1.5电势差及其电场强度的关系 自主提升过关练（word解析版）

1.5电势差及其电场强度的关系 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=53°，BC=20 cm。A、B、C三点的电势分别为0V、0V、160V，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．800 V/m，垂直AC向左 B．800 V/m，垂直AC向右
C．1000 V/m，垂直AB斜向上 D．1000 V/m，垂直AB斜向下
2．如图所示，在匀强电场中虚线为电场线，、、、四点共线，且，．已知点电势为零，一电子在点电势能为，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电势为
B．电场线方向水平向右
C．场强大小为
D．电子从点移动到点电势能降低
3．空间存在电场强度的匀强电场，在该电场中有一直角三角形ABC，其中，边长、。取无穷远处电势为零，B点的电势，C点的电势，知A点电势为三点中最低的，则A点的电势为（　　）
A．6V B．4V C．2V D．0
4．图中虚线圆A、B、C为正点电荷Q周围的三条等势线，电势分别为、、；半径分别为、、；且满足。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．关于静电场，以下叙述中正确的是（　　）
A．点电荷是理想化物理模型，通常体积小的带电体都可以看成是点电荷
B．电场中某点的电场强度方向即为试探电荷在该点的受力方向
C．电场强度的方向处处与等电势面垂直
D．电场强度为零的地方，电势也为零
6．如图所示，直角三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行，AB边长度为a，。电量为e的质子仅受电场力作用，若从A运动到B动能增加，若从A运动到C动能增加，则该匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四个顶点上，其中N、P两点电势相等。则下列说法中正确的是（　　）
A．电子由N点运动到P点，静电力做正功
B．电子由N点运动到P点，静电力做负功
C．电子由M点运动到N点，静电力做功为零
D．电子由M点运动到Q点，静电力做功为零
8．如图所示，有一个匀强电场，电场线与坐标平面xOy平行。以原点为圆心、5cm为半径的圆周上任意一点的电势为φ＝（40sinθ+25）V，θ为该点与圆心连线跟x轴的夹角，关于该匀强电场的电场强度的大小和方向，下列结论正确的是（　　）
A．800V/m，沿y轴负方向
B．1600V/m，沿y轴正方向
C．800V/m，与x轴正方向成45°斜向右上方
D．500V/m，沿x轴负方向
9．某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
10．如图所示，在某电场中画出了三条电场线。已知A点的电势为，B点的电势为，C点的电势为，则AB，BC两段的长度大小关系为（　　）
A． B． C． D．无法确定
11．如图所示，a，b，c，d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中错误的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．相邻两个等势面间电势差一定相等
C．如果，则电场强度
D．如果，则电场方向垂直于等势面由b指向a
12．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度与成正比
B．电场中某点的场强方向就是该点所放检验电荷受到的静电力的方向
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的
D．由可知，匀强电场中的任意两点、间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
13．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为、、，使一电荷量为的点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点的电势为
B．电场强度的大小为
C．该点电荷在点的电势能为
D．该点电荷从点移到点过程中，克服电场力做功
14．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
15．如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，且ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为10V，b点电势为12V，d点电势为6V。一质子经过电场中的b点时速度为v0，v0方向与bc成45°角。一段时间后该质子经过电场中的c点。不计质子的重力。下列判断正确的是（　　）
A．c点电势为8V
B．场强大小为
C．质子从b运动到c，所用的时间为
D．若质子从bd方向入射，它在以后运动中电势能会先减小后增加
二、解答题
16．如图所示，轻质绝缘细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。 已知小球所带电荷量C，匀强电场的场强N/C，细绳长L=0. 5m，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8。求：
（1）小球的带电性质及所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）小球静止位置与竖直虚线的电势差。
17．如图所示，在一光滑绝缘的水平面上有A、B、C三点，同时存在一与A、B、C三点共面的匀强电场，其中，，，一带电小球从A点以一定的初动能出发运动到B点时，小球动能增加量为，若改变小球初速度的方向，小球能运动到C点，此过程中小球电势能的增加量为0，已知小球带负电，电荷量大小为，，。求：
（1）AB和AC两点间电势差分别为多少？
（2）匀强电场的电场强度大小？
参考答案
1．D
【详解】
A、B两点电势均为0V，AB为等势面，而
电场方向垂直AB斜向下，电场强度
选项D正确。
2．B
【详解】
A．根据电势能的定义式
可得点的电势为
故A错误；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知电场线方向水平向右。故B正确；
C．根据电势差与场强的关系式
解得
故C错误；
D．根据
依题意从点到点，电势一直在降低，电子带负电荷，所以其电势能升高。故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
如图所示
由于B点电势最高，A点电势最低，假设ED为过A点的等势面，作、。根据有
由几何关系有
可得
联立以上各式，可得
故选D。
4．D
【详解】
A．根据正点电荷的电场的特点可知，距离正电荷越近，则电势越高，所以
故A错误；
BCD．根据点电荷的电场的特点可知，靠近点电荷处的电场强度大，所以
根据
定性分析可知AB之间的电势差要大于BC之间的电势差，即
故D正确，BC错误。
故选D。
5．C
【详解】
A．点电荷是理想化物理模型，电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以通常体积小的带电体在有些情况下也不能看做点电荷，体积很大的带电体也有可能看成是点电荷，A错误；
B．电场中某点电场强度的方向，与放在该点的负电荷所受电场力方向相反，与正电荷所受电场力方向相同，B错误；
C．电场强度的方向处处与等电势面垂直， C正确；
D．零电势点是人为规定的，电场强度为零的地方，电势不一定为零，D错误。
故选C。
6．D
【详解】
根据直角三角形AB边长度为a，，可得
，
质子仅受电场力作用从A运动到B动能增加，由动能定理可得
从A运动到C动能增加，有
则在AC线的中点D是B点的等势点，做出等势线，再做垂线画出电场线，如图所示
由几何关系可知，匀强电场的场强为
故选D。
7．D
【详解】
ABD．匀强电场中N、P两点电势相等，则N、P两点处在同一等势面上，M、Q两点处在同一等势面上，电势也相等，所以电子由N点运动到P点或由M点运动到Q点，静电力做功均为零，选项AB错误，D正确；
C．根据匀强电场等势面相平行可知M、N两点电势不相等，所以电子由M点运动到N点，静电力做功不为零，选项C错误。
故选D。
8．A
【详解】
半径r＝5cm的圆周上任意一点P的电势
φ＝40sinθ+25V
当θ＝0°和θ＝180°的电势相等，可知电场的方向平行于y轴方向，圆周与y轴正方向的交点的电势
φ1＝40×1+25V＝65V
圆周与x轴正方向的交点的电势
φ2＝25V
则匀强电场的电场强度
E800V/m
方向沿y轴负向。
故选A。
9．C
【详解】
A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；
B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；
C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；
D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。
故选C。
10．A
【详解】
根据图可以看出，AB段的电场线比BC段的密，根据
则有
且有
说明AB之间的电势差与BC之间的电势差相等，故电场线越密，d越小，则
故选A。
11．C
【详解】
A．等势面是平行平面而且均匀分布，则电场线平行同向，均匀分布，该电场一定是匀强电场，故A不符合题意；
B．由图判断出电场方向垂直于等势面，由公式可知，沿着电场线方向，相同距离电势差相同，故B不符合题意；
C．匀强电场，电场强度处处相同，故C符合题意；
D．根据电场线总和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面可知，故D不符合题意。
故选C。
12．C
【详解】
A．电场强度由电场本身决定，与试探电荷所受电场力无关。故A错误；
B．电场中某点的场强方向就是该点所放正检验电荷受到的静电力的方向。故B错误；
C．电场线是人为假设的曲线，实际不存在，但电场是客观存在的。故C正确；
D．由
可知，匀强电场中的任意两点、沿场强方向的距离越大，则两点间的电势差也一定越大。故D错误。
故选C。
13．CD
【详解】
A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得
故A错误；
B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为
连接Oe则为等势面，如图所示
根据几何关系可知，ab⊥Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
故C正确；
D．d点与b点电势相等，则该点电荷从a点移到d点电场中做功为
即克服电场力做功，故D正确；
故选CD。
14．BD
【详解】
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
15．AB
【详解】
A．在匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故
解得
故A正确；
B．，可知c点的电势低于a点的电势。设ad连线中点为O，则O点电势为
故cO为等势线，电场线与等势面垂直，故电场线沿着bO方向，大小
故B正确；
C．质子从b运动到c沿初速方向做匀速直线运动，所用的时间为
故C错误；
D．若质子从bd方向入射，则它在以后的运动中电场力一直做正功，电势能一直减小，故D错误；
故选AB。
16．（1）负电，6N；（2）0.8kg；（3）
【详解】
（1）由题图可知小球所受电场力水平向右，与电场强度方向相反，所以小球带负电。根据电场强度的定义式可得
（2）根据平衡条件有
解得
（3）小球静止位置与竖直虚线的电势差为
17．（1），；（2）
【详解】
（1）由A到B过程由动能定理可得
解得
由A到C小球电势能的增加量为0，可知A、C在同一等势面上，有
（2）AC为等势线，过B点作AC垂线，该垂线段与电场线平行，可得垂线段长为
匀强电场的场强大小为