2021-2022学年人教版八年级数学下册 第16章二次根式 复习课件（共19张）

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16. 二次根式复习
二次根式
三个概念
两个性质
两个公式
四种运算
最简二次根式
同类二次根式
二次根式
1、
2、
加、减、乘、除
知识结构
2、
1、
3、
1、指出下列哪些是二次根式？
√
√
√
√
考点一 二次根式的相关概念
2. 求下列二次根式中字母a的取值范围:
解:(1)由题意得
3..下列各式： 中，一定是二次根式的个数有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
B
考点一 二次根式的相关概念
4.式子 成立的条件是（ ）
D
考点二 二次根式的性质
5.已知三角形的三边长分别是a、b、c，且 ，那么 等于（ ）
A、2a-b B、2c-b
C、b-2a D、b-2C
D
考点二 二次根式的性质
6.（１）
　　　
（２）当　　　时，　　
　　　
（３） 　　　　　　　，
　　　　　　　
则Ｘ的取值范围是＿＿＿。
考点二 二次根式的性质
7. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，请化简：
b
a
0
解：由数轴可以确定a<0,b>0，
∴
∴原式=-a-(-a)+b=b.
解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a,b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简.
考点二 二次根式的性质
8. 若 求 的值.
解：∵
∴x-1=0，3x+y-1=0，解得x=1，y=-2.
则
【解析】根据题意及二次根式与完全平方式的非负性可知 和 均为0.
考点二 二次根式的性质
10.若12
9.若实数a,b满足 则 .
1
11.将下列各数写成一个非负数的平方的形式：
考点二 二次根式的性质
12.下列根式中，哪些是最简二次根式？
√
×
×
×
×
×
√
√
√
考点三 最简二次根式
13.下列各组二次根式是否为同类二次根式？
√
×
√
×
√
如何判断？
考点三 最简二次根式
16. 计算：
解：(1)原式
(2)原式
14.下列运算正确的是 （　　）
C
15. 若等腰三角形底边长为 ，底边的高为
则三角形的面积为 .
考点四 二次根式的运算及应用
解：
17.
考点四 二次根式的运算及应用
考点四 二次根式的运算及应用
18. 计算：
解：
19. 先化简，再求值： ，其中
.
解：
当 时，
原式
解析：先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.
考点五 二次根式的化简求值
考点六 本章解题思想方法
分类讨论思想
20. 已知a是实数，求 的值.
解： 分三种情况讨论：
当a≤-2时，原式=(-a-2)-[-(a-1)]=-a-2+a-1=-3;
当-2＜a≤1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1;
当a＞1时，原式=(a+2)-(a-1)=3.
整体思想
例5 已知 ，求 的值.
解：∵
∴
考点六 本章解题思想方法
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见