人教版八年级下册数学第十六章二次根式小结与思考课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
二次根式小结与思考
形如____________的式子叫做二次根式， 叫做被开方数。 可以是数，也可以是式子。
二次根式的概念及意义.
二次根式表示一个非负数的____________。
算数平方根
二次根式的概念及意义.
针对训练
1.
判断下列各式哪些是二次根式？
2.当 ____________ 时,二次根式 在实数
范围内有意义。
3.如果代数式 有意义，那么平面直
角坐标系内的点A（a,b）在第____象限。
一
_______
5.当字母取何值时，下列各式为二次根式：
（1）
(2)
（3）
（4）
二次根式的非负性
二次根式 表示非负数 的算术平方根，因此其具有非负性，即
_______
针对训练
二次根式的性质：
特别的：当 时，
也可以等于
针对训练
1.计算
3.若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
4.若化简|1－x|－
则x的取值范围是 （ ）
A.X为任意实数 B.1≤X≤4
C.x≥1 D.x＜4
二次根式的运算
二次根式乘法法则：
二次根式除法法则：
公式的逆运用：
二次根式的加减：先 ，再合并同类二次根式。
化简
最简二次根式：
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（2）被开方数中不含分母；
（3）分母中不含根号；
二次根式的混合运算：
原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用.
1.下列二次根式不能再化简的是（ ）
2、计算
3、计算：
针对训练
1.若 ，则 的取值范围是
2.若 与最简二次根式 是同类二次根
式，则x的平方根是_________
___________
3、下列运算中错误的是 （ ）
D
（4）
下列各式不是二次根式的是（ ）
A
（5）
（6）
（7）
（8）
当a为______时，二次根式
的值最小。
0
（9）
2.5
10、计算下列各式：
（5）
（6）
（7）
12、先化简，再求值
，