1.4电势能与电势 自主提升过关练（Word版含解析）

1.4电势能与电势 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．在x轴上电场强度E随位置变化的情况如图所示，E＞0表示电场方向与x轴正方向一致，一正电荷由x1出发向x轴正方向运动到x4的过程中，下列分析正确的是（　　）
A．电势始终降低 B．电场强度先减小后增加
C．电场力先做正功后做负功 D．电荷的电势能一直增加
2．如图甲所示，、为某电场中的一条电场线上的两点，现有一正点电荷仅在电场力作用下以速度从向运动，其图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电场中、两点电势
B．电场中、点场强
C．点电荷受到的电场力
D．点电荷在、两点的电势能
3．如图所示，带电小球a、b、c分别固定在圆周的三等分点上，点O为圆心。球a带负电电量为q；球b、c带正电，电荷量均为Q；则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上可能存在电场强度为零的点
B．若q=Q，若小球b受库仑力大小为F，则小球a受力大小为2F
C．若q=Q，若小球a受库仑力大小为F，则小球c受力大小为F
D．带电小球a沿aO向O点移动过程中，电势能先减小后增大
4．如图，正点电荷位于平面直角坐标系中，A点坐标为，B点的坐标为，C点为AB的中点，D点为OA的中点。其中O点与C点电势相等，A点与B点电势相等。则（ ）
A．该点电荷一定位于A、D两点之间
B．A点的电场强度一定比C点的电场强度大
C．将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大
D．将负试探电荷从O点移到B点，电场力做正功
5．静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线。一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，只在电场力作用下沿x轴方向运动。某段时间内，粒子以一定速度经过O点向右运动，到达处速度恰好为0。图中和均为已知量。下列说法正确的是（　　）
A．在处，粒子不受电场力作用
B．在处，粒子的加速度大小为
C．由O点向处运动过程中，粒子的电势能增加
D．由O点向处运动过程中，粒子的动能减小
6．如图所示，在真空中的A、B两点分别放等量异号点电荷+q、 q，在电场中通过A. B两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd。现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的是（　　）
A．由a→b，电势降低，电子电势能减小
B．由b→c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零
C．由c→d，电子的电势能增大
D．由d→a，电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零
7．如图所示，在点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把+q的试探电荷依次放在三点上，然后把的试探电荷依次放在三点上，关于试探电荷的电势能的说法正确的是（　　）
A．放上+q时，EpA>EpB>EpC
B．放上+q时，EpAC．放上时，EpA>EpB>EpC
D．无论放+q，还是，EpA8．MATLAB是一种数学软件，可以做出电势的三维分布图。如图为MATLAB做出的Q1和Q2两个点电荷连线上各点的电势高低分布图（取P点为电势零点），其中Q1在A处，Q2在B处，P是图线与x轴的交点，且AP>PB，则下列说法正确的是（　　）
A．Q1和Q2带异种电荷，且Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量
B．电子仅在电场力的作用下，可在A、B两点之间做往返的周期性运动
C．同一个点电荷在A、P两点之间所具有的电势能一定比在B、P两点之间大
D．点电荷在P点处所受电场力为零
9．如图某电场中有A、B两点，下列说法正确的是（　　）
A．两点中B点场强大
B．两点中A点电势高
C．同一个正电荷在B点电势能大于其在A点电势能
D．将一个负电荷从A点移动到B点，静电力对其做负功
10．某平行于x轴的静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）
A．在x=x2处，电场强度为0
B．在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相反
C．电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力
D．正电荷从x=x1移到x=x3处，受到的静电力先做负功后做正功
11．如图所示，两等量负点电荷固定在、两点。以、的连线中点为原点，沿、连线的中垂线建立轴。选无穷远处的电势为零。则关于轴上各处的电场强度、电势随轴坐标的变化规律，下列图像较合理的是（ ）
A． B． C．D．
12．理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间的一定范围内可以等效为与平面垂直的匀强电场，现在与无限大的带正电平板A距离为L的B处放一带电荷量为－Q的点电荷，虚线为以B点为圆心以R为半径的圆，CDEF为圆上水平直径和竖直直径的四个端点，其中有一个点的电场强度和电势均为零，则下列关于电场强度E和电势的说法中正确的（　　）
A．D、F两点的电场强度和电势均相同
B．C点的电场强度最大，电势最低
C．E点的电场强度最大，电势最高
D．C、E两点电场强度大小相等，电势相同
13．空间存在平行于x轴方向的静电场，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从坐标原点O由静止开始，仅在电场力作用下沿x轴正方向运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该电场可能是正的点电荷周围的电场
B．空间存在的静电场场强E是沿x轴正方向均匀减小的
C．该粒子从原点O运动到x0过程中电势能是减少的
D．该粒子从原点O运动到x0处做匀加速直线运动
14．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　）
A．EBx的方向沿x轴正方向
B．EBx的大小大于ECx的大小
C．电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量等于0
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
15．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移x的变化关系如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．粒子从处运动到处的过程中电场力做正功
B．、处电场强度方向沿x轴正方向
C．处的电场强度大小大于处的电场强度大小
D．处的电势比处的电势低
二、解答题
16．如图所示，带电量Q=+×10-5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量k=9×109N·m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？变化量是多少？
17．如图所示，在电场强度为4×105N/C的匀强电场中，将一个电子从A点移动到B点。已知A、B间的距离为20cm，连线AB与电场线方向成30°角，请补充条件，求出电子电势能的变化。
参考答案
1．D
【详解】
A．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，沿电场线方向电势降低，则从到电势始终升高，故A错误；
B．由图可知，电场强度先增加后减小，故B错误；
CD．由图可知，到电场强度，则电场方向与x轴正方向相反，正电荷由到过程中，电场力一直做负功，则电荷的电势能一直增加，故C错误D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．由于电荷做减速运动，电场力的方向与运动方向相反，电场力的方向从B指向A，正电荷受力的方向沿着电场线，因此电场线的方向由B指向A，而沿着电场力线的方向，电势逐渐降低，故电场中、两点电势
A错误；
BC．由于电荷做匀减速的运动，加速度保持不变，故电场力不变
因此
B正确，C错误；
D．由于从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，因此
D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．若 时，在aO与圆周交点处该点的电场强度如图
根据电场强度的叠加，电场强度可能为零，A正确；
B．若q=Q，设小球a对小球b存在库仑引力作用，大小为F1，小球c对小球b存在库仑斥力作用，大小也为F1，两个力的夹角为120°，所以
同理，小球b、c对a球均引力，大小均为F1，夹角为60°，所以
即小球a受力大小为
B错误；
C．同理，小球c受到的力为，C错误；
D．aO线上，根据电场强度的叠加，带电球b、c 在aO线上 的电场强度的方向 ，小球a带负电，带电小球a沿aO向O点移动过程中，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．根据点电荷在距其r处的电势为
做∠B的角平分线交于OA的E点，可知E点在O、D两点之间，A错误；
B．由于
EA > EC
根据点电荷的场强
可知A点的电场强度一定比C点的电场强度小，B错误；
C．由于
EB > EC
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将正试探电荷从B点移到C点，电势能增大，C正确；
D．由于
EB > EO
可知φB < φC，根据
Ep = φq
可知将负试探电荷从O点移到B点，电势能增大，则电场力做负功，D错误。
故选C。
5．C
【详解】
A．由图可知，0与d或（-d）两点间的电势差为，电场强度大小为
电场力大小为
在处，粒子受电场力作用，故A错误；
B．在处，粒子的加速度大小为
故B错误；
C．粒子带负电，由O点向处运动过程中，电场力做功为
电势能增加，故C正确；
D．粒子只在电场力作用下，动能与电势能之和不变，电势能增加，动能减小，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．由a→b，电势降低，电子电势能增加，选项A错误；
B．bc两点电势相等，由b→c，电势先降低后升高，电子的电势能先增加后减小，则电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零，选项B错误；
C．由c→d，电势升高，则电子的电势能减小，选项C错误；
D．ad两点电势相等，由d→a，电势先升高后降低，则电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零，选项D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据沿电场方向电势逐渐降低可知
根据
可知放上+q时，有
EpA>EpB>EpC
放上时，有
EpA故选A。
8．A
【详解】
A．由图可知从A到B电势始终降低，所以A、B连线上的电场线由A指向B，即Q1带正电荷、Q2带负电荷，且由于电势零点P靠近B，所以Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量，故A正确；
B．电子仅在电场力的作用下在A、B之间运动时，其所受力方向始终指向A，所以不可能在A、B两点之间做往返的周期性运动，故B错误；
C．当点电荷带正电时，它在A、P两点之间所具有的电势能一定比在B、P两点之间大；当点电荷带负电时，它在A、P两点之间所具有的电势能一定比在B、P两点之间小，故C错误；
D．P点电场强度不为零，点电荷在P点处所受电场力不为零，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．电场线的疏密程度反映场强大小，如图所示A点场强大于B点场强，故A错误；
B．沿电场线方向电势降低，则B点电势大于A点电势，故B错误；
C．由可知，同一个正电荷在B点电势能大于其在A点电势能，故C正确；
D．将一个负电荷从A点移动到B点，电势能减小，静电力对其做正功，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
ABC．根据公式
易知图线上各点切线的斜率表示该点的电场强度，在x=x2处，电场强度不为0；在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相同，且
由
可知电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力。故AB错误；C正确；
D．由图可知，从x=x1到x=x3处，电势一直在升高，根据公式
易知，正电荷电势能一直升高，受到静电力做负功。故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
AB．根据两个等量负点电荷电场特点，在x轴上O点右侧，电场方向向左（沿x轴负方向），从O点到无穷远处，场强E先增大后减小；在在x轴上O点左侧，电场方向向右（沿x轴正方向），从O点到无穷远处，场强E先增大后减小；故A正确，B错误；
CD．根据两个等量负点电荷中垂线上电场线指向O点的特点可知，O点是中垂线上电势最低的点，以无穷远处电势为零，则越接近O点，电势越低，为负值，故CD都错误。
故选A。
12．C
【详解】
无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A板在上方单独产生的电场均竖直向上；B处点电荷产生的电场强度方向指向圆心B，根据矢量叠加原理可知，只能是C点的电场强度为零，故E点的电场强度是点电荷（或带电平板）在E点产生的电场强度的两倍，而D、F两点的电场强度是点电荷（或带电平板）在E点产生的电场强度的倍，故E点的电场强度最大，D、F两点的电场强度一样大，但方向不同，由于A板带正电，带电平板在周围空间产生的电场方向竖直向上，沿电场线方向电势降低且为正，而点电荷在圆周上产生的电势均相等且为负，根据电势的叠加原理是标量和，故E点的电势最高，C点电势最低。
故选C。
13．CD
【详解】
AB．由于图像是一条倾斜的线段，由电场强度与电势差之间的关系式
可知该电场在原点O到之间为匀强电场，电场方向沿着x轴正方向，所以不可能是正的点电荷周围的电场，故AB错误；
C．该粒子仅在电场力作用下由静止开始沿x轴正方向运动，说明粒子带正电荷，正电荷从电势高处运动到电势低处，电势能减小，故C正确；
D．由于从原点O运动到处为匀强电场，所以粒子做匀加速直线运动，故D正确。
故选CD。
14．BC
【详解】
A．B点沿x轴的反方向电势变小，则EBx沿x轴负方向，故A错误；
B．在B点图线切线斜率绝对值大，电势降低的快，则B点场强大，故B正确；
C．O点切线斜率等于0，则EO=0，则电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量等于0，故C正确；
D．负电荷在电势大的地方电势能小，则负电荷由B到C，电场力先做正功，后做负功，故D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
A．粒子从处运动到处的过程中电势能降低，电场力做正功，故A正确；
BD．因为粒子所受电场力方向沿x轴正方向，且粒子带负电，所以电场强度方向沿x轴负方向，根据沿电场强度方向电势降低可知处的电势比处的电势低，故B错误，D正确；
C．Ep-x图像斜率的绝对值表示粒子所受电场力的大小，则粒子在x1处所受电场力小于在x2处所受电场力，所以处的电场强度大小小于处的电场强度大小，故C错误。
本题选错误的，故选BC。
16．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上；（2）0.2m ；（3）减小0.86J
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
=2.4×107N/C
方向沿斜面向上；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即
k=mgsinα
解得
r=0.2m
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得
△Ep=0.86J
17．电子电势能增加1.1×10-14J
【详解】
电子所受的电场力与电场强度方向相反，水平向左，因电子带电量为e=-1.6×10-19C，则电子从A点移动到B点的过程中，电场力对电子做负功，为
由功能关系可知，电子电势能增加1.1×10-14J。