1.2库仑定律 自主提升过关练（word解析版）

1.2库仑定律 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．“顿牟掇芥”是东汉王充在《论衡·乱龙篇》中记载的摩擦起电现象，意指摩擦后的带电琥珀能吸引轻小物体。现做如下简化：在某处固定一个电荷量为Q的带正电的点电荷，在其正下方h处有一个原子。在点电荷的电场作用下，原子的负电荷中心与正电荷中心会分开很小的距离l，点电荷与原子之间产生作用力F。你可能不会求解F，但是你可以通过物理分析进行判断，关于F的表达式，可能正确的是（式中k为静电力常量）（　　）
A．F=0 B． C． D．
2．有两个完全一样的金属小球A、B，带电量、，固定于相距为的两点上，A、B间作用力为。用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球先去接触，再同接触，最后移去，则此时、间作用力为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，直角三角形中，。两个点电荷分别固定在A、C两点，某试探电荷在B点受到的电场力方向与垂直，取。则A、C两点处点电荷的电荷量之比为（　　）
A．3∶4 B．5∶3 C．16∶9 D．25∶9
4．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体
B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算相互作用力的大小
C．若点电荷的电荷量大于的电荷量，则对的静电力大于对的静电力
D．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律
5．根据你所掌握的物理知识，判断下列正确的是（　　）
A．无论是体温计、弹簧秤，还是测温枪、电子拉力计，这些测量工具都用到了转换
B．小明在计算中解得位移，用单位制的方法检查，这个结果可能是正确的
C．物理中所有公式都是用比值定义法定义的
D．库仑通过扭秤实验发现了点电荷之间的作用规律，并测得静电力常量的数值
6．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是（　　）
A．速度变大，加速度变大
B．速度变小，加速度变小
C．速度变大，加速度变小
D．速度变小，加速度变大
7．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在不可伸长的、绝缘丝线上质量为m的带电小球N，挂在横杆上的P处。当小球N静止时，两球心恰好在同一水平面上且丝线与竖直方向的夹角为，两小球可看作点电荷。则下列说法正确的是（　　）
A．绝缘丝线上承受的拉力大小为
B．小球N受到球体M施加的库仑力大小为
C．小球N带正电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，夹角θ越大
D．小球N带正电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越小
8．下面关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．任何带电球体，都可看作电荷全部集中于球心的点电荷
D．当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
9．如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，两个质量均为m、电荷量均为Q的带电小球用绝缘细线悬挂在O点，平衡时它们相距为r，则两球之间的库仑力F大小（　　）
A． B． C． D．
11．用绝缘细线将两个带电量大小均为q的小球A、B（可看做质点）悬挂在天花板的同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球A、B之间的距离为L，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．小球A与小球B之间的库仑力为引力
B．小球A受到的库仑力一定大于小球B受到的库仑力
C．小球A受到的库仑力大小为，方向水平向左
D．小球B受到的库仑力大小为，方向水平向左
12．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定在处，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．2F
13．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a球的质量比b球的大 B．a、b两球同时落地
C．a球的电荷量比b球的大 D．a、b两球飞行的水平距离相等
14．如图所示，将一带正电小球A固定在绝缘支架上，其电荷量为Q，另一带电小球B用绝缘细线悬挂，该球带电荷量为q。已知小球B静止时两球相距r，两小球均可视为点电荷，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．小球B带负电 B．小球B带正电
C．小球B受到的静电力大小为 D．小球B受到的静电力大小为
15．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．
D．
二、解答题
16．真空中有两个直径很小的完全相同的金属小球a、b，a球带电量为，b球带电量为，两球相距，问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
17．两个小球各带电，它们可以在图所示的绝缘棒上无摩擦地自由滑动，若两个小球的质量都是，试确定它们的平衡位置及棒对它们的作用力。
参考答案
1．D
【详解】
由题意可知
ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
金属小球A、B固定于相距为的两点上，设A球带电量为2q，B球带电量为-3q，A、B间作用力为，有
金属球先去接触，再同接触，最后移去，此时A球带电量为q，B球带电量为-q，A、B间作用力为
故选D。
3．B
【详解】
由题意可知
得
故选B。
4．D
【详解】
．库仑定律的适用条件为真空中静止的点电荷，如果在研究的问题中，带电体的形状、大小及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，这样的带电体就是点电荷，故A错误。
B．若两带电小球相距非常近，则带电体电荷会重新排布，不能看成点电荷，所以库仑定律不适用，故B错误。
C．对的静电力与对的静电力为相互作用力，大小相等，故C错误。
D．库仑定律表达式为
万有引力表达式为
都是与距离的平方成反比，故D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．转换法是指通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、物理状态、思维角度、时间角度等达到化繁为简，化难为易，间接获取问题解决的一种解题方法，体温计、弹簧秤，还是测温枪、电子拉力计，这些测量工具都用到了转换法，A正确；
B．力的单位为N，质量的单位为kg，时间的单位为s，则的单位为
该单位不是长度的单位，故该结果必然是错误的，B错误；
C．不是所有公式都是比值定义法，有的公式是决定式，C错误；
D．静电力常量的数值是在电量的单位得到定义之后，后人通过麦克斯韦方程计算得出的，D错误。
故选A。
6．C
【详解】
由于同种电荷间存在相互作用的排斥力，两球将相互远离，距离增大，根据库仑定律得知，相互作用力减小。由牛顿第二定律得知它们的加速度变小，随着两球间距离增大，电场力做正功，电势能减少，总动能增加。所以速度增加，故速度变大，加速度变小。
故选C。
7．C
【详解】
A．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，根据平衡
解得绝缘丝线上承受的拉力大小为
M施加的库仑力
AB错误；
C．当小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N，r减小，库仑力越大，则夹角θ越大，C正确；
D．小球N静止时，受绝缘丝线上拉力，向左的M施加的库仑力，重力，球体M带正电，则小球N带正电，根据平衡
球体M位置不变，M的电荷量越大，库仑力越大，夹角θ越大，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
AB．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状以及带电量均无具体关系，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，故AB错误；
C．只有自身大小形状能忽略不计的带电体，才可看做电荷全部集中于球心的点电荷，故C错误；
D．根据看作点电荷的条件可知，当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都可看做点电荷，故D正确。
故选D。
9．A
【详解】
将半圆环三等分，每一等份对圆心处点电荷的作用力大小为F0，如图所示，则
F0+2F0cos60°=F
解得
A项正确，BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
根据库仑定律可知，两球之间的库仑力F大小
故选C。
11．C
【详解】
AB．对小球A和B分别受力分析，小球A、B之间的库仑力为斥力，大小相等，AB错误；
C．小球A受到的库仑力由库仑定律可得大小为
方向水平向左，C正确，
D．小球B受到的库仑力大小为
方向水平向右，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
两小球接触前库仑力大小为
两小球相互接触后带电量都是+Q，两球间库仑力的大小为
故选B。
13．AB
【详解】
A．对小球受力分析，有
由于β>α，所以
故A正确；
B．从上面的分析可知，，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度，竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确；
C．因为a、b两球之间的库仑力是相互作用力，一直是等大的，所以a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故C错误；
D．从上面的分析可知，a的水平加速度小于b的水平加速度，又因为它们平抛运动的时间相等，因此a球水平飞行的距离比b球小，故D错误。
故选AB。
14．AD
【详解】
AB．两个小球之间的作用力是引力，一定带异种电荷，所以小球B带负电，A正确，B错误；
CD．根据库仑定律，小球B受到的静电力大小为，C错误，D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”，所以和是同种电荷，是异种电荷，故A正确，B错误；
CD．根据库仑定律和适量的合成，则有
解得
故C正确，D错误．
故选AC。
16．，
【详解】
根据库仑定律，两小球未接触时，小球带异种电荷，小球之间的库仑力为引力，库仑力的大小为
解得
两小球分别受到的库仑力均指向对方（图a）两球互相吸引。
当两小球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为
由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带
此时，小球带同种电荷，两小球之间的库仑力为斥力，库仑力的大小为
解得
此时两小球分别受到的库仑力的方向如图b所示。
17．由于两小球质量、电荷量均相同，故两小球必在同一高度处，两小球到绝缘棒底端顶点处的距离均为0.47m；棒对它们的作用力，方向垂直绝缘棒。
【详解】
由于两小球质量、电荷量均相同，故两小球必在同一高度处，对其中一个小球受力分析如图，设两球之间距离为d，则
解得
即两小球到绝缘棒底端顶点处的距离均为
绝缘棒对它们的作用力大小为
方向垂直绝缘棒。
【点睛】