数学（人民教育出版社 三年级|上册） 第九单元 第2课时 教案
第九单元 数学广角——集合
第2课时 单元复习 教案
一、学情分析
学生对集合有一定的生活经验和知识基础。从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。大多数学生已经能初步认识到求两个“单集”内的对象的总数可以用加法来计算，为“两集相交”的学习提供了必要的知识基础，使学习成为可能。部分的学生在解决问题中出现的思路受阻现象，表达出这样的信息：他们有进一步学习的需要，教学的干预可以让他们更快更好地发展。部分的学较高的学生需要在学习中接受更大的挑战，参与更复杂的学习，教师必须为此做好学习材料的准备。
二、教学目标
1.学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
2.掌握重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
三、重点难点
【教学重点】
了解集合图的产生过程，利用集合的思维方法解决有重复部分的问题。
【教学难点】
抽象思维能力及综合运用知识的能力的培养。
四、教学过程
一、整理知识
1.下面是三年级二班参加美术兴趣班和拓展训练班的学生名单。
（1）将名单填在合适的圈里。
（2）参加美术兴趣班和拓展训练班的学生一共有多少人？
2.理解集合图的各部分名称
3.解决重叠问题的方法
解题方法：
只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
设计意图：整理本单元的所学知识点，针对数学广角——集合进行练习，巩固知识。
【答案】1.（1）
（2）12人
二、复习巩固
1.在圈中填上合适的数。
两个圈中都有的数有多少个，分别是哪些？
2.同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象 馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
(1)填写下边的图。
(2)去动物园的一共有（ ）人。
(3)你能提出其他数学问题并解答吗？
3.三（1）班有36人订了《小学生天地》，有22人订了《数学大世界》，其中有9人都订了。这个班一共有多少人订了这两种杂志？
设计意图：能借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想。
【答案】1.9种
2.（1）
（2）37
（3）问题：只参观熊猫馆的比只参观大象馆的少多少人？（5人）
3.45人
三、小组合作
1.学校歌舞小组中会唱歌的有魏东、马晓军、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。
（1）既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。
（2）学校歌舞小组一共有（ ）人。
2.三(5)班有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有11人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
3.把两张各长10厘米的纸条照下图这样重叠粘贴在一起，重叠处长2厘米，现在这张粘好的纸条长多少厘米？
设计意图：培养学生的观察能力、分析能力、交流合作能力以及创新能力。积发学生的想象力，拓展学生的思维。
【答案】1.（1）A;（2）B；
（1）4；（2）15
2.（1）6人；（2）9人
3.18厘米
四、当堂检测
1.小雨一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、姨妈、小雨、叔叔6人采摘了圣女果，奶奶、妈妈、爷爷、小雨4人采摘了草莓，姑姑、舅舅、外婆3人采摘了小黄瓜。
（2）采摘圣女果和小黄瓜的共有（ ）人。
（3）采摘圣女果和草莓的共有（ ）人。
2.在图中填上合适的数。
（1）两个圈里都有的是哪些数？
（2）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
3.三（1）班有45人，在学校举行的田径运动会上，有16人参加了跳高比赛，14人参加了接力比赛，两项比赛都参加的有8人？
设计意图：在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。能借助直观图理解题意，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
【答案】1.（1）
（2）9；（3）8
2.（1）
（2）大于小于且分子式1的分数的有几个？
（7个）
3.（1）22人；（2）8人；6人
五、布置作业数学（人民教育出版社 三年级|上册） 第九单元 第2课时 学案
第九单元 数学广角——集合
第2课时 单元复习
学案
班级： 姓名： 成绩:
一、学习目标
1.学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
2.掌握重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
二、学习重点难点
【学习重点】
了解集合图的产生过程，利用集合的思维方法解决有重复部分的问题。
【学习难点】
抽象思维能力及综合运用知识的能力的培养。
三、知识构建
【自主学习】
1.下面是三年级二班参加美术兴趣班和拓展训练班的学生名单。
（1）将名单填在合适的圈里。
（2）参加美术兴趣班和拓展训练班的学生一共有多少人？
2.填写集合图的各部分名称。
3.解决重叠问题的方法
根据图示，写出关系式：
方法一：
关系式：
方法二：
关系式：
三、层级练习
（一）查漏补缺
1.小红买了红彩笔、绿彩笔、蓝彩笔、白彩笔；小军买了紫彩笔、橙彩笔、绿彩笔、白彩笔、红彩笔。小红和小军一共买了多少种彩笔？
2.根据学校要求，每班要选拔10人参加画画比赛，9人参加唱歌比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
（1）参赛的同学最多有19人。（ ）
（2）参赛的同学最少有9人。 （ ）
三（2）班共有52人，会打篮球的有21人，会打乒乓球的有27人，两种运动都不会的有10人，两种运动都会的有多少人？
（二）拓展延伸
1.粒粒排队买电影票，从前面数，他是第16个，从后面数他是第9个，这一队有多少人？
2.三年级（1）班会游泳的有25人，会打篮球的有22人，两项都会的有12人，两项都不会的有6人。全班一共有多少人？
3.56人同时做两道数学题，每个同学至少做对了一道。只做对第一题的有28人，两道题都做对的有16人。做对第二题的有多少人？
四、参考答案
【自主学习】
1.（1）
（2）12人
2.
3.只参加A的人数+只参加B的人数+A、B都参加的人=总人数；
参加A的人数+参加B的人数-A、B都参加的人=总人数
四、层级练习
（一）查漏补缺
1.6种
2.√；×
3.6人
（二）拓展延伸
1.14人
2.41人
3.12人小学数学 三年级上册 第九单元
第2课时 练习课
书写等级：__________ 成绩：__________ 家长评价：__________
一、基础训练
1．填一填。
张老师调查了班里部分同学，获悉这些同学参加艺术类培训的有20名，参加文化类培训的有15名，张老师至少调查了（ ）名同学，最多调查了（ ）名同学；经过确认，发现有7名同学既参加了艺术类培训，又参加了文化类培训，张老师实际调查了（ ）名同学。（每名同学至少参加了其中一类培训）
2．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）三（1）班在“天地杯”作文比赛中获奖的有（ ）人。
A.5 B.9 C.7
（2）三（1）班在“中国梦”朗诵比赛中获奖的有（ ）人。
A.5 B.9 C.7
（3）三（1）班两项比赛都获奖的有（ ）人。
A.3 B.4 C.7
（4）三（1）班只获奖一次的有（ ）人。
A.10 B.13 C.15
3．在图中填上合适的数。
大于小于且分子是1的分数 大于小于且分子是1的分数
（1）两个圈里都有的是哪些分数？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
4．下面是体育用品店两天的进货情况。
周六进的体育用品种类：
周日进的体育用品种类：
（1）体育用品店这两天一共进了多少种体育用品？
（2）请你提出一个数学问题并解答。
5．三（1）班参加篮球队的有18人，参加田径队的有30人，篮球队和田径队都参加的有12人。
（1）请先填写右面的图。
（2）三（1）班参加篮球队和田径队的一共有多少人？
拓展运用
6．三（1）班有46人，在一项测试中，答对第一题的有28人，答对第二题的有32人，两题都答对的有18人，有多少人两题都没答对？
7.阳阳一家中爷爷、爸爸、外公、阳阳、叔叔、姨妈喜欢看新闻节目，奶奶、妈妈、爷爷、阳阳喜欢看少儿节目，姑姑、舅舅、外婆喜欢看综艺节目。
（1）喜欢看新闻节目和综艺节目的共有多少人？
（2）喜欢看少儿节目和新闻节目的共有多少人？
趣味乐园
8.学校举行广播体操比赛，一班和二班的所有学生排成方队，无论从前数、从后数，还是从左数、从右数，许墨都在第5个，这两个班共有多少名学生？
参考答案
一、
1.20 35 28
2.（1）B （2）C （3）A （4）A
3.、、、 、、、、
（1）、 （2）示例：大于小于且分子是1的分数有几个？7个
4.（1）6+5-3=8（种）
答：体育用品店这两天一共进了8种体育用品。
（2）（所提问题不唯一）如：周六进的体育用品比周日进的体育用品多多少种？ 6-5=1（种）
答：周六进的体育用品比周日进的体育用品多1种。
5.（1）6 12 18
（2）6+12+18=36（人）
答：三（1）班参加篮球队和田径队的一共有36人。
二、
6.28+32-18=42（人） 46-42=4（人）
答：有4人两题都没答对。
7.（1）6+3=9（人）
答：喜欢看新闻节目和综艺节目的共有9人。
（2）4+6-2=8（人）
答：喜欢看少儿节目和新闻节目的共有8人。
三、
8.5+5-1=9（名） 9×9=81（名）
答：这两个班一共有81名学生。
