1.4研究平抛运动的规律 课时提升练（word版含答案）

1.4研究平抛运动的规律 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．我国将于2022年2月4日开始举办世界冬奥会，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一、运动员（和滑雪板一起），一定速度从跳台水平飞出，在空中飞行一段时间后重新落入赛道，如图所示。某运动员前后两次分别以v、2v的速度从跳台顶端水平飞出，两次运动员都落在倾斜的赛道上，斜坡的倾角为，则（　　）
A．运动员前后两次起、落点间的距离之比为1：2
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为1：1
C．运动员前后两次与斜面的最远距离之比为1：2
D．运动员前后两次落入赛道时的速度方向与斜面夹角之比为1：1
2．如图所示，在套圈游戏中，小孩站在界外水平抛出圆圈套取前方一物体，空气阻力忽略不计，则关于抛出的圆圈，下列说法正确的是（　　）
A．抛出时速度越大，落地速度一定越大 B．抛出时速度越大，飞行时间一定越大
C．抛出点位置越高，飞行时间一定越长 D．抛出点位置越高，落地速度一定越大
3．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为、，则减排前、后相同时间内的排水量之比（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，用频闪照相方法记录的小球做平抛运动每隔相等时间的位置。由图可知小球在相等时间内（　　）
A．水平位移越来越大 B．竖直位移越来越小
C．水平位移始终相等 D．竖直位移始终相等
5．小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方B点以速度v斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。当他后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，他应该（　　）
A．增大抛射角，同时增大抛出速度v B．增大抛射角，同时减小抛出速度v
C．减小抛射角，同时增大抛射速度v D．减小抛射角，同时减小抛射速度v
6．如图所示，斜面倾角为，在A点以速度将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔，落在斜面底部的点，且为的中点。在A点以速度将小球水平抛出，小球刚好落在点。若小球从运动到的时间为，从A运动到的时间为，则为（　　）
A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰3
7．将一小球以初速度v=3m/s水平抛出，经0.4s落地，g取10m/s2，则小球在这段时间内的水平位移为（ ）
A．大于3m B．1.2m C．2.4m D．1.8m
8．广场上很流行一种叫做“套圈圈”的游戏，将一个圆圈水平扔出，套住的玩具作为奖品。某小孩和大人直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可以简化为平抛运动，则（　　）
A．大人抛出的圆环运动时间较短
B．大人应以较小的速度抛出圆环
C．小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D．小孩抛出的圆环水平位移大
9．如图，将篮球从地面上方B点以抛出速度为v0，抛射角为θ抛出，恰好垂直篮板击中A点。如果将篮球从远处与B点等高的C点抛出，也要垂直篮板击中A点。则（　　）
A．v0更大，θ更大 B．v0更大，θ更小
C．v0更小，θ更大 D．v0更小，θ更大
10．如图，在同一根竖直的悬绳上、下两个不同的位置上，两个杂技演员在同一侧面沿水平方向抛出两小球a、b。空气阻力可以忽略不计。要使两小球在空中相撞，下列说法正确的是（　　）
A．应该同时抛出a、b两球 B．应该先抛出b球、后抛出a球
C．a球拋出速度小于b球抛出速度 D．a球抛出速度大于b球抛出速度
11．如图所示，在斜面底端正上方的点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，斜面光滑，倾角为37°，重力加速度取，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）
A．小球在空中飞行的时间为0.3s
B．小球抛出点到斜面P点的水平距离为1.0m
C．小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.6m
D．斜面长度为1.98m
12．如图所示，一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间，木棍AB与水平面之间的夹角为45°，A点到地面的距离为1 m。已知重力加速度为10m/s2，空气阻力不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面H高的C点以水平速度v0=2m/s跳出，要到达细木棍上，H至少为（　　）
A．0.2 m B．0.4 m C．0.5m D．0.8m
13．飞镖运动是一种可全民参与的运动。若每次飞镖都是水平投掷，飞镖在空中的运动可视为平抛运动。如图，某次将飞镖水平投出后正中靶心，下列正确的是（　　）
A．若飞镖质量较大，则空中飞行的时间会变短
B．若出手位置变高，为了仍正中靶心，应当减小投掷速度
C．飞镖对准靶心投掷，投出时靶也做自由落体，则镖仍正中靶心
D．飞镖对准靶心投掷，投出时靶也做自由落体，则镖命中靶心上方位置
14．人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度水平投出，落在靶心正下方，如图所示。不考虑空气阻力，只改变m、h、L、四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（　　）
A．适当减小L B．适当减小h
C．适当减小m D．适当增大
15．图为排球比赛中站在网前3m处垂直球网将球水平击出，击球时，球距地面的高度为2.5m，已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。为了使球能落到对方场地，则球被水平击出时的速度大小可能为（　　）
A．9m/s B．12m/s C．16m/s D．20m/s
二、解答题
16．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：
（1）微粒打在探测屏上的点时的速度；
（2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。
17．如图所示，质量的物块，在高的光滑水平平台上压缩弹簧后被锁扣K锁住，打开锁扣K，物块被弹簧弹出后沿平台运动至右端B点水平抛出，恰好落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面。斜面C端离地高度，E端固定一轻弹簧，原长为，斜面段粗糙而段光滑，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回最高点C。物块与斜面段的动摩擦因数，斜面倾角，重力加速度，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
（1）打开锁扣K前，水平平台上的弹簧的弹性势能为多少？
（2）间距离为多少米？
参考答案
1．D
【详解】
AD．设速度与水平方向的夹角分别为、，根据平抛推论得
解得
，
下落高度为
则
由几何关系得，运动员前后两次起、落点间的距离之比为高度之比，即1:4。故A错误，D正确。
B．运动员前后两次在空中运动的时间之比为
故B错误；
C．以斜面和垂直斜面建立坐标系，则垂直斜面方向上有
，
当速度为0时，离与斜面的最远。则
故C错误。
故选D。
2．C
【详解】
BC．由平抛运动规律
解得飞行时间
可知抛出点位置越高，飞行时间越长，与抛出速度无关，故B错误，C正确；
AD．落地速度
即落地速度与抛出高度和抛出速度均有关，其中一个量大，落地速度不一定大，故AD错误。
故选C。
3．B
【详解】
设水下落的高度为h与水下落的时间关系为
故下落高度相同，水流入下方的时间相同
根据平抛运动水平方向的位移与时间关系
减排前、后水的流速比就等于水平位移之比
所以减排前、后相同时间内的排水量之比就等于水平位移之比即，ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
AC．小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，小球在相等时间内，水平位移始终相等，故A错误，C正确；
BD．竖直方向上小球做自由落体运动，在相等时间内，竖直位移越来越大，故BD错误。
故选C。
5．C
【详解】
将篮球从手到篮板的运动过程逆向看作是平抛运动，设运动时间为t，水平速度为v0，则根据平抛运动规律有
根据速度的合成与分解有
两次篮球的竖直位移y相同，所以t相同，而第二次水平位移x增大，所以v0增大，则θ应减小，且根据
可知同时应增大抛射速度v。
故选C。
6．B
【详解】
如图所示
对于平抛运动，其运动时间只由高度h决定，不管是以初速度或抛出，其落到斜面底端时间是一样，都为。设从A到E的时间为，由平抛运动规律得
同理，从A到的运动
根据数学几何问题可知
即
由于
因此
即A到E和E到的时间相等，都为A到的时间的一半，又因为从A点抛出，、在同一水平面上，高度相同，时间相同，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．B
【详解】
根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动，运用运动学公式得小球在这段时间内的水平位移为
故ACD错误，B正确。
故选B。
8．B
【详解】
A．平抛运动的时间由高度决定，可知大人抛出圆环的时间较长，故A错误；
B．大人抛出的圆环运动时间较长，如果要让大人与小孩抛出的水平位移相等，则要以小点的速度抛出圈圈，故B正确；
C．圆环的位移为抛出点到玩具的有向线段，所以大人的位移较大，故C错误；
D．由于在同一竖直线上，大人和小孩抛出的圆环水平位移相同，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
因为篮球两次在同一高度，不同位置斜抛出，恰好垂直篮板击中A点，据平抛运动特点，篮球的运动可逆向看作在同一高度A点做两次平抛运动，分别运动到B点和C点，由平抛运动规律，可得下落时间为
因为两次下落的高度相等，两次下落的时间相等，在竖直方向有
vy=gt
可知在B点和C点竖直方向的速度相等；水平方向是匀速直线运动有
在C点抛出的水平位移大，所以在C点抛出的水平速度大，由速度的合成可知
将篮球从远处与B点等高的C点抛出的初速度v0更大；如图所示，由几何关系可得
vy相等，C点的水平速度大，所以C点的抛射角θ会更小，ACD错误；B正确。
故选B。
10．C
【详解】
AB．平抛运动竖直方向上为自由落体运动，下落时间
要使两小球在空中相碰，两小球要同时到达相碰点，由于a小球的高度大于b小球，a小球的下落时间长，因此应该先抛出a球、后抛出b球，选项AB错误；
CD．平抛运动水平方向有
x=v0t
要使两小球在空中相碰，两小球的水平位移要相等，由于a小球下落时间大于b小球，可知b球抛出速度要大于a球抛出速度，选项C正确，D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面点处击中滑块，则
解得小球在空中飞行的时间
故A错误；
B．小球抛出点到斜面P点的水平距离
故B错误；
C．根据几何关系可得小球抛出点到斜面底端的竖直高度
故C错误；
D．斜面长度
故D正确。
故选D。
12．D
【详解】
跳蚤做平抛运动，若要想以2m/s水平速度跳到木棍上，则应落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成45°角，设下降高度为h，C点距A点的高度为，则根据自由落体公式可得
落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成45°角，故有
由几何关系得
由水平方向的匀速直线运动得
联立方程解得
则距地面高度
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．BC
【详解】
A．飞镖在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g恒定，由位移公式可得
可以看出飞镖在空中飞行的时间与质量无关，A错误；
B．若出手位置变高，竖直位移y变大，运动时间t变长，为了仍正中靶心（水平位移x不变），应当减小投掷速度v0，B正确；
CD．飞镖对准靶心投掷，投出时靶也做自由落体，则镖与靶心始终在同一水平高度，竖直方向相对静止，仍能正中靶心，C正确，D错误。
故选BC。
14．AD
【详解】
C．由平抛运动的规律可得
可知，飞镖是否能投中靶心与m无关，C错误；
A．适当减小L，飞镖飞行时间t减小，下落位移y减小，可使飞镖投中靶心，A正确；
B．适当减小h，飞镖飞行时间不变，下落位移不变，故飞镖会投中比原来更低的位置，B错误；
D．适当增大，飞镖飞行时间t减小，下落位移y减小，可使飞镖投中靶心，D正确。
故选AD。
15．BC
【详解】
当小球恰好落在对方球场边缘时速度最大，有
解得
当小球与球网擦边时速度最小，有
解得
故选BC。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）从P到A
得
得
得
速度与水平方向的夹角为θ
得
（2）打在A点
打在B点
得
初速度范围
17．（1）；（2）
【详解】
（1）设物块离开平台时速度为，离开平台后做平抛运动则
解得
由几何关系得
解得
则打开扣锁K后
（2）物块落到C时速度
从落到C点到第一次返回到C点，由能量守恒得
解得间距离为