐渐减小，所以小滑环向上做减速运动，小滑环处于失重状态，A正确；
B．滑环的速度大小不变则做匀速圆周运动，加速度大小保持不变但是方向变化，B错误；
C．当小滑环的速度方向与绳方向夹角为 时，将小滑环速度分解，如图所示，此时绳子的速度大小为
v绳=vcosα
当绳子与圆弧相切时α=0，此时绳子的速度最大，以后α逐渐增大，所以绳子的速度先增大后减小，由
v绳=ωr=2πnr
可知电动机的转速先增大后减小，C错误；
D．由于拉力的做功功率等于克服小滑环的重力做功功率，由于小滑环竖直方向的速度逐渐减小，则克服重力做功功率逐渐减小，电动机的输出功率一直减小，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
A．汽车行驶的最大速度为
选项A正确；
B．若汽车以额定功率从静止启动，当汽车的速度为时，加速度为
选项B正确；
C．若汽车匀加速启动，则牵引力不变，则随速度的增加，汽车额定功率增大，选项C错误；
D．若汽车以的加速度从静止开始匀加速启动，则牵引力
当达到额定功率时
则经过的时间
选项D错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
AC．根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方向的夹角为，故有小球沿竖直方向的速度分量
根据小球的运动轨迹可知，竖直方向高度相同，则三个小球沿竖直方向的分速度相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，根据
可知三个物体落地时重力的瞬时功率相同，所以A错误、C正确；
B．而，故得知
落地时重力做功为零，所以落地的速率与初速度大小相同，所以B正确；
D．整个过程重力不做功，平均功率均为零，所以D错误。
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）由牛顿第二定律得
由题意得
由功率公式得
由速度公式得
由以上式联立得
（2）汽车所能达到的最大速度时
根据功率公式
得
解得
17．（1）160J；（2）80W
【详解】
（1）根据功的计算公式有
W = Fx = 160J
（2）小孩推动木箱，由牛顿第二定律有
a = = 2m/s2
则物体运动的时间为
t = = 2s
小孩推力的平均功率为
P = = 80W