2021-2022学年人教版八年级下册 第16章二次根式 章末复习课件(共23张)

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名称 2021-2022学年人教版八年级下册 第16章二次根式 章末复习课件(共23张)
格式 pptx
文件大小 488.1KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-02-05 15:50:25

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文档简介

(共23张PPT)
八年级下册
二次根式
二 次 根 式
三个概念
三个性质
两个公式
四种运算
最简二次根式
同类二次根式
分母有理化
1、
2、
加 、减、乘、除
--不要求,只需了解
1、
3、
=
a
2
2、
知识框架
一、二次根式的概念
形如(a≥0)的式子叫做二次根式
1.二次根式的定义:
2.二次根式的识别:
(1)被开方数:a≥0
(2)根指数是2
专题讲解
1. 当x 时,有意义。
3.求下列二次根式中字母的取值范围
≤3
2.有意义的条件是 .
a=4
(2) (3)
讲练结合
解得 - 5≤x<3
解:
解:由题意得:
-3a+2≥0
解得:a≤
解:由题意得:
解得:a<
求二次根式中字母的取值范围的基本依据:
①被开方数大于或等于零;
②分母中有字母时,要保证分母不为零。
方法总结
二、二次根式的性质
(1)
(2)
(3)
(4)
专题讲解
1.计算的结果是( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.如果则( )
A.a< B.a≤ C.a> D.a≥
B
A
B
讲练结合
4.已知:+=0,求 x-y 的值.
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
5.已知x,y为实数,且+3=0,则x-y的值为(   )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
D
三、二次根式的运算:
1、二次根式的乘法:如果a≥0,b≥0,则 .
2、积的算术平方根:如果a≥0,b≥0,则= .
3、二次根式的除法:= (a≥0,b>0),即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变
专题讲解
4、二次根式的除法法则逆用: (a≥0,b>0),即商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除式的算术平方根.
5.最简二次根式必须满足下列两个条件:
(1)被开方数不含 ;
(2)被开方数中不含能 。
分母
开得尽方的因数或因式
6.一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成 ,
再将 的二次根式进行合并.
7.二次根式的混合运算:二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同,先
,再 ,最后 ,有括号的先算括号里面的.
8.在二次根式的混合运算中,乘法公式( 、 )仍然适用,最后
结果一定要化成 。
最简二次根式
被开方数相同
乘方
乘除
加减
平方差公式
完全平方公式
最简二次根式
1、计算的结果是( )
A. B. C. D.
2、等式成立的条件是( )
A.a≠5 B.a≥3 C.a≥3且a≠5 D.a>5
3、下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
A
D
B
讲练结合
4.化简= .
5.若是整数,则正整数n的最小值为 。
6.一个三角形的两条直角边分别为a=b=cm,那么这个三角形的面积为 。
7.计算
(1) (2)()()
1.如果有意义,那么x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x≤1 D.x<1
2.下列根式中属最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
3.下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.3
B
A
A
综合运用
4.已知 a=,则代数式的值是 .
5.若,则m-n的值为 .
6.如果2a-18=0,那么a的算术平方根是 .
7.比较大小: (填“>”或“<”=).
8. 化简: = .
1
4
3

9.计算:
(1)
(2)
解:(1)原式=2
=
解:(2)原式=-2
=1
10.已知: a+=1+,求的值。
解: ∵
∴ = -2
=
一、二次根式的概念
形如(a≥0)的式子叫做二次根式
1.二次根式的定义:
2.二次根式的识别:
(1)被开方数:a≥0
(2)根指数是2
二、二次根式的性质:
(1)
(2)
(3)
(4)
课堂小结
三、二次根式的运算:
1、二次根式的乘法:如果a≥0,b≥0,则 .
2、积的算术平方根:如果a≥0,b≥0,则= .
3、二次根式的除法:= (a≥0,b>0),即两个二次根式相除,把被开方数相除,根指数不变
4、二次根式的除法法则逆用: (a≥0,b>0),即商的算术平方根等于被除数的算术平方根除以除式的算术平方根.
5.最简二次根式必须满足下列两个条件:
(1)被开方数不含 ;
(2)被开方数中不含能 。
分母
开得尽方的因数或因式
6.一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成 ,
再将 的二次根式进行合并.
7.二次根式的混合运算:二次根式混合运算的顺序与有理数的运算顺序相同,先
,再 ,最后 ,有括号的先算括号里面的.
8.在二次根式的混合运算中,乘法公式( 、 )仍然适用,最后
结果一定要化成 。
最简二次根式
被开方数相同
乘方
乘除
加减
平方差公式
完全平方公式
最简二次根式
完成章末配套练习.
布置作业
再见