2.2分数的意义（教案）- 数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.2分数的意义（教案）- 数学五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-04 19:03:34 | ||
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文档简介
第2 课时 分数的意义(2)
教学目标
1．理解并掌握分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。
2．理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系，能运用它解决简单的实际问题。
3．感受分数与实际生活的联系，体会数学在生活中的应用价值。
教学重难点
重点：理解并掌握分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。
难点：理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿本。
教学过程
一、复习导入
师：准来说一说什么是分数？
指名回答：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
师：把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？这个问题怎样解答？
引导学生根据除法的意义回答：用8÷4＝2，因为把8平均分成4份，求其中1份是多少，用除法计算。
师生齐总结：把一个数平均分成几份，用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。那么，除法和分数有没有关系，有什么关系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。
板书课题：分数的意义(2)
二、互动新授
1．认识除法与分数的关系。
(1)课件出示教材第20页例2。你会解决这个问题吗？在草稿本上试一试。
引导：把4m平均分成5份，求每份的长度是多少米，我们可以从两个角度来思考：一方面想一想怎样用除法计算；另一方面想一想怎样用分数表示每份的长度。
引导学生说出：把每1米平均分成5份，1份就是米。4个米就是米。
追问：把4m平均分成5份，每份的长度用除法算式表示是4÷5，用分数表示是，从中你发现了什么？
学生在小组内交流自己的发现并回答：除法与分数是有关系的，4÷5的结果就是，所以4÷5＝(m)。
(2)师：是不是所有的除法和分数都有关系呢？它们有什么关系？同学们做一做下面的题目就更清楚了。
让学生完成教材第20页“议一议”，要求学生先填表，再说说自己的发现。
学生汇报：我发现1÷3＝；3÷4＝，除法算式的商可以用分数来表示。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
师：你能利用除法与分数的这种关系，用分数表示除法算式的结果吗？
组织学生独立完成教材第20页“试一试”，小组交流，集体汇报。
学生汇报：3÷9＝；1÷6＝；＝4÷7。
师：如果用a表示被除数，b表示除数，你能用字母表示出分数与除法的关系吗？
学生尝试用字母表示出分数与除法的关系，并汇报交流a÷b＝。
追问：这个等式表示什么意思？
学生根据前面的经验回答：表示在除法算式中，被除数a相当于分数的分子a，除数b相当于分母b。
师：但我发现教材上和你们写的不一样，教材上多了一句“b≠0”，你知道为什么要这样规定吗？
引导学生说出：因为在除法算式中除数不能为0，而且分数的分母也不能为0，所以在这个等式中要强调除数、分数的分母都不能为0。
2．求一个数是另一个数的几分之几。
师：我们知道了分数与除法的关系后，可以用它们的关系来解决生活中的一些实际问题。(课件出示教材第21页例3情境图)请同学们观察这幅图，从图中你们可以得到哪些数学信息？
图中一共有2只兔、3只鸭和4只鸡。
师提问：兔的只数是鸭的几分之几，该怎样列式？
组织学生在草稿本上列式，再引导学生说出：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把另一个数看成单位“1”，作除数，一个数占它的几分之几，这个数作被除数。
师：你能算出2÷3是几分之几吗？为什么？
学生独立解答后汇报：2÷3＝。根据除法与分数的关系，被除数2相当于分数的分子，除数3相当于分母，所以2÷3＝。
师：请同学们用同样的方法自己求出鸭的只数是兔的几分之几，最后汇报。
学生汇报：3÷2＝。
师：根据上面的经验，你还能提出哪些数学问题？在小组内互相检查、订正，最后汇报。
学生在小组内交流问题，解答问题，最后汇报。
汇报预测：
(1)鸡的只数是鸭的几分之几？4÷3＝；
(2)鸭的只数是鸡的几分之几？3÷4＝；
(3)兔的只数是鸡的几分之几？2÷4＝；
(4)鸡的只数是兔的几分之几？4÷2＝。
3．总结分数与除法的联系与区别。
师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？
引导学生交流总结：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；除法是一种运算，而分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。
三、巩固拓展
1．完成教材第21页“课堂活动”。
师：分一分，说一说，把3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
学生汇报：把3张纸平均分成4份，求每份是多少，用除法计算：3÷4＝。通过这道题以及例题的练习，我们知道：除法算式都可以用分数来表示。用被除数作分子，除数作分母，商直接写成分数的形式。
2．完成教材第22页“练习六”第7题。
学生完成练习，再小组交流汇报。
3．完成教材第22页“练习六”第8题。
学生根据除法与分数的关系独立解答后汇报。
四、课堂小结
师：本节课我们一起探讨了分数与除法的联系与区别，你有哪些收获？
(学生自由发言)
教学板书
第2课时 分数的意义(2)
a÷b＝(b≠0)
例3：(1)兔的只数是鸭的几分之几？
2÷3＝
答：兔的只数是鸭的。
(2)鸭的只数是兔的几分之几？
3÷2＝
答：鸭的只数是兔的。
教学目标
1．理解并掌握分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。
2．理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系，能运用它解决简单的实际问题。
3．感受分数与实际生活的联系，体会数学在生活中的应用价值。
教学重难点
重点：理解并掌握分数与除法的关系，能用分数表示除法的商。
难点：理解一个数是另一个数的几分之几的基本数量关系。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿本。
教学过程
一、复习导入
师：准来说一说什么是分数？
指名回答：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
师：把8个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个苹果？这个问题怎样解答？
引导学生根据除法的意义回答：用8÷4＝2，因为把8平均分成4份，求其中1份是多少，用除法计算。
师生齐总结：把一个数平均分成几份，用除法计算，把一个整体平均分成几份可以用分数表示。那么，除法和分数有没有关系，有什么关系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。
板书课题：分数的意义(2)
二、互动新授
1．认识除法与分数的关系。
(1)课件出示教材第20页例2。你会解决这个问题吗？在草稿本上试一试。
引导：把4m平均分成5份，求每份的长度是多少米，我们可以从两个角度来思考：一方面想一想怎样用除法计算；另一方面想一想怎样用分数表示每份的长度。
引导学生说出：把每1米平均分成5份，1份就是米。4个米就是米。
追问：把4m平均分成5份，每份的长度用除法算式表示是4÷5，用分数表示是，从中你发现了什么？
学生在小组内交流自己的发现并回答：除法与分数是有关系的，4÷5的结果就是，所以4÷5＝(m)。
(2)师：是不是所有的除法和分数都有关系呢？它们有什么关系？同学们做一做下面的题目就更清楚了。
让学生完成教材第20页“议一议”，要求学生先填表，再说说自己的发现。
学生汇报：我发现1÷3＝；3÷4＝，除法算式的商可以用分数来表示。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
师：你能利用除法与分数的这种关系，用分数表示除法算式的结果吗？
组织学生独立完成教材第20页“试一试”，小组交流，集体汇报。
学生汇报：3÷9＝；1÷6＝；＝4÷7。
师：如果用a表示被除数，b表示除数，你能用字母表示出分数与除法的关系吗？
学生尝试用字母表示出分数与除法的关系，并汇报交流a÷b＝。
追问：这个等式表示什么意思？
学生根据前面的经验回答：表示在除法算式中，被除数a相当于分数的分子a，除数b相当于分母b。
师：但我发现教材上和你们写的不一样，教材上多了一句“b≠0”，你知道为什么要这样规定吗？
引导学生说出：因为在除法算式中除数不能为0，而且分数的分母也不能为0，所以在这个等式中要强调除数、分数的分母都不能为0。
2．求一个数是另一个数的几分之几。
师：我们知道了分数与除法的关系后，可以用它们的关系来解决生活中的一些实际问题。(课件出示教材第21页例3情境图)请同学们观察这幅图，从图中你们可以得到哪些数学信息？
图中一共有2只兔、3只鸭和4只鸡。
师提问：兔的只数是鸭的几分之几，该怎样列式？
组织学生在草稿本上列式，再引导学生说出：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，把另一个数看成单位“1”，作除数，一个数占它的几分之几，这个数作被除数。
师：你能算出2÷3是几分之几吗？为什么？
学生独立解答后汇报：2÷3＝。根据除法与分数的关系，被除数2相当于分数的分子，除数3相当于分母，所以2÷3＝。
师：请同学们用同样的方法自己求出鸭的只数是兔的几分之几，最后汇报。
学生汇报：3÷2＝。
师：根据上面的经验，你还能提出哪些数学问题？在小组内互相检查、订正，最后汇报。
学生在小组内交流问题，解答问题，最后汇报。
汇报预测：
(1)鸡的只数是鸭的几分之几？4÷3＝；
(2)鸭的只数是鸡的几分之几？3÷4＝；
(3)兔的只数是鸡的几分之几？2÷4＝；
(4)鸡的只数是兔的几分之几？4÷2＝。
3．总结分数与除法的联系与区别。
师：我们已经知道了分数与除法的联系，但是它们有没有区别呢？
引导学生交流总结：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数；除法是一种运算，而分数是一个数，也可以表示两个数相除的关系。
三、巩固拓展
1．完成教材第21页“课堂活动”。
师：分一分，说一说，把3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？
学生汇报：把3张纸平均分成4份，求每份是多少，用除法计算：3÷4＝。通过这道题以及例题的练习，我们知道：除法算式都可以用分数来表示。用被除数作分子，除数作分母，商直接写成分数的形式。
2．完成教材第22页“练习六”第7题。
学生完成练习，再小组交流汇报。
3．完成教材第22页“练习六”第8题。
学生根据除法与分数的关系独立解答后汇报。
四、课堂小结
师：本节课我们一起探讨了分数与除法的联系与区别，你有哪些收获？
(学生自由发言)
教学板书
第2课时 分数的意义(2)
a÷b＝(b≠0)
例3：(1)兔的只数是鸭的几分之几？
2÷3＝
答：兔的只数是鸭的。
(2)鸭的只数是兔的几分之几？
3÷2＝
答：鸭的只数是兔的。