2.1圆周运动 课时提升练（word版含答案）

2.1圆周运动 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速。在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，则（　　）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.05s D．观察到白点转动的周期为1s
2．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度可能为零
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动
3．质量的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示。钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径，钢件与圆柱间的动摩擦因数，两圆柱各绕自己的轴线以角速度绕轴线作相反方向的转动。现施加一过钢件重心且平行圆柱轴线的拉力于钢件上，使其以的速度匀速运动，下列说法正确的是（　　）
A．不论多大，所需水平拉力恒为
B．越大，所需水平拉力也越大
C．若，则水平拉力
D．若，且水平拉力恒为，则钢件做匀加速运动
4．如图所示，皮带传动装置中右边B、C两轮粘在一起且同轴，半径，皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三轮轮边缘的线速度相等
B．A、B、C三轮的角速度相等
C．A、B、C三轮轮边缘的线速度之比为1:1:2
D．A、B、C三轮的角速度之比为2:1:1
5．如图所示，观察机械表在工作时分针上的A、B两点和秒针上的C点，下列说法正确的是（　　）
A．相等的时间内A、B通过的路程相等 B．A点的角速度大于B点的角速度
C．A点的线速度大于B点的线速度 D．A点的角速度小于C点的角速度
6．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向 （　　）
A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上
B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下
C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心
D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心
7．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（　　）
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
8．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．M点的线速度小于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的转速大于N点的转速
D．M点的周期大于N点的周期
9．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
10．某高速公路收费站的的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
11．任意相等的两段时间内，运动物体速度的改变量可能不同的是（　　）
A．自由落体运动 B．竖直上抛运动 C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动
12．一物体做匀速圆周运动，其线速度大小为2m/s，则物体在0.5s内通过的弧长为（　　）
A．4m B．3m C．2m D．1m
13．下列哪种情况是可能出现的（　　）
A．物体的加速度增大时，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D．物体的加速度不为零但速度大小均保持恒定
14．摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中0、分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、的间距。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是（　　）
A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为
C．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比为
D．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心力之比为
15．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则（　　）
A．a点的线速度大于b点 B．a点的角速度小于b点
C．b点的线速度大于c点 D．a点与d点的向心加速度大小相等
二、解答题
16．温哥华冬奥会双人滑比赛中，申雪、赵宏博拿到中国花样滑冰史上首枚冬奥会金牌，如图所示，赵宏博（男）以自己为转轴拉着申雪（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。申雪的脚到转轴的距离为1.6m。求：
(1)申雪做匀速圆周运动的角速度；
(2)申雪的脚运动速度的大小。
17．如图所示为一自行车的局部结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为，由脚踏板带动半径为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为的小轮盘（飞轮）连接，小轮盘带动半径为R的后轮转动，使自行车在水平路面上匀速前进。
(1)自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么？
(2)设，，，为了维持自行车以的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈（结果保留到整数）。
(3)若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小？为什么？
名称 牙盘 飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
参考答案
1．D
【详解】
由题意黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转20圈，即频率为
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
则
所以观察到白点逆时针旋转，则
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即转动周期为
T=1s
故选D。
2．B
【详解】
A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A错误；
B．平抛运动是匀变速运动，加速度的大小为g，所以任意相等时间内速度的变化为
所以任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确；
C．速度的变化量
匀速圆周运动加速度是个变量，所以任意相等时间内速度的变化不相同，故C错误；
D．物体不受力或受到的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
AC．木板与两个圆柱表面的摩擦力相等，大小为
f=μmg=×0.2×5×10N=5N
当ω=20rad/s，圆柱表面的点转动的线速度大小为
v′=ωr=0.8m/s
木板的速度v=0.6m/s，则木板相对于圆柱表面的点运动的合速度大小为
由几何关系可知木板所受的滑动摩擦力与拉力F的夹角为（90°+37°）；木板在垂直于轴线方向受到两轴的滑动摩擦力的分力大小相等方向相反，所以在垂直于轴线方向上受到的滑动摩擦力为零；在平行于轴线方向上，木板受到的滑动摩擦力
f′=2f sin37°=2×5×0.6N=6N
木板做匀速直线运动，由平衡条件得
F=f′=6N
故A错误，C正确；
B．圆柱转动的角速度越大，则圆柱表面上的点的线速度越大，木板与圆柱表面的摩擦力沿垂直于轴线方向的分力越大，沿圆柱轴线方向的分力越小，所以匀速拉动木板的拉力越小，故B错误；
D．若ω=20rad/s时，拉力为6N，木板开始做加速运动，随木板速度的增大，则木板与圆柱表面的摩擦力沿圆柱轴线方向的分力增大，所以木板受到的合力将减小，木板不可能做匀加速直线运动，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AC．AB两轮用皮带传动，线速度相等，对B、C则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
所以，可得
A错误，C正确；
BD．AB两轮用皮带传动，则有
又根据角速度与线速度的关系，即
所以可得
因为BC两轮同轴转动，所以有
所以，可得
BD错误。
故选C。
5．D
【详解】
ABC．因AB两点同轴转动，则角速度相等，根据
v=ωr
可知，B点的线速度较大，则相等的时间内B通过的路程较大，选项ABC错误；
D．秒针的周期小于分针的周期，根据
则A点的角速度小于C点的角速度，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
在圆周上运动，其某一点速度应该沿圆周的切线方向，向上爬升，则自行车速度方向为垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上，BCD错误，A正确。
故选A。
7．C
【详解】
AB．A轮通过链条分别与C、D轮连接，自行车可有两种不同的挡位，B轮分别与C、D轮连接，又可有两种不同的挡位，所以该车可变换四种不同挡位，故A、B错误；
CD．皮带类传动边缘点线速度相等，又齿轮的齿数与齿轮的半径大小成正比，故前齿轮的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮齿数与转动角速度的乘积，当A轮与D轮组合时，两轮边缘线速度大小相等，则有
NA·ωA＝ND·ωD
解得
ωA∶ωD＝ND∶NA＝12∶48＝1∶4
故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
M、N两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据
v＝rω
知，M点转动的半径小，则M点的线速度小于N点的线速度，BCD错误，A正确。
故选A。
9．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
10．D
【详解】
P点做匀速圆周运动，转动所用时间为
故选D。
11．C
【详解】
自由落体运动、竖直上抛运动和匀减速直线运动的加速度都是不变的，根据
v=at
可知，在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量都相等；匀速圆周运动的加速度是变化的，则在任意相等的两段时间内，物体速度的改变量可能不相等。
故选C。
12．D
【详解】
物体在0.5s内通过的弧长为
故选D。
13．ABD
【详解】
A．物体的加速度增大时，加速度的方向与速度反向时，速度反而减小，A正确；
B．物体的速度为零时，加速度却不为零，例如竖直上抛到最高点，B正确；
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度一定变化，C错误；
D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定，例如匀速圆周运动，D正确。
故选ABD。
14．AD
【详解】
A. 两盘边缘的线速度大小相等，由
得滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为
故A正确；
B. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得向心加速度的比值为
故B错误；
C. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得线速度之比为
故C错误；
D. 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由
得向心力之比为
故D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．由图可知，a、c两点属于皮带传动，所以线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据
c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度大小不相等，且a点的线速度大于b点，A错误；
B．由图可知，a、c两点线速度相等，根据
知两点角速度不等，但b、c两点的角速度相等，所以a、b两点的角速度不相等，a点的角速度大于b点，B错误；
C． b、c两点的角速度相等，则
根据
得b、c的线速度之比为
即b、c的线速度不相等，且b点的线速度小于c点故C错误；
D．a、c两点的线速度相等，根据
得角速度之比为
d、c两点的角速度相等，则
根据
得a、d的线速度之比为
根据
解得a、d的向心加速度大小之比为
即a、d的向心加速度大小相等，D正确。
故选AD。
16．(1)πrad/s；(2)5.0m/s
【详解】
(1)转动转速n＝30r/min＝0.5r/s，申雪的角速度
ω＝2π·n＝2π×0.5rad/s＝πrad/s
(2)申雪的脚运动速度的大小
v＝rω＝5.0m/s
17．(1)见解析；(2)48圈；(3)应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘
【详解】
(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，当牙盘的半径大于飞轮的半径时，由 知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度，飞轮和后轮是同轴传动，这样人踩一圈，车子可以走得更远。
(2)设牙盘转动的角速度为，转速为n，自行车后轮转动的角速度即飞轮的角速度为，则
由
得
即每分钟要踩脚踏板48圈。
(3)由(2)知
不管牙盘还是飞轮，相邻的两齿间的弧长相同，故有
从而
故
由于v、R一定，当最小时，最小，故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘。