人教版八年级下册第16章《二次根式》复习课件课件 (共22张PPT)

(共21张PPT)
二 次 根 式
二次根式
最简二次根式
加 、减、乘、除
知识结构:
两个概念
两个性质
两个公式
四种运算
(一)二次根式的概念及意义:
形如 (a≥0 )这样的式子叫做二次根式，其中a可以是数,也可以是单项式和多项式.
①a≥0
② ≥0
注：两个非负：
例1、当x取何值时，下列等式成立：
1、当x取何值时，下列二次根式有意义：
练习:
（二）二次根式有以下二个基本性质：
口算：
练习:
（三）二次根式的乘除：
积的算术平方根的性质
二次根式的乘法法则
商的算术平方根的性质
二次根式的除法法则
例2、计算
为正数）
m、n
n
m
n
m
(
5
3
)
3
(
2
4
5
6

最简二次根式的两个条件：
(1)被开方数不含分母；(即因数是整数，因式是整式.)
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
例3、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？(字母为正数)
(四)二次根式的加减:
1、同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
2、二次根式的加减
一化
二找
三合并
（合并同类二次根式）
计算：
练习:
.
1
2
1
2
1
,
3
2
1
:
2
2
2
的值
求
已知
例
m
m
m
m
m
m
m
m
-
+
-
-
-
+
-
+
=
2.实数a在数轴上的位置如图所示,化简
= .
-1
0
1
2
a
1.如果最简根式
和
是同类二次根式，那么a、b的值分别是（ ）
A．a=0，b=2 B．a=2，b=0
C．a=-1，b=1 D．a=1，b=-2
3.若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
练习:
4、把 根号外的因式移到根号内得
（ ）
5、若化简 的结果是2x-5,
则x的取值范围是（ ）
6. 观察下列分母有理化的计算：
，
，
，
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
，…，
拓展延伸:
1、试写出下列各式的整数部分和小数部分
的整数部分 ，小数部分 .
1
的整数部分 ，小数部分 .
3
2、化简：
3、若a、b分别是 的整数部分和
小数部分2a-b的值是 .
利用
进行分解因式
例：分解因式：
在实数范围内分解因式:
练习:
(1)
(2)
(3)
(4)