第七章 用二元一次方程组确定一次函数表达式的实际应用 专项训练（含答案）

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专项训练
用二元一次方程组确定一次函数表达式的实际应用
类型一 行程问题
1.小明从家步行到学校需走的路程为1800m.如图所示的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(m)与时间t(min)的函数关系.根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15min时，到学校还需步行____________m.
2.小蕾家与外婆家相距270km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家.两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60km/h的速度返回家中.返回途中，小蕾与自己家的距离y(km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示.
(1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数表达式；
(2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间
类型二 工程问题
3.有一个进水管和一个出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的20min内既进水又出水，在第25分钟开始只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系如图所示.在第33分，钟时，容器内的水量为( )
A.8L B.10L C.12L D.14L
4.疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示.
(1)求乙地每天接种的人数及a的值；
(2)当甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.
参考答案
1.350
2.(1)设小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k+0).
根据题意，得 解得
所以y与x之间的函数表达式为y=-90x+270(0≤x≤2).
(2)把x=2代人y=-90x+270，得y=-90×2+270=90.从A服务区到家的时间为90÷60=1.5(h)，2.5+1.5=4(h)，所以小蕾从外婆家回到自己家共用了4h.
3.B 解析：当5≤x<25时，设y=kx+b(k=0).将(5，30)，(15，40)代入，
得 解得 故y=x+25.
当x=25时，y=25+25=50.当25≤x<35时，设y=k1x+ 将(25，50)，(35，0)代入，得 解得 故y=-5x+175
当x=33时，y=-5×33+175=10，即在第33分钟时，容器内的水量为10L.
4.(1)乙地接种速度为40-80=0.5(万人/天)，0.5a=25-5，解得a=40.
(2)设y=kx+b(k=0).将(40，25)，(100，40)代入，
得 解得 所以 (40≤x≤100).
(3)把x=80代入 得 80+15=35，40-35=5(万人)，所以甲地未接种疫苗的人数为5万.
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