2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课时提升练（word版含答案）

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度
课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（）（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，轻绳的一端系一个重为G的小球，另一端系在天花板上的O点，小球在竖直平面内从A点沿圆弧运动到C点，经过最低点B时所受绳子拉力大小为F。则小球经过B点时的向心力（　　）
A．方向竖直向上 B．方向竖直向下
C．大小为G+F D．大小为G－F
3．如图所示，a、b是某个走时准确的时钟的分针和时针的针尖，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的线速度比b点的大 B．b点的加速度比a点的大
C．a、b两点的角速度之比为1∶12 D．a、b两点的周期之比为12∶1
4．链条一端系着铅球，另一端被人握住然后在光滑水平桌面上高速转动。如果保持转动的半径不变，而将转速变为原来的两倍。请问铅球的向心加速度（　　）
A．不变 B．变为原来的一半 C．变为原来的两倍 D．变为原来的四倍
5．2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（　　）
A．周期 B．向心力 C．向心加速度 D．线速度
6．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力一定减小
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
7．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为。当AC和BC拉直时，，，。细绳AC和BC能绕竖直轴AB匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，则最先被拉断的那根绳及此时小球的速度大小分别为（重力加速度）（　　）
A．AC B．BC
C．AC D．BC
8．共享单车风靡全国各大城市，如图是单车的一部分，a为脚踏板，b为大齿轮的轮缘，c为小齿轮的轮缘，d为后轮的轮胎边缘。某人骑着该车不断转动a使车匀速前进，下列说法错误的是（　　）
A．a、b两点适用于向心加速度与半径成正比
B．b、c两点适用于向心加速度与半径成反比
C．四个点中d的线速度最小
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等
9．陀螺是中国民间的一种玩具，为了美观，绕陀螺中心轴对称镶嵌有相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，小朋友抽打陀螺使其转动时，这些装饰物绕中心轴转动的物理量相同的是（　　）
A．线速度 B．向心加速度 C．向心力 D．周期
10．如图所示为皮带传动装置的示意图，A、B为轮边缘上的两点，R>r。皮带传动时（皮带没有打滑），下列说法正确的是（　　）
A．角速度 B．线速度
C．向心加速度 D．周期
11．如图所示，V形细杆AOB能绕其竖直对称轴转动，两质量相等的小环分别套在V形杆的两臂上，并用一定长度的轻质细线连接，两环与臂间的动摩擦因数相同。若保持细线始终处于水平状态，杆转动的角速度最小值为，则（　　）
A．角速度为时，环受到4个力的作用
B．角速度大于时，细线上一定有拉力
C．角速度大于时，环受到的摩擦力可能为0
D．角速度大于时，环受到的摩擦力方向一定沿杆向下
12．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直中心轴OO'匀速转动的水平转台中央处。质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与 OO'之间的夹角θ为60°，重力加速度为g。此时转台转动的角速度大小为（　　）
A． B． C． D．
13．和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是216km/h。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在5s内匀速转过了9°。则在此5s时间内，动车（　　）
A．转过的角度 B．转弯半径为
C．角速度为 D．向心加速度约为
14．如图所示的皮带匀速传动装置中，右边两轮连在一起同轴转动。图中三轮半径的关系为：，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则（ ）
A．三点线速度之比：
B．三点角速度之比：
C．三点周期之比：
D．三点加速度之比：
15．如图所示，A、B两物块放在圆盘上，两物块到圆盘中心的距离：现让圆盘在水平面内做匀速圆周运动，两物块相对圆盘静止。下列说法中正确的是（　　）
A．两物块的线速度大小相等 B．两物块的角速度相等
C．两物块的周期相等 D．两物块的向心加速度大小相等
二、解答题
16．2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.8m。求：
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；
(2)隋文静的脚运动速度的大小。
(3)假设冰面光滑，隋文静的质量为48kg，则韩聪对隋文静的拉力约为多少？
17．某机场行李传送装置如图甲所示，行李（看成质点）在弯道部分的运动视为匀速圆周运动，轨如图乙中圆弧所示。已知圆弧的长度，所对应的半径。质量的行李从运动到的过程中，所用时间，求：
(1)行李线速度的大小；
(2)行李所受向心力的大小。
参考答案
1．B
【详解】
当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
又有
解得
当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图
由牛顿第二定律得
解得
故当
时，两绳始终有张力，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．A
【详解】
小球在最低点，受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，即小球的向心力的方向竖直向上，大小为
故A正确，BCD错误；
故选A。
3．A
【详解】
D．依题意，可得a、b两点的周期之比为
故D错误；
A．根据
可得a，b两点的线速度大小之比为
由图知
显然a点的线速度比b点的大，故A正确；
BC．根据
可得a、b两点的角速度之比为
又因为
所以可得
显然b点的加速度比a点的小，故BC错误。
故选A。
4．D
【详解】
转速变为原来的两倍，即角速度变为原来的两倍，转动半径不变，根据
可知铅球的向心加速度变为原来的四倍，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．A
【详解】
探测器在圆形轨道运动过程中，周期不变，线速度大小不变，方向总是不断不变化，所以线速度不断变化，向心力方向总是和线速度方向垂直，所以向心力总是在变化，由牛顿第二定律知向心加速度的方向也不断变化，所以向心加速度也在不断变化，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
ACD．当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，故ACD错误；
B．当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，故B正确。
故选B。
7．B
【详解】
对小球C分析可知竖直方向
解得
TAC为定值且小于最大拉力，则AC不可能被拉断；当BC被拉断时
解得
故选B。
8．C
【详解】
A．根据可知，由于a、b两点共轴转动，角速度相同，向心加速度与半径成正比，故A正确，不符合题意；
B．根据可知，由于b、c两点线速度大小相同，则向心加速度与半径成反比，故B正确，不符合题意；
C．c、d两点角速度相同，根据可知，d点线速度比c点线速度大，故C错误，符合题意；
D．车前进的速度跟d的线速度大小相等，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．D
【详解】
所有装饰物属于同轴转动，则角速度相等，由
可知周期相同，由
可知装饰物绕中心轴转动的线速度大小相等，但方向不同，向心加速度总是与速度方向垂直，所以向心加速度的方不同，由牛顿第二定律可得向心力的方向不同，故D正确，ABC错误。
故选D。
10．C
【详解】
根据传动装置的特点，相切点的线速度相等，则有
因为
，，
结合
可判断知
，，
故选C。
11．C
【详解】
AB．角速度最小时，细线无拉力，fmax沿杆向上，环受到重力、支持力和摩擦力作用，水平合力提供向心力，故AB错误。
CD．角速度大于ω0时，细线上有拉力，此时环受到摩擦力可能为零，也可能沿杆向下，水平分量来提供向心力，故D错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】
当小物块受到的摩擦力是0时，设小物块随陶罐转动的角速度为，由小物块的重力与陶罐的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律则有
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
13．BC
【详解】
A．转过的角度，根据
A错误；
C．角速度为
C正确；
B．根据
解得
B正确；
D．根据
D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
A、B两点皮带传动，线速度相等，故
vA=vB
根据公式v=ωr，A、B两点的角速度之比为
ωA：ωB=r2：r1=1：2
B、C两点同轴转动，角速度相等，故
ωB=ωC
根据公式v=ωr，B、C两点的线速度之比为
vB：vC=r2：r3=1：3
故
；
根据可知，周期之比
=2：1：1
根据 可知，加速度之比
故AB正确CD错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
两物块同轴转动，则角速度相等，根据
可知，周期相等，根据
v=ωr
可知，线速度不相等；根据
可知，两物块的向心加速度大小不相等。
故选BC。
16．(1)πrad/s；(2)5.65m/s；(3)9600N。
【详解】
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度
(2)隋文静的脚运动速度的大小
(3)韩聪对隋文静的拉力约为
17．(1)0.3m/s；(2)0.75N
【详解】
(1)根据线速度的定义得
代入数据得
(2)由牛顿第二定律得
联立代入数据得