2.4分数的基本性质(教案) 数学五年级下册西师大版
文档属性
| 名称 | 2.4分数的基本性质(教案) 数学五年级下册西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-05 07:50:26 | ||
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文档简介
第4 课时 分数的基本性质
教学目标
1．理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变的性质的关系。
2．能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母且大小不变的分数。
教学重难点
重点：理解并掌握分数的基本性质。
难点：把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿纸，4张大小相等的纸。
教学过程
一、设疑导入
设疑：小明在学习分数后，发现了一个奇怪的现象，他把一张纸平均分成2份，把其中的一份，也就是涂上红色后，再对折，红色部分就变成这张纸的，但红色部分的面积并没有改变。这是为什么呢？你们想知道吗？通过今天的学习，你们就明白了。
板书课题：分数的基本性质。
二、互动新授
1．观察和操作，找相等的分数。
(1)师：五年级要办数学小报，在版面设计中有一个版块是“数学趣题”。(课件出示教材第27页例1情境图)请看图，从这个图中，你获得了哪些数学信息？
学生观察图，小组内交流汇报：他们设计的数学趣题版块分别占数学小报的，，，。
师提示：如果他们办小报用的纸张一样大，这4个人所设计的数学趣题版块的面积一样大吗？下面，请同学们拿出准备好的4张同样大的纸折一折，并用分数分别表示出，，，，再把4张纸对齐平放在桌上，观察比较这4张纸涂色部分面积的大小。
学生观察后汇报：4张纸涂色部分面积的大小完全相同，并且未涂色部分面积的大小也相同。
(2)追问：涂色部分面积的大小相同，这说明了什么？
说明涂色部分所表示的4个分数的大小是一样的。
师板书：＝＝＝。
学生观察并思考：这4个分数的大小相等，但有什么不同的地方？
4个分数的分子和分母都不相同。
2．观察分析分子、分母的变化规律。
(1)要弄清楚这些分数的大小为什么相同这个问题，就必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
学生在小组内交流然后汇报。汇报预测：
生1：从和可知，的分子是的分子的2倍，分母也是分母的2倍，也就是把的分子乘2，分母也乘2，就得到了；
生2：与，分子乘3，分母也乘3；
生3：与，分子乘4，分母也乘4；
生4：与，分子和分母同时乘2。
教师根据学生的回答，课件演示：
＝＝；＝＝；
＝＝；＝＝。
师：谁能用一句话概括这个变化规律？
引导学生讨论并小结：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。
(2)师再次出示：＝＝＝，请同学们从右到左观察这些等式，说一说这4个分数的分子、分母又是怎样变化的？
学生在小组内交流讨论后汇报：
生1：化成，分子和分母同时除以4；化成，分子和分母同时除以3。
教师根据学生的回答，课件演示：
＝＝；＝＝。
师：这个变化规律也可以用一句话概括，谁来试一试？
引导学生小结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。
3．总结概括分数的基本性质。
通过上面的小结，谁来说说我们可以得出什么结论？
引导学生总结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。在这个性质中，分子和分母可以同时乘或除以0吗？
引导学生明确：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。且根据分数与除法的关系，分母相当于除数，0不能作除数，所以要在基本性质里说明“0除外”。
4．分数的基本性质的应用。
(课件出示教材第28页例2)
提问：在这一题的条件中，哪几个字很重要？
引导学生明确：“大小不变”这几个字很重要。
追问：怎样才能在不改变分数大小的情况下，把分数化成分母是8的分数？运用什么性质？
学生交流汇报：要使分数的大小不变，就要运用分数的基本性质。
师：现在想一想，如何运用分数的基本性质，把化成分母是8而大小不变的分数？
学生独立思考后汇报：(1)根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，就化成了；
板书：＝＝
(2)还可以根据分数与除法的关系，再利用商不变的性质。＝3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8＝；
(3)把化成分母是8而大小不变的分数，也能用同样的方法：＝＝；
(4)也可以用商不变的性质来化：
＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3)＝。
5．比较发现，汇报总结。
把一个分数化成分母不同而大小不变的分数时，可以运用分数的基本性质来化，也可以运用商不变的性质来化。
三、巩固拓展
1．完成教材第28页“试一试”。
提示：在解题时，我们要注意先找到分子、分母同时乘或除以的数，再判断用除法还是用乘法。
学生汇报：＝＝，＝＝。
2．完成教材第28页“课堂活动”。
学生在教材上涂一涂后，再比较其涂色部分的大小。最后汇报：这一组的两个涂色部分表示的分数的大小是相等的。所以得出＝，＝。
3．完成教材第29页“练习八”第2题。
学生独立思考并在小组内说一说自己的想法。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
(学生自由发言)
教学板书
第4课时 分数的基本性质
＝＝
＝＝ ＝＝
＝＝
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
教学目标
1．理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中的商不变的性质的关系。
2．能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母且大小不变的分数。
教学重难点
重点：理解并掌握分数的基本性质。
难点：把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
教学准备
教师：课件。
学生：草稿纸，4张大小相等的纸。
教学过程
一、设疑导入
设疑：小明在学习分数后，发现了一个奇怪的现象，他把一张纸平均分成2份，把其中的一份，也就是涂上红色后，再对折，红色部分就变成这张纸的，但红色部分的面积并没有改变。这是为什么呢？你们想知道吗？通过今天的学习，你们就明白了。
板书课题：分数的基本性质。
二、互动新授
1．观察和操作，找相等的分数。
(1)师：五年级要办数学小报，在版面设计中有一个版块是“数学趣题”。(课件出示教材第27页例1情境图)请看图，从这个图中，你获得了哪些数学信息？
学生观察图，小组内交流汇报：他们设计的数学趣题版块分别占数学小报的，，，。
师提示：如果他们办小报用的纸张一样大，这4个人所设计的数学趣题版块的面积一样大吗？下面，请同学们拿出准备好的4张同样大的纸折一折，并用分数分别表示出，，，，再把4张纸对齐平放在桌上，观察比较这4张纸涂色部分面积的大小。
学生观察后汇报：4张纸涂色部分面积的大小完全相同，并且未涂色部分面积的大小也相同。
(2)追问：涂色部分面积的大小相同，这说明了什么？
说明涂色部分所表示的4个分数的大小是一样的。
师板书：＝＝＝。
学生观察并思考：这4个分数的大小相等，但有什么不同的地方？
4个分数的分子和分母都不相同。
2．观察分析分子、分母的变化规律。
(1)要弄清楚这些分数的大小为什么相同这个问题，就必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
学生在小组内交流然后汇报。汇报预测：
生1：从和可知，的分子是的分子的2倍，分母也是分母的2倍，也就是把的分子乘2，分母也乘2，就得到了；
生2：与，分子乘3，分母也乘3；
生3：与，分子乘4，分母也乘4；
生4：与，分子和分母同时乘2。
教师根据学生的回答，课件演示：
＝＝；＝＝；
＝＝；＝＝。
师：谁能用一句话概括这个变化规律？
引导学生讨论并小结：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。
(2)师再次出示：＝＝＝，请同学们从右到左观察这些等式，说一说这4个分数的分子、分母又是怎样变化的？
学生在小组内交流讨论后汇报：
生1：化成，分子和分母同时除以4；化成，分子和分母同时除以3。
教师根据学生的回答，课件演示：
＝＝；＝＝。
师：这个变化规律也可以用一句话概括，谁来试一试？
引导学生小结：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。
3．总结概括分数的基本性质。
通过上面的小结，谁来说说我们可以得出什么结论？
引导学生总结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。在这个性质中，分子和分母可以同时乘或除以0吗？
引导学生明确：分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。且根据分数与除法的关系，分母相当于除数，0不能作除数，所以要在基本性质里说明“0除外”。
4．分数的基本性质的应用。
(课件出示教材第28页例2)
提问：在这一题的条件中，哪几个字很重要？
引导学生明确：“大小不变”这几个字很重要。
追问：怎样才能在不改变分数大小的情况下，把分数化成分母是8的分数？运用什么性质？
学生交流汇报：要使分数的大小不变，就要运用分数的基本性质。
师：现在想一想，如何运用分数的基本性质，把化成分母是8而大小不变的分数？
学生独立思考后汇报：(1)根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，就化成了；
板书：＝＝
(2)还可以根据分数与除法的关系，再利用商不变的性质。＝3÷4，把被除数3和除数4同时乘2就变成了6÷8＝；
(3)把化成分母是8而大小不变的分数，也能用同样的方法：＝＝；
(4)也可以用商不变的性质来化：
＝15÷24＝(15÷3)÷(24÷3)＝。
5．比较发现，汇报总结。
把一个分数化成分母不同而大小不变的分数时，可以运用分数的基本性质来化，也可以运用商不变的性质来化。
三、巩固拓展
1．完成教材第28页“试一试”。
提示：在解题时，我们要注意先找到分子、分母同时乘或除以的数，再判断用除法还是用乘法。
学生汇报：＝＝，＝＝。
2．完成教材第28页“课堂活动”。
学生在教材上涂一涂后，再比较其涂色部分的大小。最后汇报：这一组的两个涂色部分表示的分数的大小是相等的。所以得出＝，＝。
3．完成教材第29页“练习八”第2题。
学生独立思考并在小组内说一说自己的想法。
四、课堂小结
师：这节课我们学习了哪些内容？你有哪些收获？
(学生自由发言)
教学板书
第4课时 分数的基本性质
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＝＝ ＝＝
＝＝
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。