1.2运动的合成与分解 课时提升练（word版含答案）

1.2运动的合成与分解 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．一物体在水平面内运动，以0时刻物体的位置为坐标原点，在水平面内建立平面直角坐标系，运动轨迹如图甲所示，物体在轴上的分运动的速度的平方（）随变化的规律如图乙所示。则关于物体在方向上的初速度以及方向的加速度的取值，可能正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
2．一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则物体在0-t0时间内（　　）
A．做匀变速直线运动
B．做变加速曲线运动
C．运动的轨迹可能如图丙所示
D．运动的轨迹可能如图丁所示
3．如图所示，汽车以速度v0向左匀速行驶，则物体M所受重力（　　）
A．等于绳的拉力
B．大于绳的拉力
C．小于绳的拉力
D．条件不足，无法判定
4．如图是一辆公交车内部的俯视图，小华放学回家从前门上车，向车厢后面的车座走去。若从到过程中小华相对车匀速运动，车在逐渐加速，则小华相对地面的运动轨迹可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是（　　）
A．物体的实际运动速度为 B．在运动过程绳索会向左摆动一定角度
C．物体相对地面做曲线运动 D．绳索保持竖直状态
6．抗战期间，某侦察员乘坐羊皮筏子渡过黄河的侦察敌情。若河面的宽度为300m，河水的速度大小为3m/s，羊皮筏子相对静水的速度大小为2m/s，则侦查员渡河的最短航程为（　　）
A．200m B．300m C．450m D．600m
7．把一个物体的运动分解为两个垂直方向的直线运动，其运动学方程分别为x=3t+6t2（m），y=4t（m）。则（　　）
A．物体做匀速直线运动 B．物体做匀速圆周运动
C．物体做匀变速直线运动 D．物体做匀变速曲线运动
8．关于运动的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．只有曲线运动才能分解为两个分运动
B．合运动的时间等于两个分运动的时间之和
C．合运动的速度一定大于每个分运动的速度
D．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间（）图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．前内物体沿x轴做匀速直线运动
B．内物体做匀加速直线运动
C．末物体坐标为
D．末物体坐标为
10．如图所示，固定的光滑杆AOB，AO部分是水平的，BO部分是竖直的，用轻绳连接的环a、b分别套在AO、BO上，现同时由静止释放环a、b，当某瞬间轻绳与水平杆AO的夹角为α时，试判断此时a、b的速度之比为 （　　）
A．tanα B． C．sinαcosα D．sin2α
11．假设一河流中各处水流的速度大小跟河岸的距离成正比，即河中心的水流速最大，越靠近两岸的水流速越小，一条小船船头始终垂直河岸以相对静水的某一速度行驶，则该船横渡过河的运动轨迹可能是下列图中的（　　）
A． B． C． D．
12．所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（　　）
A．将竖直向上做匀速运动 B．将处于超重状态
C．将处于失重状态 D．将竖直向上先加速后减速
13．2021年夏天，中国多地出现暴雨，导致洪涝灾害．在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游处；若冲锋舟船头保持与河岸成角向上游航行时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为，下列说法正确的是（　　）
A．冲锋舟在静水中的速度大小为
B．河的宽度为
C．冲锋舟在静水中的速度大小为
D．河的宽度为
14．如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以在静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是（　　）
A．甲船正好也在A点靠岸 B．甲船在A点左侧靠岸
C．甲船在A点右侧靠岸 D．甲、乙两船到达对岸的时间相等
15．一只小船在静水中的速度大小为8m/s，在流速为4m/s的河中航行时，船的实际航行速度大小可能是（　　）
A．1m/s B．5m/s C．8m/s D．14m/s
二、解答题
16．小船摆渡曾是人们过河的主要方式。设河的宽度为d，河水匀速流动，流速为，小船在静水中的运动速度为，且>。
（1）要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？到达对岸时小船的航程是多少？
（2）要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？渡河所用的时间是多少？最短的航程是多少？
17．如图，竖直面内虚线所示的两水平面之间存在大小恒定的水平风力（其他区域不存在风力，自该区域上方距离下边界为L的O点将质量为m的小球以一定初速度水平抛出，从风力区域上边界的A点进入，且风力区域下边界的B点处于A点正下方。若风力沿水平向左方向，小球在重力和风力的共同作用下，从Q点离开时的速度方向恰好竖直向下；若风力沿水平向右方向，小球在重力和风力的共同作用下，恰好做直线运动，并从P点离开。竖直方向只受重力作用，且重力加速度大小为g。求：
（1）小球运动到Q点时速度大小vy；
（2）小球在风力区域中沿水平方向的位移XBQ与XBP之比；
（3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H。
参考答案
1．D
【详解】
由图甲可知，物体做直线运动，则有
由图乙可知
根据
可得
求得
代入选项中对应数据，符合要求的只有选项D，故选D。
2．C
【详解】
AB．质点在x方向做匀速运动，y方向做匀减速运动，可知合运动是匀减速曲线运动，选项AB错误；
CD．因加速度沿y轴负方向，则y-x图像的凹向指向-y方向，即运动的轨迹可能如图丙所示，选项C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
汽车参与两个分运动，即沿绳子拉伸方向和垂直绳子方向（绕滑轮转动）的两个分运动，如图所示
将汽车合速度v0正交分解，可知物体上升速度等于汽车沿绳子拉伸方向的分速度，即
汽车向左匀速运动，v0不变，θ越来越小，则越来越大，所以物体上升的速度v越来越大，即物体向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知，轻绳的拉力大于物体受的重力。
故选C。
4．D
【详解】
小华相对地面的运动是由匀速直线运动和初速度为零的匀加速运动合成，运动轨迹是曲线，加速度方向向右，曲线弯向右，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【详解】
A．物体的实际运动速度大小为
所以A错误；
BCD．由于两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动，则在运动过程绳索保持竖直方向，所以BC错误；D正确；
故选D。
6．C
【详解】
因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，如图所示
由三角形的相似得最短位移为
故选C。
7．D
【详解】
由运动学方程可知，物体x方向做匀加速直线运动，y方向做匀速直线运动，合运动是曲线运动，且加速度恒定，所以合运动是匀变速曲线运动。
故选D。
8．D
【详解】
A．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故A错误；
B．两个分运动与合运动具有等时性，所以两个分运动的时间一定与合运动时间相等，故B错误；
C．根据平行四边形定则可知，合运动的速度不一定大于分运动的速度，也可以小于和等于，故C错误；
D．两个速度大小不等的匀速直线运动，速度的大小和方向都恒定，则其合速度的大小和方向也恒大，则仍做匀速直线运动，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动。故A错误；
B．内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动。故B错误；
CD．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m）。故C错误，D正确。
故选D。
10．A
【详解】
根据速度的分解可知
则a、b的速度之比为
故选A。
11．D
【详解】
由岸边向河中心运动的过程中，由于水速逐渐增大，合速度方向逐渐偏向水流速度方向，由河中心向岸边运动的过程中，由于水速逐渐减小，合速度方向逐渐偏向垂直河岸的方向，再根据曲线运动的轨迹的切向即为速度的方向。
故选D。
12．B
【详解】
对汽车的速度v沿绳子的方向和垂直于绳子的方向进行正交分解，如图所示：
根据三角形关系有
v2=vcosθ
物块A上升的速度大小等于v2，可知汽车匀速向右运动，θ角变小，所以v2增大，物块向上做加速运动，加速度向上，物块处于超重状态，故ACD错误，B正确；
故选B。
13．BC
【详解】
AC．冲锋舟恰能到达正对岸时，在静水中速度v静与水的流速v水的合速度垂直于河岸，则有
解得
故A错误，C正确；
BD．当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游处，由于船在垂直河岸方向和沿河岸方向都是匀速运动，所以两个方向的位移之比等于两方向的速度之比， 即
式中s指沿河岸方向的位移，为600m，d指河宽，可解得
故B正确，D错误。
故选BC。
14．BD
【详解】
乙船恰好能直达正对岸的A点，根据速度合成与分解，知
将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，抓住分运动和合运动具有等时性，知甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河的时间为
甲船沿河岸方向上的位移为
故甲船在A点左侧靠岸，甲、乙两船在到达对岸前不可能相遇。
故选BD。
15．BC
【详解】
由平行四边形定则可得出小船合速度的范围是大于或等于4m/s，小于或等于12m/s，其间的任一速度值都有可能，故选BC。
16．（1）船头的方向应垂直于对岸；；；（2）合速度方向应垂直于对岸；；d
【详解】
（1）要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，小船速度的合成如图所示，则最短渡河时间
小船的速度
故到达对岸时小船的航程
（2）要使小船渡河的航程最短，小船的合速度方向应垂直于对岸，即船头需向上游转过一定的角度。因为>，小船速度的合成如图所示，则小船的速度
最短的航程即为河的宽度d，故渡河所用的时间
船头方向与对岸的夹角可通过
求得
17．（1）；（2）1:3；（3）
【详解】
（1）小球从O到A做平抛运动，竖直方向做加速度为g的加速运动，进入虚线区域后，竖直方向的加速度仍为g不变，则运动到Q点时速度
（2）无论风力向左还是向右，小球在竖直方向的运动不变，则运动时间相等，设为t，且设小球在水平风力作用下的加速度为a，若设小球进入虚线区域时的水平速度为vx，则
且
解得
（3）风力区域上下边界在竖直方向的距离H，则刚进入虚线区域时的竖直速度
在虚线区域内，竖直方向
由几何关系可知
解得