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7.1.1 有序数对 教案
课题 7.1.1 有序数对 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级（下）
学习目标 1.让学生经历用数对表示物体位置的过程;2.利用学生已有的生活经验，初步体会数对这一概念。
重点 理解有序数对的意义,能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
难点 通过寻找用有序数对表示位置的实际背景,发展学生的应用意识,让学生感受到可以用数量表示图形位置,
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？问题2 在教室里，怎样确定每个同学的座位？课堂游戏：1.规定横着为一排（靠近讲台的为第一排），竖着为一列（靠近教室门的为第1列），按照有序数对起立，先列后排。2.请写下自己和同桌对应的有序数对，比较有什么相同点和不同点。思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 思考2： 我们约定从左至右是1-8列，从下至上是1-6排，你现在知道是谁了吗？【归纳结论】通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.游戏环节：活动1：step1我们约定“列数在前，排数在后”，请同学们用有序数对表示出自己所在的位置，写在练习本上。step2按照老师的口令迅速举起手。（老师：①表示你所在座位的有序数对，第一个数字是3的举手。②第二个数字是5的举手。③第一个数字是2的举手④第二个数字是6的举手。⑤第一个数字是1的举手。⑥第二个数字是4的举手）step3老师说出一个有序数对，该位置的同学起立，大家一起进行判断。（老师：所在座位的有序数对是（3,4）的同学起立，大家一起判断正误）类似让该名同学说出一个有序数对，对应座位同学起立，依次进行。 思考自议经历用有序数对表示位置的过程。 通过探究活动学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神.
讲授新课 提炼概念 有序数对作用:可以准确地表示出平面内一个点的位置.有序数对时注意1、有序数对必须是有顺序的，前后两个数不能颠倒，中间用逗号隔开2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面的数表示什么。3、有序数对必须用括号括起来。三、典例精讲如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口。如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。 能用有序数对表示实际生活中物体的位置. 通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识.
课堂检测 四、巩固训练1.平面内一个物体的位置是由它的______ 向位置和______ 向位置决定的.横，纵2.a≠b 时，有序数对(a, b)与(b, a)______ (填“相同”或“不同”).不同3.如果用(7, 3)表示七年级三班,则(3,7)表示______ .三年级七班4.剧院 2 排 5 号可以用(2, 5)表示，则 5 排 7 号可以表示为______ ，(7, 4)表示的含义是 ______ .(5, 7)，7 排 4 号5.如图所示的是一个学生方队, B 的位置是第 8 列 2 行，记为(8，2)，则学生 A 的位置可以表示为______ ，学生 C 的位置是______ .(3，3)，(6，5)6.如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)可 爱 的 女 孩 是 我我 是 一 个 小 帅 哥 7.如图,若点 A(2, 1) 表示放置 2 个胡萝卜, 1 棵青菜；点 B(4, 2) 表示放置 4 个胡萝卜, 2 棵青菜.(1)请写出其他各点 C、D、E、F 所表示的意义.(2)若一只小兔子从 A 到达 B (顺着方格线走)有以下几种路径可选择:①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B.问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多？ 走哪条路径吃到的青菜最多？（1）解：点C（2，2）表示放置 2 个胡萝卜，2 棵青菜;点D（3，2）表示放置 3 个胡萝卜，2 棵青菜;点E（3，1）表示放置 3 个胡萝卜，1 棵青菜;点F（4，1）表示放置 4 个胡萝卜，1 棵青菜.（2）解：①吃到 11 个胡萝卜，7 棵青菜;②吃到 12 个胡萝卜，6 棵青菜,③吃到 13 个胡萝卜，5 棵青菜.所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.
课堂小结 课堂小结 1、 把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a , b）。注意：有序数对（a , b）与有序数对（b , a）表示两个不同的位置。 利用有序数对确定平面内点的位置，根据数对画出图形。反之，根据点的位置，写出相应的有序数对。
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人教版 七年级下
7.1.1 有序数对
新知导入
情境引入
国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？
参加图案表演的每个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个确定的位置．随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案．
新知导入
合作学习
你知道拿着电影票怎样去对号入座吗
有序数对
在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么？
在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？
如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.
课堂游戏：
1.规定横着为一排（靠近讲台的为第一排），竖着为一列（靠近教室门的为第1列），按照有序数对起立，先列后排。
2.请写下自己和同桌对应的有序数对，比较有什么相同点和不同点。
讲台
活动
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？
讲台
活动
思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？
提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
活动
思考2： 我们约定从左至右是1-8列，从下至上是1-6排，你现在知道是谁了吗？
活动
讲台
2
1
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
第3排
第2列
（2,3）
（列数，排数）
约定:列数在前，排数在后
思考：这个位置可不可以写成（3,2）呢？
（3,2）
提炼概念
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a, b）.
有序数对的概念
注意:（a,b）与（ b,a）是两个不同的有序数对.
当a=b时， （a,b）与（ b,a）表示同一个位置.
典例精讲
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口。如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
1巷
2巷
3巷
4巷
5巷
6巷
1街
2街
3街
4街
5街
6街
甲
乙
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
归纳概念
（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的,数对中的两个数字是有序的.
（2）若将（a，b) 两数颠倒位置（b，a), 则点也会改变位置.
课堂练习
1.平面内一个物体的位置是由它的 向位置和 向位置决定的.
2.a≠b 时，有序数对(a, b)与(b, a) (填“相同”或“不同”).
3.如果用(7, 3)表示七年级三班,则(3,7)表示______
_______ .
4.剧院 2 排 5 号可以用(2, 5)表示，则 5 排 7 号可以表示为 ，(7, 4)表示的含义是 .
横
纵
不同
三年级
七班
(5, 7)
7 排 4 号
5.如图所示的是一个学生方队, B 的位置是第 8 列 2 行，记为(8，2)，则学生 A 的位置可以表示为 ，学生 C 的位置是 .
(3，3)
(6，5)
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 活
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
A B C D E
6.如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
可 爱 的 女 孩 是 我
我 是 一 个 小 帅 哥
7.如图,若点 A(2, 1) 表示放置 2 个胡萝卜, 1 棵青菜；点 B(4, 2) 表示放置 4 个胡萝卜,
2 棵青菜.(1)请写出其他各点 C、D、
E、F 所表示的意义.
解：
点C（2，2）表示放置 2 个胡萝卜，2 棵青菜;
点D（3，2）表示放置 3 个胡萝卜，2 棵青菜;
点E（3，1）表示放置 3 个胡萝卜，1 棵青菜;
点F（4，1）表示放置 4 个胡萝卜，1 棵青菜.
(2)若一只小兔子从 A 到达 B (顺着方格线走)有以下几种路径可选择:
①A→C→D→B；②A→E→D→B；
③A→E→F→B.
问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多？
走哪条路径吃到的青菜最多？
解：①吃到 11 个胡萝卜，7 棵青菜;
②吃到 12 个胡萝卜，6 棵青菜,
③吃到 13 个胡萝卜，5 棵青菜.
所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，
走第①条路径吃到的青菜最多.
课堂总结
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了：
①有序数对的概念；
②可用有序数对表示物体的位置；
③平面内的点可由有序数对来表示。
作业布置
教材课后配套作业题。
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7.1.1 有序数对 学案
课题 7.1.1 有序数对 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级下册
学习目标 1.让学生经历用数对表示物体位置的过程;2.利用学生已有的生活经验，初步体会数对这一概念。
重点 理解有序数对的意义,能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
难点 通过寻找用有序数对表示位置的实际背景,发展学生的应用意识,让学生感受到可以用数量表示图形位置,
教学过程
导入新课 【引入思考】问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？在电影票上“7排9号”与“9排7号”位置相同吗？如果将“7排9号”简记作(7,9),那么“9排7号”如何表示？问题2 在教室里，怎样确定每个同学的座位？课堂游戏：1.规定横着为一排（靠近讲台的为第一排），竖着为一列（靠近教室门的为第1列），按照有序数对起立，先列后排。2.请写下自己和同桌对应的有序数对，比较有什么相同点和不同点。思考1 在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？提示1：只给一个数据“第２列”，你能确定老师要找的学生是谁吗？提示2：给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？ 思考2： 我们约定从左至右是1-8列，从下至上是1-6排，你现在知道是谁了吗？
新知讲解 提炼概念 有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）. 有序数对作用:可以准确地表示出平面内一个点的位置.有序数对时注意1、有序数对必须是有顺序的，前后两个数不能颠倒，中间用逗号隔开2、有序数对必须提前规定好前面的数表示什么，后面的数表示什么。3、有序数对必须用括号括起来。典例精讲 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口。如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线，请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
课堂练习 巩固训练 1.平面内一个物体的位置是由它的______ 向位置和______ 向位置决定的.2.a≠b 时，有序数对(a, b)与(b, a)______ (填“相同”或“不同”).3.如果用(7, 3)表示七年级三班,则(3,7)表示______ .4.剧院 2 排 5 号可以用(2, 5)表示，则 5 排 7 号可以表示为______ ，(7, 4)表示的含义是 ______ .5.如图所示的是一个学生方队, B 的位置是第 8 列 2 行，记为(8，2)，则学生 A 的位置可以表示为______ ，学生 C 的位置是______ .6.如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1) 7.如图,若点 A(2, 1) 表示放置 2 个胡萝卜, 1 棵青菜；点 B(4, 2) 表示放置 4 个胡萝卜, 2 棵青菜.(1)请写出其他各点 C、D、E、F 所表示的意义.(2)若一只小兔子从 A 到达 B (顺着方格线走)有以下几种路径可选择:①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B.问:走哪条路径吃到的胡萝卜最多？ 走哪条路径吃到的青菜最多？ 答案引入思考通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.提炼概念典例精讲 巩固训练1.横，纵2.不同3.三年级七班4.(5, 7)，7 排 4 号5.(3，3)，(6，5)6.可 爱 的 女 孩 是 我我 是 一 个 小 帅 哥7.（1）解：点C（2，2）表示放置 2 个胡萝卜，2 棵青菜;点D（3，2）表示放置 3 个胡萝卜，2 棵青菜;点E（3，1）表示放置 3 个胡萝卜，1 棵青菜;点F（4，1）表示放置 4 个胡萝卜，1 棵青菜.（2）解：①吃到 11 个胡萝卜，7 棵青菜;②吃到 12 个胡萝卜，6 棵青菜,③吃到 13 个胡萝卜，5 棵青菜.所以走第③条路径吃到的胡萝卜最多，走第①条路径吃到的青菜最多.
课堂小结 小课堂小结 1、 把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a , b）。注意：有序数对（a , b）与有序数对（b , a）表示两个不同的位置。 利用有序数对确定平面内点的位置，根据数对画出图形。反之，根据点的位置，写出相应的有序数对。
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