2.3真分数、假分数（教案）- 数学五年级下册

第3 课时　真分数、假分数
教学目标
1．认识真分数和假分数，知道分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
2．理解并掌握同分子分数的大小比较方法。
教学重难点
重点：认识真分数和假分数，能辨别真分数和假分数。
难点：理解并掌握同分子分数的大小比较方法。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿本。
教学过程
一、复习导入
师：什么叫分数？
学生回忆并回答：将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或者几份的数，叫做分数。
师：把一个圆平均分成3份，取其中1份是多少？(三分之一)取其中的2份是多少？(三分之二)取其中的3份呢？(三分之三)
再追问：如果要取4份，又该怎样取呢？这就是我们今天要研究的问题。
板书课题：真分数、假分数。
二、互动新授
1．认识真分数和假分数。
(1)课件出示教材第23页例1。
学生独立完成后，指名到黑板前展示。
师：观察所涂色的图形，从中你发现了什么？
引导学生说出：有的涂色部分不足1个圆；有的涂色部分刚好是1个圆；还有的涂色部分是1个圆多一些。
师：前面我们说的是以几个圆为单位“1”进行涂色的？
学生回答：是以1个圆为单位“1”进行涂色的。
引导思考：以1个圆为单位“1”，涂色部分“不足1个圆”，“刚好1个圆”“1个圆多一些”，说明了什么？
引导学生说出：以1个圆为单位“1”时，涂色部分不足1个圆，说明这个分数小于单位“1”；涂色部分刚好是1个圆，说明这个分数和单位“1”相等；而涂色部分是1个圆多一些，说明这个分数比单位“1”大。
让学生把刚才的发现填在教材第23页的表格中。
学生独立完成后，先让学生在小组内互相交流，再指名汇报展示，全班交流并订正。
(2)师：请同学们观察这些分数，它们的分子和分母有什么特点？
引导学生发现：比1小的分数，它们的分子都小于分母；和1相等的分数，它们的分子和分母相等；比1大的分数，它们的分子都比分母大。
师归纳并介绍概念：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
(3)即时练习。
①课件出示教材第23页“试一试”第(1)题。
学生在草稿本上练习，再小组交流汇报。
汇报预测：真分数有：；假分数有：，，，。如果分数的分子小于分母，就是真分数；否则都是假分数。
②课件出示教材第23页“试一试”第(2)题。
学生独立完成，汇报时说说自己是怎样想的。
汇报预测：
a．根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成8份，取其中的8份，也就是把单位“1”全都取来了，所以＝1。
b．也可以根据分数与除法的关系列式计算：
＝8÷8＝1，＝16÷8＝2。
师引导总结：我们把这两个假分数都化成了整数，请认真观察这两个分数，再想一想：什么样的假分数可以化成整数。
学生观察后回答：当分子是分母的倍数时，这样的假分数可以化成整数。如，16是8的2倍，所以＝2。
③出示第23页“试一试”第(3)题。先让学生独立在数轴上用点来表示分数，然后集体订正。
学生汇报：数轴0～1这段距离上的分数是真分数，从数轴1这个点往后的分数都是假分数。
师：你从中发现了什么？
引导学生明确：真分数是比1小的分数，假分数是和1相等或者大于1的分数。
2．写真分数和假分数。
(1)课件出示教材第24页“课堂活动”第1题。
学生写真分数，并总结写的方法，最后汇报：因为真分数的分子要小于分母，也就是分子要小于7。所以分母是7的真分数有：，，，，，。
师：再写出分子是7的假分数，你能写几个？你是怎样想的？
学生独立写数并汇报：分子是7的假分数有：，，，，，，。因为假分数的分母要小于或等于分子。
(2)师：(课件出示教材第24页“课堂活动”第2题)把下面的真分数圈起来，然后认真观察一下，你发现了什么？
学生独立在教材上圈出真分数，最后汇报交流。
学生汇报：当分母为2时，真分数有1个；当分母为3时，真分数有2个；当分母为4时，真分数有3个；…当分母为n时，真分数有(n－1)个。
3．比较同分子分数的大小。
(1)师：(课件出示教材第24页例2)我们怎样比较这两个分数的大小呢？
学生独立思考后小组交流并汇报：可以根据分数的意义，用画图法来比较这两个分数的大小。
让学生画线段图并标出分数，再进行比较，最后汇报。师提醒学生画图时单位“1”要统一。
学生汇报：通过画线段图，我们将单位“1”分别平均分成5份和4份，各取其中的3份进行比较，得出<。
(2)课件出示教材第24页“试一试”第(1)题：请同学们用上面的方法比较出和，和的大小。
学生在草稿本上画一画，最后得出：
>，>。
师再出示教材第24页“试一试”第(2)题：请同学们认真观察下面的图，并用分数表示出来，最后比较这两个分数的大小，并说明为什么。
学生独立完成，小组交流后汇报：第一个图表示把单位“1”平均分成4份，取这样的5份，所以是；第二个图表示把单位“1”平均分成3份，取这样的5份，所以是，从图形面积上看，<。
师引导总结：回顾比较这4组分数大小的结果，并认真观察这些分数的特征，从中我们能不能得出比较分数大小的方法？
在教师的引导下，师生共同总结：分子相同的两个分数，分母小的分数大。
三、巩固拓展
1．完成教材第25页“课堂活动”。
学生在小组内交流汇报，再集体订正。
学生汇报：括号里可以填3，4，5，6，7，8。因为这三个分数的分子都是1，所以我们只要比较分母的大小。分子相同的分数，分母小的分数大，所以小于且大于的分数的分母应该是比2大且比9小的数。
2．完成教材第26页“练习七”第7题。
学生在草稿本上练习后，在小组内交流比较的方法，最后汇报：<，这两个分数是同分母分数，比较分子，分子大的分数大；>，<，这两组分数是同分子分数，比较分母，分母小的分数大。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
(学生自由发言)
教学板书
第3课时　真分数、假分数
真分数：　　假分数：，，，
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
<　>　>　<
分子相同的两个分数，分母小的分数大。