2021-2022学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课件 （共18张PPT）

(共18张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
八年级数学下册
学习目标
学习重、难点
1.能画平行四边形，会用符号表示平行四边形.
2.能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质.
重点：平行四边形的定义及性质.
难点：运用性质解题.
这些都是日常生活中常见的情形，他们是否都有平行四边形的现象？
新课导入
这些图形都有平行四边形的形象.
拿出剪好的两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个怎样的四边形？
探究一：动手操作
A
B
C
D
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”
∴四边形ABCD是平行四边形
如图∵AB∥CD, AD∥BC
定义用符号语言表示如下：
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
讨 论
ABCD
EAHO
GOFC
OHBF
DEOG
GHBC
DAHG
EABF
DEFC
9
D
A
B
C
O
H
E
F
G
根据平行四边形的定义,请画一个平行四边形ABCD.
D
A
B
C
探究二：画一画
平行四边形的对边还有怎样的关系
平行四边形的对角有怎样的关系
两组对边
分别平行
四边形
猜想
观察
平行四边形
平行四边形：
两组对边分别相等
两组对角分别相等
探索
合作交流，想方设法验证
B
C
D
A
推理
A
B
C
D
1
2
3
4
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC, AB∥CD
∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∴∠BAD＝∠BCD
在△ABC和△CDA中
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴△ABC≌△CDA
∴AD＝BC, AB＝DC, ∠B＝∠D
∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，
∴∠BAD=∠BCD.
已知：四边形ABCD是平行四边形.求
证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,
∠B＝∠D
思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的
定义，证明其对角相等？
A
B
C
D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
思考
平行四边形的对边相等．
平行四边形的性质除了对边互相平行以外，还有:
A
B
C
D
归纳总结
平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AB =CD
∴AD∥BC，AB ∥ CD
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D
例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
A
D
B
C
解：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
1．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空
(1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿
(2) ABCD的周长＝＿＿＿＿
试一试
B
A
D
C
5
3
50°
50°
130°
16
2.一个平行四边形的一个外 角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
拼一拼
小结：
平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
从拼图可以得到什么启示？
平行
四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
性质
两组对边分别平行，相等
两组对角分别相等，邻角互补
课堂小结
课后作业
习题18.1第 2、3题