26.2 实际问题与反比例函数 同步练习（含解析）

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人教版九年级下 26.2实际问题与反比例函数同步练习
一．选择题
1．（2021秋 泰山区期中）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
2．（2020 莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）
A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝
3．（2021 石景山区一模）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　）
A．圆的周长与其半径的关系
B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系
C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系
D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系
4．（2021春 海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（　　）
A． B． C． D．
5．（2021 云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021 江西模拟）小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（　　）
A．B． C．D．
7．（2020秋 兴隆台区期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
8．（2021春 邗江区期末）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升7℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．8：00
二．填空题
9．（2020秋 斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 　 　kg/m3．
10．（2021秋 和平区期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 　 　kPa．
11．（2020秋 如皋市期中）调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．
售价x（元/双） 200 240 250 400
销售量y（双） 30 25 24 15
已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为　 　元．
12．（2020秋 樊城区期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积V的范围是　 　．
13．（2016 石景山区二模）为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（分钟）的函数关系如图所示．已知，药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃完后y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用．那么从消毒开始，经过　 　分钟后教室内的空气才能达到安全要求．
14．（2013 聊城模拟）我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．
（1）电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的函数解析式为　 　；
（2）当电阻在2Ω～200Ω之间时，电流应在　 　范围内，电流随电阻的增大而　 　；
（3）若限制电流不超过20安培，则电阻在　 　之间．
三．解答题
15．（2021秋 永定区期中）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
（1）y关于x的函数关系式是 　 　，x的取值范围是 　 　；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象．
16．（2021 吴兴区一模）已知一辆货车上装有20吨货物，货车到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过4小时卸完车上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
17．（2021秋 仙居县期末）如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
L/cm 5 10 15 20 25 30 35 40
F/牛 58.8 60.2 19.6 14.7 11.8 9.8 8.4 7.4
结果老师发现其中有一个数据明显有错误．
（1）你认为当L＝　 　cm时所对应的F数据是明显错误的；
（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围．
18．（2021 东胜区一模）A、B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，且全程限速，速度不超过100千米/小时．
（1）写出v关于t的函数表达式；
（2）若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？
（3）若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？请说明理由．
19．（2021秋 海淀区校级期末）工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的函数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．
（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：
①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝　 　；
②下降阶段：当x＞5时，y　 　．
（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？
20．（2020秋 清涧县期末）李叔叔驾驶小汽车从A地匀速行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t（h），行驶速度为v（km/h），且全程速度限定不超过120km/h．
（1）求v与t之间的关系式；
（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．
21．（2020秋 如皋市期末）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
答案与解析
一．选择题
1．（2021秋 泰山区期中）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
【解析】解：∵等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，
∴xy＝6，
∴y与x的函数关系式为：y＝．
故选：A．
2．（2020 莫旗一模）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　）
A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝
【解析】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米，
∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v＝．
故选：A．
3．（2021 石景山区一模）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　）
A．圆的周长与其半径的关系
B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系
C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系
D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系
【解析】解：A．圆的周长与其半径是正比例函数，故不符合题意；
B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高是反比例函数，故符合题意；
C．销售单价一定时，销售总价与销售数量是正比例函数，故不符合题意；
D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间是正比例函数，故不符合题意．
故选：B．
4．（2021春 海淀区校级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为（　　）
A． B． C． D．
【解析】解：观察图象易知p与S之间的是反比例函数关系，设p＝，
由于A（20，10）在此函数的图象上，
∴k＝20×10＝200，
∴p＝．
故选：B．
5．（2021 云岩区模拟）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识﹣﹣杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【解析】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5＝Fl，
则F＝，是反比例函数，A选项符合，
故选：A．
6．（2021 江西模拟）小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（　　）
A．B． C． D．
【解析】】解：∵阻力×阻力臂＝动力×动力臂，已知阻力和阻力臂分别是2400N和1m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：2400×1＝Fl，
则F＝，是反比例函数，A选项符合，
故选：A．
7．（2020秋 兴隆台区期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（　　）
A．不大于m3 B．不小于m3 C．不大于m3 D．不小于m3
【解析】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝
∵图象过点（1.5，64）
∴k＝96，
即P＝在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤144时，V≥＝．
故选：B．
8．（2021春 邗江区期末）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升7℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）
A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．8：00
【解析】解：∵开机加热时每分钟上升7℃，
∴加热到100℃所需要的时间为：＝10min，
∴每次加热10min后，饮水机就会断电，开始冷却
设10分钟后，水温与开机所用时间所成的反比例函数为y＝，
∵点（10，100）在反比例函数图象上，
∴k＝1000，
∴反比例函数为，
令y＝30，则，
∴，
∴每次开机加热min后，饮水机就要重新从30℃开始加热，
如果7：20开机至8：45，经过的时间为85分钟，
85﹣＝＞10，
∴此时饮水机第三次加热，从30℃加热了分钟，
水温为y＝＝＞50℃，
故A选项不合题意，
如果7：30开机至8：45，经过的时间为75分钟，
75﹣×2＝＜10，
∴此时饮水机第三次加热了，从30℃加热了分钟，
水温为30+＝＞50℃，
故B选项不合题意，
如果7：45开机至8：45，经过的时间为60分钟，
∴此时饮水机第二次加热，从30℃加热了20分钟，
水温为y＝＝50，
故C选项符合题意，
如果8：00开机至8：45，经过的时间为45分钟，
∴此时饮水机第二次加热，从30℃加热了5分钟，
水温为y＝30+5×7＝65＞50℃，
故D选项不符合题意，
故选：C．
二．填空题
9．（2020秋 斗门区期末）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.4kg/m3；那么当V＝2m3时，氧气的密度为 　7　kg/m3．
【解析】解：设ρ＝，
当V＝10m3时，ρ＝1.4kg/m3，
∴1.4＝，
∴k＝1.4×10＝14，
∴ρ与V的函数关系式是ρ＝；
当V＝2m3时，ρ＝＝7（kg/m3）．
故答案为：7．
10．（2021秋 和平区期末）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m3时，气压是 　50　kPa．
【解析】解：设P＝，
由图象知100＝，
所以k＝100，
故P＝，
当V＝2时，P＝＝50；
故答案为：50．
11．（2020秋 如皋市期中）调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．
售价x（元/双） 200 240 250 400
销售量y（双） 30 25 24 15
已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为　300　元．
【解析】解：由表中数据得：xy＝6000，
∴y＝，
则所求函数关系式为y＝；
由题意得：（x﹣180）y＝2400，
把y＝代入得：（x﹣180） ＝2400，
解得：x＝300，
经检验，x＝300是原方程的根，
答：要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为300元．
故答案为：300．
12．（2020秋 樊城区期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积V的范围是　V≥　．
【解析】解：设气球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P＝，
∵图象过点（1.5，64），
∴k＝96，
即P＝，在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当P≤160时，V＝≥．
故答案为：V≥．
13．（2016 石景山区二模）为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（分钟）的函数关系如图所示．已知，药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃完后y与x成反比例．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体才能无毒害作用．那么从消毒开始，经过　50　分钟后教室内的空气才能达到安全要求．
【解析】解：设药物燃烧后y与x之间的解析式y＝，把点（10，8）代入y＝得8＝，
解得k2＝80，
∴y关于x的函数式为：y＝；
当y＝1.6时，由y＝；得x＝50（11分），
所以50分钟后学生才可进入教室．
故答案为：50．
14．（2013 聊城模拟）我们知道当电压一定时，电流与电阻成反比例函数关系．现有某学生利用一个最大电阻为200Ω的滑动变阻器及一电流表测电源电压，结果如图所示．
（1）电流I（安培）与电阻R（欧姆）之间的函数解析式为　I＝　；
（2）当电阻在2Ω～200Ω之间时，电流应在　0.72安培～72安培　范围内，电流随电阻的增大而　减小　；
（3）若限制电流不超过20安培，则电阻在　7.2Ω～200Ω　之间．
【解析】解：（1）设函数解析式为I＝，
将点A（8，18）代入，得m＝144，
故函数解析式为I＝；
（2）当2≤R≤200时，可得0.72≤I≤72，
故电流应在0.72安培～72安培范围内；电流随电阻的增大而减小；
（3）若限制电流不超过20安培，
则R≥＝7.2（Ω），
∵最大电阻为200Ω的滑动变阻器，
∴电阻在7.2Ω～200Ω之间．
故答案为：（1）I＝；（2）0.72安培～72安培，减小；（3）7.2Ω～200Ω．
三．解答题
15．（2021秋 永定区期中）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
（1）y关于x的函数关系式是 　y＝　，x的取值范围是 　x＞0　；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象．
【解析】解：（1）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2，
∴xy＝2，
∴xy＝4，
∴y关于x的函数关系式是y＝，
x的取值范围为x＞0，
故答案为：y＝，x＞0；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示．
16．（2021 吴兴区一模）已知一辆货车上装有20吨货物，货车到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）．
（1）求v关于t的函数表达式．
（2）若要求不超过4小时卸完车上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
【解析】解：（1）依题意得：vt＝20，
∴v＝（t＞0）．
（2）∵k＝20＞0，
∴在第一象限，v随t的增大而减小．
又当t＝4时，v＝＝5，
∴当0＜t≤4时，v≥5．
答：平均每小时至少要卸货5吨．
17．（2021秋 仙居县期末）如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm），看弹簧秤的示数F（单位：牛，精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时，得到下表的数据：
L/cm 5 10 15 20 25 30 35 40
F/牛 58.8 60.2 19.6 14.7 11.8 9.8 8.4 7.4
结果老师发现其中有一个数据明显有错误．
（1）你认为当L＝　10　cm时所对应的F数据是明显错误的；
（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；
（3）若弹簧秤的最大量程是60牛，求L的取值范围．
【解析】解：（1）根据杠杆原理知 F L＝30×9.8．
当L＝10cm时，F＝29.4牛顿．所以表格中数据错了；
（2）根据杠杆原理知F L＝30×9.8．
∴F与L的函数关系式为：；
（3）当F＝60牛时，由得L＝4.9，
根据反比例函数的图像与性质可得L≥4.9，
∵由题意可知L≤50，
∴L的取值范围是4.9cm≤L≤50cm．
18．（2021 东胜区一模）A、B两地相距400千米，某人开车从A地匀速到B地，设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，且全程限速，速度不超过100千米/小时．
（1）写出v关于t的函数表达式；
（2）若某人开车的速度不超过每小时80千米，那么他从A地匀速行驶到B地至少要多长时间？
（3）若某人上午7点开车从A地出发，他能否在10点40分之前到达B地？请说明理由．
【解析】解：（1）根据题意，路程为400，
设小汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时，
则v关于t的函数表达式为v＝；
（2）设从A地匀速行驶到B地要t小时，则≤80，
解得：t≥5，
∴他从A地匀速行驶到B地至少要5小时；
（3）∵v≤100，
≤100，
解得：t≥4，
∴某人从A地出发最少用4个小时才能到达B地，
7点至10点40分，是3小时，
∴他不能在10点40分之前到达B地．
19．（2021秋 海淀区校级期末）工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的函数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．
（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：
①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝　9x+15　；
②下降阶段：当x＞5时，y　＝　．
（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？
【解析】解：（1）①上升阶段：当0≤x＜5时，为一次函数，设一次函数表达式为y＝kx+b，
由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），
所以，
解得：，
所以y＝9x+15，
②下降阶段：当x≥5时，为反比例函数，设函数关系式为：y＝，
由于图象过点（5，60），所以m＝300．
则y＝；
故答案为：9x+15；＝
（2）当0≤x＜5时，y＝9x+15＝30，得x＝，
因为y随x的增大而增大，所以x＞，
当x≥5时，y＝＝30，
得x＝10，因为y随x的增大而减小，
所以x＜10，
10﹣＝，
答：可加工min．
20．（2020秋 清涧县期末）李叔叔驾驶小汽车从A地匀速行驶到B地，行驶里程为480km，设小汽车的行驶时间为t（h），行驶速度为v（km/h），且全程速度限定不超过120km/h．
（1）求v与t之间的关系式；
（2）李叔叔上午8点驾驶小汽车从A地出发，需要在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围．
【解析】解：（1）vt＝480，且全程速度限定不超过120km/h，
∴v与t之间的关系式为．
（2）∵8点至12点4（8分）的时间长为4.8h，8点至14点的时间长为6h，
∴将t＝6代入中，得v＝80，
将t＝4.8代入中，得v＝100．
∴小汽车行驶速度v的范围为80≤v≤100．
21．（2020秋 如皋市期末）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0），
代入（8，6）得6＝8k1，
∴k1＝，
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（k2＞0），
代入（8，6）得6＝，
∴k2＝48，
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为：（x＞8），
∴；
（2）有效，理由如下：
把y＝3代入，得：x＝4，
把y＝3代入，得：x＝16，
∵16﹣4＝12，
∴这次消毒是有效的．
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