7.5 三元一次方程组 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
5 三元一次方程组
知识梳理
1.在一个方程中含有______个未知数，并且所含未知数的项的次数都是_________，这样的方程叫做三元一次方程.
2.共含有________个未知数的________个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
3.三元一次方程组中各个方程的__________解，叫做这个三元一次方程组的解.
4.解三元一次方程组的基本思路仍然是“__________________”——把“三元”化为“二元”，再化为“一元”。
基础练习
1.下列属于三元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2.运用加减法解方程组较简便的方法是( )
A.先消去x，再解 B.先消去z，再解
C.先消去y，再解 D.三个方程相加得8x-2y+4x=11再解
3.已知甲、乙两数之和为5，乙、丙两数之和为8，甲、丙两数之和为6.如果甲数用x表示，乙数用y表示，丙数用z表示、那么所列方程组为____________________。
4.方程组最好消去未知数________，得到二元一次方程组为__________________（写出一个即可）.
5.解下面的方程组：
（1） （2）
巩固提高
6.如图是最近常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的“？”表示的数是( )
A. 25 B. 30 C. 12 D. 14
7.已知|x-z+4|+|x-2y+1|+|x+y-z+1|=0，则x+y+z=______________.
8.下表给出了代数式 与x的一些对应值：
x ... 0 1 2 3 4 ...
... 3 m -1 0 n ...
(1)利用表中所给数值求出a，b，c的值；
(2)请求出表格中m和n的值.
9.有一个三位数，个位上的数字与百位上的数字之和等于十位上的数字，百位上的数字的2倍比个位、十位上的数字之和大4，个位、十位、百位上的数字之和是14，求这个三位数.
10.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力及投入的资金如下表：
农作物品种 每公顷所需劳动力 每公顷所需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划投入资金67万元，则应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
11.某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材的规格是60cm×30cm，B型板材的规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.于是需将每块标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法（如图是裁法一的裁剪示意图）：
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
(1)m=________,n=_________;
(2)如果所购的标准板材为35块，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A，B两种型号的板材块数与所需块数相符，那么按三种裁法各裁标准板材多少块？
参考答案
[知识梳理]
1.三 1 2.三 三 3.公共 4.消元
[基础练习]
1.D 2.C 3. 4.x答案不唯一，如
[巩固提高]
6.A 7.9
8.(1)根据题意，得解得
(2)当x=1时， 1-4+3=0，当x=4时，x2-4x+3=16-16+3=3，所以m=0，n=3.
9.设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z.
根据题意，得 解得 所以这个三位数是671.
10.设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜z公顷.根据题意，
得 解得
所以种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用.
11.(1) 0 3 (2)设按裁法一裁x块，按裁法二裁y块，按裁法三裁z块.
根据题意，得 解得 所以按裁法一、裁法二和裁法三各裁标准板材6块、21块和8块.
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